Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 56 - Tuần 29: Ôn tập chương III

Trường THCS NGUYỄN TRÃI Tuần 28 ÔN TẬP CHƯƠNG III. HÌNH HỌC 9 . Tiết 56 Gv:Phan Thanh Trúc Ngày soạn : 10-3-2009 ( tiết 2) Ngày dạy :24-3-2009 A. MỤC TIÊU: * Học sinh ôn lại cách vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông (đa giác đều) * Rèn kỹ năng tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông theo độ dài cạnh hình vuông; tính được diện tích hình quạt, hình viên phân, hình giới hạn bởi hình tròn và hình vuông theo bán kính đường tròn ngoại tiếp *Học sinh chứng minh được tứ giác nội tiếp; vận dụng được các định l‎í về quan hệ góc nội tiếp, cung và dây B. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: thước có chia khoảng,compa, êke, thước đo góc, phấn màu,bảng phụ, máy tính bỏ túi, các slide của và sketchpad trình chiếu. - Học sinh: Ôn lại 19 câu hỏi ôn tập trang 101 đến 103, làm lại cácbài tập tiết ôn trước , chuẩn bị các bài tập còn lại trong SGK , thước kẻ, compa, êke, thước đo góc , máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1) Kiểm tra bài cũ: Các câu sau đây đúng hay sai, nếu sai hãy thích lí do. Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau Đúng b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung Sai Góc nội tiếp ACB chắn cung lớn AB ,nhưng góc ở tâm AOB chắn cung AB nhỏ Sửa lại: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. c) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy Đúng ( Kiến thức bổ sung bài 14 trang 72) d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng hai cung đó song song nhau Sai nhưng dây AB và dây CD không song song Hình vẽ minh hoạ Ta có kiến thức bổ sung là bài 13 trang 72: Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau Chiều ngược lại sai 2) Vào bài mới: Ta đã ôn lại một số kiến thức của chương, sẽ giúp giải quyết một số bài toán của tiết học hôm nay. Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài Bài 90/104 SGK HS1: Đọc bài Câu a) GV: Cho đoạn thẳng đơn vị 1 cm HS2: Lên vẽ hình vuông câu a Câu b)GV:Muốn vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 4 cm cần xác định tâm và bán kính.Hãy cho biết vị trí tâm đường trón ngoại tiếp của hình vuông ? HS 3: trả lời ? ( tâm 0 là giao điểm 2 đường chéo của hvuông ) HS4: Vẽ hìnhđtròn(0;R) GV: Qua các bài tập ở các tiết trước cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn(O;R) có độ dài a bằng gì ?Biết cạnh hình vuông AB=4cm Từ đó suy ra R bằng gì? HS5: Lên giải * Câu c HS6: Đọc và vẽ hình GV: Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn như thế nào? Đường kính của đường tròn nội tiếp hvuông bằng gì? Biết AB=4cmr =? Câud) GV: Hãy xác định hình viên phân BmC ? +Hãy nêu cách tính ? * Diện tích quạt = Hãy nêu cách tính số đo ? *Nhận xét gì về r0BC ? cách tính diện tích rOBC. Câu e) GV: Hãy xác định vị trí diện tích hình giới hạn bởi hình vuông cạnh 4 cm và hình tròn (O ; r) ? Hãy nêu cách tính ? GV: Dtích hvuông bằng ? Dtích htròn bằng ? Dtích hình giới hạn bởi hình vuông cạnh 4 cm và hình tròn (O ; r) ? -Về nhà giải tiếp GV: Chiếu cách giải ** bài toán 95 - Nhận xét gì về đường tròn (O) và ABC ? Tâm O của đường tròn là gì củaABC? (giao điểm hai trung trực của hai cạnh) Cách vẽ. - Nhưng trên thực tế để dễ dàng ít mất thời gian ta vẽ đường tròn trước nếu ABC không là tam giác vuông thì ta thường chọn 3 điểm A, B, C trên đường tròn sao cho ABC nhọn. HS1: Lên vẽ hình a) Chứng minh: CD = CE: GV nêu câu hỏi hướng dẫn c/m theo sơ đồ = = CD = CE b) Chứng minh:BHD cân - Để chứng minh tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? - Nhìn BHD ,theo giả thiết ta có phát hiện gì về cạnh, góc, hay đường chủ yếu trong tam giác? ( BCHD). Nếu gọi K = AD BC. Ta có BKHD tại K BK là đường