Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 65: Ôn tập chương IV

Tiết 65: ôn tập chương iv Ngày 21 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I. mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh (với hình trụ hình nón) ... ). Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích ... (theo bảng ). - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn , ý thức trong học tập cho HS. II – Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, nhóm III - Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ . Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập chương IV. Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi. IV - Tiến trình dạy học: Bước 1. ổn định Bước 2. Kiểm tra Bước 3. Nội dung TG Hoạt động của thày và trò Nội dung 10 33 Bài 1: (ghi trên bảng phụ): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được kết quả đúng. 1. Khi quay hcn 1 vòng quanh 1 cạnh cố định 2. Khi quay 1 tam giác vuông 1 quanh 1 cạnh góc vuông cố định. 3. Khi quay 1 nửa hình tròn tâm O 1 vòng quanh đường kính cố định. - GV tóm tắt các kiến thức cần nhớ . - GV nhận xét và sửa chữa cho đúng. Bài tập 33 . - GV vẽ hình trên bảng phụ. - - Quan sát hình hãy cho biết trong hình 114 gồm những hình gì ? - Vậy thể tích của chi tiết máy chính là tổng thể tích của 2 hình trụ. - Hãy xác định bán kính, chiều cao của mỗi hình trụ rồi tính thể tích của hình trụ đó. Bài 39 . - Biết diện tích hcn là 2a2, chu vi hcn là 6a. Hãy tính độ dài các cạnh hcn biết AB > AD ? - Hãy giải bài toán trên bằng cách lập phương trình. - GV vẽ hình minh hoạ: - Tính diện tích xung quanh của hình trụ. - Tính thể tích của hình trụ. - Bài tập 40 (a) . GV gợi ý: Trong hình 115 a đã cho biết chiều cao chưa ? Tính chiều cao của hình nón đó như thế nào ? - GV kiểm tra các nhóm. - Gọi đại diẹn nhóm lên bảng trình bày. Hệ thống hoá kiến thức chương iv Một HS lên bảng nối. a) Ta được 1 hình cầu 1 - d 2 - c b) Ta đựơc 1 hình nón cụt 3 - a c) Ta được 1 hình nón. d) Ta được 1 hình trụ. HS lần lượt lên điền các công thức vào các ô và giải thích. (Từng hình: hình trụ, hình nón, hình cầu). *) Luyện tập Hình trụ I : r1 = 5,5 cm ; h2= 2 cm ; ị VI = p r12 . h1 = p. 5,52. 2 = 60,5p (cm3). Hình trụ II. r2 = 3 cm ; h2 = 7 cm ị VII = p. R22 h2 = p. 32. 7 = 63p (cm3 ). Thể tích của chi tiết máy là: VI + VII = 60,5p + 63p = 123,5p (cm3) 1 HS đọc đề bài. 1 HS tính: Gọi độ dài cạnh AB là x. Nửa chủa hcn là 3a. ị độ dài cạnh AD là : (3a - x). Diện tích của hcn là 2a2. Ta có pt: x (3a - x) = 2a2 Û 3ax - x2 - 2a2 = 0 Û x2 - 3ax + 2a2 = 0 Û x (x - a) - 2a (x - a) = 0 Û (x - a) (x - 2a) = 0 ị x1 = a ; x2 = 2a. Mà AB > AD ị AB = 2a và AD = a. 1 HS lên bảng tính diện tích xung quanh. Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2p. h. r = 2p a. 2a = 4a2p. HS2: Tính thể tích. Thể tích hình trụ là: V = p r2. h = p. a2. 2a = 2a3p. HS hoạt động theo nhóm bài 40 (a). Tam giác vuông SOA có: SO2 = SA2 - OA2 (đ/l Pytago) = 5,62 - 2,52 ị SO = 5,0 (m). Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = p. r l = p. 5. 5,6 = 14p (m2). Sđ = p r2 = p. 2,52 = 6,25 p (m2 ). Diện tích toàn phần của hình nón là: Stp = Sxq + Sđ = 14p + 6,25p = 20,25p (m2 ). Thể tích hình nón là: V = p r2h = p. 2,52. 5 ằ 10,42p (m3 ). Bước 4. Củng cố. Bước 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn kĩ các công thức , liên hệ với các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp đều. - BTVN: 40 (b) , 41, 42, 43, 45 . V. Rút kinh nghiệm .................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................