Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 49: Luyện tập (Tiết 2)

LUYỆN TẬPTIẾT 49minhhue PhulacBÀI CŨNêu định nghĩa tứ giác nội tiếp.Tính chất của tứ giác nội tiếp.Làm bài tập : 57 trang 89 sgkminhhue PhulacĐÁP ÁN:Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp: Là tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.Tính chất của tứ giác nội tiếp: Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng hai vuông.Bài tập : 57:Hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn.Hình vuông có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn.Hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ nên nội tiếp được trong đường tròn.minhhue PhulacHFEDCBANêu các Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.Trong hình vẽ sau tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao?minhhue PhulacĐÁP ÁNDấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:Tứ giác có tổng hai góc dối diện bằng 1800 Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối diện với nó.Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi.minhhue PhulacTứ giác: AEHF; BFHD; CDHE nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có tổng hai góc đối diện bằng 1800Tứ giác:AEDB; BFEC; CDFA nội tiếp được vì mỗi tứ giác đều có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi.minhhue PhulacBài học kinh nghiệm khi chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp:Là tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cho trước.Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng hai vuông.Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài của góc đối diện với nó.Tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc không đổi.Tứ giác là HCN, HÌNH VUÔNG, HÌNH THANG CÂN.minhhue PhulacLUYỆN TẬPBài 58/90/sgkCho tam giác đều ABC.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A,lấy điểm D sao cho DB = DC vàChứng minh ABDC là tứ giác nội tiếpXác định tâm và đường kính đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C.a)b)minhhue PhulacHướng dẫn giảiVẽ hình, ghi GT-KL2.Phân tích bài toánNếu tứ giác ABDC nội tiếp, dự đoán xem góc nào có thể bằng 900, cặp góc nào có tổng bằng 1800?Có thể chứng minh bài toán trên bằng cách nào trong các cách đã biết?Góc ABC bằng bao nhiêu độ? Có thể suy ra số đo của góc DBC không?minhhue PhulacKLTứ giác ABDC nội tiếp. Xác định tâm và đường kính của đường tròn đi qua bốn điểm A,B,D,CGTDB = DC ;a)b)ACDBChứng minhTứ giác ABDC nội tiếp.a)Ta có đều (gt)minhhue PhulacTương tự ABCDTứ giác ABDC có tổng hai góc đối diện nhau bằng 180 độ nên nội tiếp được.b)Xác định tâm và đường kínhVì nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, tâm là trung điểm của đoạn AD.minhhue PhulacBài 59:Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C cắt đường thẳng CD tại P khác điểm C.Chứng minh AP =AD.minhhue PhulacCDPAP và AD có thể cùng bằng đoạn thẳng nào?ABHướng dẫn cách 1.Đối với (O) ABCP là tứ giác gì?.Dự đoán ABCP là hình gì?.Các góc PAB và ABC có thể bằng nhau không? Cùng bù góc với góc nào?.Ominhhue PhulacDPCCD = (O) GTKLCAP = ADABCách 1:Tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:( tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)( hai góc trong cùng phía)Chứng minhO(1)(2)Từ (1) và (2)mà AB // CD (gt)là hình thang cânminhhue PhulacHướng dẫn cách 2 AP và AD có thể cùng bằng đoạn thẳng nào? tứ giác ABCP có thể là hình gì? AB như thế nào với CD?minhhue PhulacDPCABCách 2:Tứ giác ABCP nội tiếp (O)AB//CP ( cạnh đối hbh)Suy ra tứ giác ABCP là hình thang cân(Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn)Suy ra AP = BC = ADOminhhue PhulacHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀTìm hiểu bài :ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.Theo hệ thống câu hỏi sau: 1)Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác?2)Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?3)Thực hiện ?14)Rút ra nhận xét, kết luận về kết quả của ?1minhhue Phulac