cao. BHD đã có BK là đường cao, để chứng minh trở thành tam giác cân thì cần chứng minh thêm điều kiện gì ? (BK là phân giác) nghĩa là cần chứngminh= - Góc nội tiếp chắn cung gì ?Góc nội tiếp chắn cung gì ? BHD cân BK là phân giác (cmt) BK là đ/cao và BKHD = (Chiếu sơ đồ) Cách 2: GV hướng dẫn nhanh chiếu ( cặp góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) BHD cân tại B Chiếu hình ;dặn về nhà vẽ lại hình và chứng minh c) Chứng minh: CD = CH Theo cmt BHD cân tại B suy ra điều gì về BC đối với đoạn thẳng DH ? ( C/m BC là trung trực của DH) d) Chứng minh: Tứ giác KHTC nội tiếp - Gọi T = BE AC. Khi đó nhìn vào hình nhận xét gì về quan hệ tứ giác KHTC với đường tròn? *Hãy nêu cách chứng minh ? *Còn cách trình bày nào khác ? e) Chứng minh tứ giác ATKB nội tiếp: - Nối K với T có nhận xét gì về quan hệ tứ giác ATKB với đường tròn? *Hãy nêu cách chứng minh ? Bài 90 trang 104 a) Vẽ hình vuông cạnh 4 cm b ) Vẽ đường tròn ngoại tiếp h vuông cạnh 4cm. Tính bán kính R của đường tròn này. Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) nên có AB = R Mà AB = 4cm 4 = R R =2 cm c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm. Tính bán kính r của đường tròn này. Xét đường tròn (O; r) có AB = 2r mà AB = 4 cm r = 2 cm d) Tính diện tích viên phân BmC. *Dây BC là cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R) sd = 90o *Diện tích quạt OBC là: S = = = 2 (cm2) *rBOC vuông cân tại O (suy từ tính chất hai đường chéo hình vuông) * Diện tích tam giác OBC: S = *Diện tích viên phân BmC 2 - 4 2,28 (cm2) e) Tính diện tích hình giới hạn bởi hình vuông cạnh 4 cm và hình tròn (O ; r) *Diện tích hình vuông ABCD: AB2 = 42 = 16 (cm2) *Diện tích hình tròn (O; r):r2 = 22 = 4(cm2) *Diện tích hình cần tính 16 - 4 = 4. (4 - ) cm2 3,44 cm2 Bài 95 *rABC có nhọn a) Chứng minh: CD = CE: *Ta có = ( cặp góc nhọn có cạnh tương ừng vuông góc) = ( 2 góc nội tiếp bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau) CD = CE (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau) b) Chứng minh:BHD cân *Gọi K = AD BC BKHD tại K BK là đường cao của rBHD (1) *Ta có: = (cmt) ( 2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau) BK là phân giác của BHD (2) * (1) và (2) BHD cân tại B c) Chứng minh: CD = CH *BHD cân tại B (cmt) Có BK là đường cao (cmt) BK là trung trực của DH BC là trung trực của DH CD = CH d) Chứng minh: Tứ giác KHTC nội tiếp *Gọi T = BE AC *Xét tứ giác KHTC có: = 90o (gt) = 90o (gt) + = 180o Tứ giác KHTC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180o) e) Chứng minh tứ giác ATKB nội tiếp: *Xét tứ giác ATKB có: = 90o (gt) = 90o (gt) K, T cùng nhìn đoạn thẳng AB dưới cùng một góc 90o Bốn điểm K, T, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB. Tứ giác ATKB nội tiếp. *rABC có tù ? *Chiếu sketchpad * Xét các kết quả chứng minh ở các câu trên không đổi *Qua Powerpoint hưóng dẫn cách vẽ *Dặn về nhà vẽ hình lại *rABC có tù ? Qua hai bài toán trên giúp ta ôn lại cách vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ; tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông theo độ dài cạnh hình vuông; tính được diện tích hình quạt, hình viên phân, hình giới hạn bởi hình tròn và hình vuông theo bán kính đường tròn ngoại tiếp ;chứng minh được tứ giác nội tiếp; vận dụng được các định l‎í về quan hệ góc nội tiếp, cung và dây D. DẶN DÒ: *Tuần sau nghỉ giữa học kỳ II , nên: - Ôn thật kỹ kiến thức cơ bản của chương: Thuộc các định nghĩa, định lí , dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, các công thức tính về đường tròn và hình tròn - Xem lại các bài tập đã giải. *Tuần 29 từ 6/4/2009 đến 11/4/2009 sẽ kiểm tra 1 tiết và xem trước Hình chương IV :Bài “ Hình trụ”, quan sát trong thực tế những vật có dạng hình trụ THCSNTCĐAG/llC