– & — ..................................... Tiết 66: ôn tập chương iv Ngày 21 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I. mục tiêu: Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Liên hệ với công thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng trụ, hình chóp đều. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian. - Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập. II. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, nhóm. III. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ. Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều . Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi. IV. Tiến trình dạy học: Bước 1. ổn định Bước 2. Kiểm tra Bước 3. Nội dung TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung 10 33 - GV treo bảng phụ vẽ hình lăng trụ đứng và hình trụ. Hình lăng trụ đứng: Sxq = 2 ph ; V = Sh trong đó: p: 1/2 chu vi đáy. h: chiều cao S: diện tích đáy - GV treo bảng phụ vẽ tiếp hình chóp đều và hình nón: Hình chóp đều: Sxq = p. d ; V = Sh Trong đó: p : nửa chu vi đáy. d : Trung đoạn. h: chiều cao S : điện tích đáy. A. Dạng bài tập tính toán: Bài 42 . GV vẽ hình trên bảng phụ. - Hãy phân tích các yếu tố củng từng hình. - Nêu công thức tính thể tích của từng hình. - Gọi 2 HS lên bảng tính. - GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. B. Dạng bài tập kết hợp chứng minh, tính toán: Bài tập 37 . GV hướng dẫn HS vẽ hình. x y P N M A B O Hãy chứng minh D MON và D APB là hai tam giác vuông ? + APB là góc gì của đường tròn (O; ) ? + Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau OM; ON là gì của AOP ; BOD ? - Tứ giác AMPO có đặc điểm gì ? Có nội tiếp được đường tròn không ? - Hãy so sánh 2 góc nội tiếp PMO và PAO của đường tròn (AMPO) ? Vậy hai tam giác MON và APB đã đồng dạng chưa ? Vì sao ? - Hãy so sánh AM với MP ? BN với NP ? - Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông MON ta có OP2 = ? GV hướng dẫn HS: + Nêu tính SDMON và SDPAB ? ị SDMON = OM. ON = OP. MN SDAPB = AP. PB = AP. AB + Hãy tính MN ? GV giải thích tỉ số diện tích 2 tam giác vuông đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng Hai HS lên bảng điền các công thức và giải thích, so sánh, rút ra nhận xét. Hình trụ: Sxq = 2p r h V = p. r2h trong đó: r: bán kính đáy h: chiều cao. * Nhận xét: + Sxq của lăng trụ đứng và Sxq của hình trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. + V của lăng trụ và V trụ đều bằng S đáy nhân với chiều cao. 2 HS lên bảng điền vào công thức. Hình nón: Sxq = p r l ; V = p r2h Trong đó: r : bán kính đáy. l : Đường sinh. h : chiều cao. * Nhận xét: HS nêu nhận xét. *) Luyện tập Bài 42: a) Hình nón: r1 = 7 cm ; h1 = 8,1 cm. Thể tích hình nón là: Vnón = p r12.h = p. 72. 8,1 = 132,3p (cm3 ). Hình trụ: h2 = 5,8 cm . Thể tích hình trụ là: V trụ = p r2h2 = p. 72. 5,8 = 248,2p (cm3 ). ị Thể tích của hình là: Vnón + Vtrụ = 132,3p + 248,2p = 416,5p (cm3 ). b) Hình nón lớn: r1 = 7,6 cm ; h1 = 16,4 cm. Thể tích hình nón lớn là: Vnón lớn = p r12. h1 = p. 7,62. 16,4 = 315,75p (cm3). Hình nón nhỏ: r2 = 3,8 cm ; h2 = 8,2 cm. Thể tích hình nón nhỏ là: Vnón nhỏ = p r22. h2 = p. 3,82.8,2 = 39,47p (cm3 ). Vậy thể tích của hình là: 31,75p - 39,47p = 276,28p (cm3 ). Bài 37: HS vẽ hình vào vở và ghi GT, KL: (O; =R) ;2 t2 Ax, By,M ẻAx GT tiếp tuyến MP ầ By = N c) AM = KL a) DMON và DAPB là 2 D vuông đồng dạng. b) AM. BN = R2. c) d) S hình cầu tạo bởi hình tròn APB quay quanh AB. Chứng minh: a) Ta có: APB = 900 (góc nt chắn (O) ) ị D MON vuông tại P. Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, có OM là phân giác của AOP ; ON là phân giác của POB. Mà AOP + POB = 1800 (2 góc kề bù) ị OM ^ ON. ị D OMN vuông tại O. * Tứ giác AMPO có: MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 (gt) ị AMPO là tứ giác nội tiếp (1) ị PAO = PMO (2 góc nt củng chắn OP) Chứng minh tương tự tứ giác OPNB nội tiếp (2) ị OBP = ONP (2 góc nt cùng chắn OP). Từ (1) và (2) ị D vuông PAB D vuông MON (g.g) b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = MP ; PN = NB. Xét tam giác vuông MON có: OP2 = MP. PN hay MP. PN = R2. ị AM. BN = R2. c) AM = mà AM. BN = R2 (c/m trên) ị BN = = 2R. Từ M kẻ MH ^ BN ị BH = AM = ị NH = . Xét D vuông MHN có: MN2 = MH2 + NH2 (đ/l Pytago) MN2 = (2R)2 + R2 ị MN = R. Vì D MON DAPB nên ta có: d) Bán kính hình cầu bằng R nên thể tích hình cầu là: V = p R3. Bước 4. Củng cố Bước 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông ; tỉ số giữa các góc nhọn ... - BTVN: 2 , 3, 4 ; 1, 3 . V. Rút kinh nghiệm .................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................– & — ..................................... Tiết 67: ôn tập cuối năm Ngày 21 tháng 4 năm 2009 Lớp Ngày dạy Học sinh vắng 9A I. mục tiêu: Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán. Vân dụng kiến thức đại số vào hình học. - Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập. II. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, nhóm. III. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi. - Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương I. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. IV - Tiến trình dạy học: Bước 1. ổn định Bước 2. Kiểm tra Bước 3. Nội dung TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung 10 Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng: 1) Sinα = 2) Cosα = 3) Tgα = 4) cotgα = 5) Sin2α + .... = 1. 6) Với α nhọn thì .... < 1. Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Cho hình vẽ: A c h b c' b' B H a C 1) b2 + c2 = a2 2) h2 = bc' 3) c2 = ac' 4) bc = ha 5) 6) SinB = Cos(900 - B) 7) b = acosB 8) c = b tgC. Bài 2 . GV vẽ hình. A ? 8 B H C Bài 3 . GV vẽ hình trên bảng phụ: B M G C N A - Tính độ dài trung tuyến BV. - GV gợi ý: + Trong D vuông CBN có CG là đường cao BC = a. Vậy BN và BC có quan hệ gì? G là trọng tâm D CBA , ta có điều gì ? Hãy tính BN theo a. Bài 4 . B C A - GV kiểm tra bài làm của các nhóm. Bài 1 . GV vẽ hình lên bảng. A c h b c' b' B H C a) Tính h, b, c biết: b' = 25 ; c' = 16. Tính: b, a, c và c' biết: b = 12 ; b' = 6. Bài 5 . A H 15 16 C B Tính SABC = ? - SABC được tính như thế nào ? - GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm) x > 0. Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các đoạn thẳng đã biết. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải pt tìm x. - GV: Có những bài tập hình muốn giải phải sử dụng các kiến thức đại số như tìm GTLN, GTNN, giải pt. ôn tậo lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Một HS lên bảng điền. 4) cotgα = 5) Cos2α 6) Sinα hoặc cosα. Bài 2: 1) Đúng. 2) Sai. Sửa là: h2 = b'c'. 3) Đúng 4) Đúng. 5) Sai, sửa là: 6) Đúng. 7) Sai, sửa là : b = a. SinB hoặc b = a cosC 8) Đúng. *) Luyện tập Bài 2: HS nêu cách làm. Hạ AH ^ BC DAHC có H = 900 ; C = 300. ị AH = . D AHB có H = 900 , B = 450. ị D AHB vuông cân ị AB = 4 ị Chọn B. Bài 3: HS trình bày miệng: - Có BG. BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay BG. BN = a2. Có BG = BN ị BN2 = a2 BN2 = a2 ị BN = . Bài 4: HS hoạt động theo nhóm. Có sinA = mà sin2α + cos2α = 1 + Cos2A = 1 Cos2A = ị CosA = Có  + B = 900 ị tgB = cotgA = ị Chọn b. . Bài 1: Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. a) h2 = b'.c' = 25. 16 = 400. ị h = = 20 a = b' + c' = 16 + 25 = 41. có: b2 = a. b' = 41. 25 ị b = c2 = a.c' = 41. 