Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau (Tiếp)

TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUOABxCyKIỂM TRA BÀI CŨCho hình vẽ sau:Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống : O thuộc tia phân giác của góc xAy suy raOB = OC Nếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB. Em có nhận xét gì về vị trí của Ax và Ay đối với đường tròn(O; OB) ?ABxCyONhận xét :Ax và Ay tiếp xúc với đường tròn tâm O tại B và C.ABxCyOTrên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O). ABCOTiết 28:TÍNH CHẤTI. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauABCO1) So sánh ∆OAB và ∆OACTa có: OB  AB và OC  AC (tính chất tiếp tuyến)Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:OB = OC (hai bán kính)OA là cạnh huyền chungSuy ra ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O).ABCO2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn lại bằng nhau ?AB = ACTa có : ∆AOB = ∆AOC AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)B. OAC AB = ACAB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) GTKLI. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauĐỊNH LÝ (SGK trang 114). OABC AB = ACAB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) Tia AO là tia phân giác góc Tia OA là tia phân giác góc GTKLLàm thế nào để xác định tâm của hình tròn này?OMc) là đường trung trực của ABChọn khẳng định sai:MBa) MA = Cho hình vẽ sau:Bài tập d) MA2 = HM .HOMABOHCho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.ABCIHKJĐiểm I có tính chất gì ?DEĐiểm I cách đều ba cạnh AB, AC, BC của tam giác ABCEm có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I;IH) đối với ba cạnh của tam giác ABC ?Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABCII. Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đóII. Đường tròn nội tiếp tam giác KABCIHJDE( Xem SGK trang 114 )ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauII. Đường tròn nội tiếp tam giác KABCIHJDEĐường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABCTam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). OABC AB = ACAB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) Tia AO là tia phân giác góc Tia OA là tia phân giác góc GTKLTâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác đó.Cho tam giác ABC , I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và CABCIHKJĐiểm I có tính chất gì ?Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài của cạnh AB và AC của tam giác ABCNhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của hai cạnh kia ?Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.III . Đường tròn bàng tiếp tam giácĐường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác. AHBCIKJIII . Đường tròn bàng tiếp tam giác( Xem SGK trang 115 )Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó ?ABCIJKVới một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.ĐỊNH LÝ (SGK trang 114). OABCI. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhauII. Đường tròn nội tiếp tam giác KABCIHJDEĐường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABCTam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)III . Đường tròn bàng tiếp tam giácABCIHKJĐường tròn (I;IK) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.Tâm I của đường tròn là giao điểm ba phân giác trong của tam giác ABCTâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C. AB = ACAB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) Tia AO là tia phân giác góc Tia OA là tia phân giác góc GTKL5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác2) Đường tròn bàng tiếp tam giác1) Đường tròn nội tiếp tam giác a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giácc) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giácd) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giácNối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng1 - b ; 2 - d ; 3 – a ; 4 – c ; 5 - eCủng cố và dặn dò:BDCAa) CM = ; DM =Cho hình vẽ sau :AB là đường kính của (O) AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.ABCDMOxyĐiền nội dung thích hợp vào chỗ trống:b) = CA + BDc) OC là tia phân giác của góce) Số đo =f) OC // CDkề bù 900 MBBài tập về nhà : 26/115; 30,31/116 (SGK)d) và là hai góc