Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 60 : Phương trình quy về phương trình bậc hai

TIẾT 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIGV : PHạM THị HƯƠNGTrường THCS TÔ VĨNH DIỆN – KRÔNG BUKPHÒNG GIÁO DỤC KRÔNG BUKGDthi ®ua d¹y tèt - häc tètKiểm Tra Bài Cũ1. Nêu cách giải phương trình bậc hai ?2.Giải phương trình : 2X4 –3X2 + 1 = 0 bằng cách đặt X2 = t , t 0³Giải : 2X4 –3X2 + 1 = 0 2t2 – 3t + 1 = 0 PT:* t= 1 > 0 => X2 = 1 => X = 1 và X= -1 Ta có a + b + c = 0, vậy phương trình có hai nghiệm :t= 1 và t= * t= > 0 => X2 = => X = và X = Vậy phương trình trên có bốn nghiệm: § TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai Ta đã giải phương trình trên bằng cách đưa về phương trình bậc hai. Những phương trình không phải là phương trình bậc hai nhưng ta có thể đưa về phương trình bậc hai để giải .1 - Phương trình trùng phương.2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.3 – Phương trình tích. 1 - Phương trình trùng phương.§ TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai  Định nghĩa : Phương trình trùng phương là phương trình có dạng : Cách giải : Ñaët X2 = t(t  0) 2. Giải phương trình bậc hai theo t.3.Laáy giaù trò t  0 thay vaøo x2 = t ñeå tìm x. x = ±4. Keát luaän soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ choaX4 + bX2 + c = 0aX2 + bX + c = 0 aX4 + bX2 + c = 0, (a  0)1 - Phương trình trùng phương.§ TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai Áp dụng :?1Giải các phương trình trùng phương :Ñaët X2 = t ,(t  0)Phương trình (1) trở thành: 4t2 + t – 5 = 0 (2)Giải phương trình (2) ta được : (TMĐK)(loại)Vậy phương trình (1) có hai nghiệm:* Nhận xét : Phương trình trùng phương có thể có tối đa là 4 nghiệm.Ñaët X2 = t(t  0)Phương trình (3) trở thành: 3t2 + 4t +1 = 0 (4)Giải phương trình (4) ta được : (loại)(loại)Vậy phương trình (3) vô nghiệm.(1)(3)§ TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1 - Phương trình trùng phương.2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.*VD:* Cách giải :Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.§ TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1 - Phương trình trùng phương.2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.*VD:* Cách giải :Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình;Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.?2- Điều kiện : - Khử mẫu và biến đổi, ta được :- Nghiệm của phương trình:là- Hỏi ,có thỏa mãn ĐK trên không ? Tương tự, đối với .Vậy nghiệm của phương trình đã cho là : . x + 313x = 1Giải phương trình :Bằng cách điền vào các chỗ trống và trả lời các câu hỏi.§ TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 1 - Phương trình trùng phương.2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.Áp dụng : Giải các phương trình sau :ĐK:(TMĐK)(loại)Vậy phương trình (2) có một nghiệm : x = 8ĐK:(TMĐK)(TMĐK)Vậy phương trình (1) có hai nghiệm : 1 - Phương trình trùng phương.2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.3 – Phương trình tích. § TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai Một tích bằng 0 khi trong tích có một nhân tử bằng 0.VD : Giải phương trình sau :( x + 1 ) ( x2 + 2x – 3 ) = 0*x2 +2x – 3 = 0 có a + b + c = 0x + 1 = 0 hoặc x2 +2x – 3 = 0* x + 1 = 0Vậy phương trình có ba nghiệm :1 - Phương trình trùng phương.§ TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.3 – Phương trình tích. Áp dụng :?3Giải phương trình sau :x3 + 3x2 + 2x = 0x ( x2 + 3x + 2 ) = 0x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 * x2 + 3x + 2 = 0Có a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0Vậy phương trình có ba nghiệm :x3 + 3x2 + 2x = 0Hãy cho biết cách giải phương trình trùng phương ?Ta đặt ẩn phụ :x2= t, (t  0) ; a sẽ đưa được về phương trình bậc hai.Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cần chú ý các bước nào?Ta cần tìm ĐKXĐ của phương trình và phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm.Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào ?Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách đưa về phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ.Củng cố§ TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1. Nắm vững cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai đã học trong bài.2. Làm các bài tập 34, 35,Tr 56 SGK bài 45,46,47 Tr 45 SBTTiết học kết thóc