16 ị c = b) Có b2 = a. b' ị a = c' = a - b' = 24 - 6 = 18. c = . Bài 5: HS trình bày miệng. Theo hệ thức lượng trong D vuông , ta có: CA2 = AB. AH hay 152 = x(x+16) ị x2 + 16x - 225 = 0 D' = 82 + 225 ị = 17. x1 = - 8 + 17 = 9 (TMĐK). x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại). Độ dài AH = 9 (cm). ị AB = 9 + 16 = 25 (cm). Có CB = (cm). Vậy: SABC = (cm2 ). Bước 4. Củng cố Bước 5. Hướng dẫn về nhà . (2 ph) - Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chương II và chương III. - BTVN: 6, 7 ; 5, 6, 7, 8 . V. Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 68: ôn tập cuối năm Soạn: Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn. - Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận. - Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi. - Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương II + chương III, làm các bài tập. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (20 phút) Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được các khẳng định đúng. a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với dây thì ... b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì ... c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì ... - GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói với các cung nhỏ. d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu ... e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì ... f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ... g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau .... Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả đúng: a) Sđ AOB = ... b) ... = Sđ AD c) Sđ ADB = .... D E F M C A B x d) Sđ FIC = ... 2) Sđ ... = 900. Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở cột B để được công thức đúng. (A) (B) 1) S (O; R) a) 2) C (O; R) b) pR2. 3) l cung n0. c) 4) S quạt tròn n0 d) 2pR e) - GV nhận xét , bổ sung. Bài 1: HS trả lời miệng: a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây. b) - Cách đều tâm và ngược lại. - Căng hai cung bằng nhau và ngược lại. d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn. - Hoặc th/n hệ thức d = R. - Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. e) - Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm. - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm. f) trung trực của dây cung. g) - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800. - Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện. - Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. - Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc α. HS1 điền bài tập 2: a) Sđ AB b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB c) Sđ (AB - EF) d) Sđ (AB + FC) e) Sđ MAB. HS2: lên bảng làm bài 3. 1 - b 2 - d 3 - a 4 - e. - HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (23 ph) Bài 6 . A B C D - GV gợi ý: Từ O kẻ OH ^ BC , OH cắt EF tại K. - OH ^ BC ta có điều gì ? Bài 7 . GV hướng dẫn HS vẽ hình: A D E B O C a) CM BD. CE không đổi ? - GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng ? - Vì sao DBOD DOED ? - Tại sao DO là phân giác góc BDE ? Bài 6: OH ^ BC ị HB = HC = =2,5 (cm). (đ/l quan hệ ^ giữa đ/k và dây). Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn. Mà DE = 3 cm ị EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 (cm) Mặt khác: OK ^ EF ị KE = KF = 3,5 ị EF = 2EK = 7 (cm). ị Chọn B. 7 cm. Bài 7: Chứng minh: a) Xét D BDO và D COE có: B = C = 600 (D ABC đều). BOD + Ô3 = 1200 OEC + Ô3 = 1200 ị BOD = OEC ị DBDO DCOE (g.g) ị hay BD. CE = CO. BO (không đổi). b) D BOD DCOE (c/m trên) ị mà CO = OB (gt) ị lại có B = DOE = 600 ị D BOD DOED (c.g.c) ị D1 = D2 (2 góc tương ứng) Vậy DO là phân giác góc BDE. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn tâpk kĩ lý thuyết chương II + chương III. - BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 ; 14, 15 . - Ôn các bước giải bài toán quỹ tích. D. rút kinh nghiệm: