Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 66: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Tiết 66: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.Bất đẳng thức tam giácTrong ABD so sánhAD  ABABD  DLấyD trêntia đối của tia CASao cho CD = CB.Chứng minh rằng:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.ABD  CBDCBD  D So sánh>>=> D ABCTia BC nằm giữa 2 tia BA và BDDBCD cân tại CAC + CB > ABBACDáp dụng định lí, trong ABC ta có các bất đẳng thức nào?AB + BC > AC (1)AB + AC > BC (2)AC + BC > AB (3)Từ bất đẳng thức (1) so sánh AB với AC - BC AB < AC - BC (1')tương tự: AC < BC - AB (2') BC < AB - AC (3')Các bất đẳng thức (1'), (2'), (3') có đúng trong mọi trường hợp không? Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Tóm tắt bàI học BAC Hệ quả : Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. Kết luận: Trong một tam giác, mỗi cạnh đều lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh kia.