Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp (Tiết 4)

Chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết Thao giảng mùa xuânMônHình học 9Giáo viên: Ngô Thị Huệ Anhphòng gd- đt đức thọtrường THCS bình thịnh2-2008kiểm tra bài cũa) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn............................................* Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúngb) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường.......................................................đi qua ba đỉnh của tam giác .Đáp ántrung trực các cạnh của tam giác .Em hãy quan sát các hình sau và nhận xét về các đỉnh của các tứ giác đó với đường tròn?Tứ giác ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D đều nằm trên đường trònTứ giác PNMQ có đỉnh P nằm trong đường trònTứ giác PNMQ có đỉnh P nằm ngoài đường trònTứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?C.ABDQPQNMPNMOOO...1. Khái niệm tứ giác nội tiếptứ giác nội tiếptiết 48* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.* Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếpHãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:Tứ giác ABDETứ giác ACDE1. Khái niệm tứ giác nội tiếpTứ giác ABCDDEMBACOtứ giác nội tiếptiết 48 * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn không?GV : Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.1. Khái niệm tứ giác nội tiếpDEMBACOTứ giác AMDEtứ giác nội tiếptiết 48 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng 1060Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)740BCDOAtứ giác nội tiếptiết 48 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Em hãy nêu nhận xét về tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp ?Nhận xét: Tổng số đo của hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 1800BCDOAtứ giác nội tiếptiết 48 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp2. Định lý Em hãy viết giả thiết và kết luận của định lý ?Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) GTKLChứng minh Sđ ( định lý góc nội tiếp) Sđ ( định lý góc nội tiếp) Sđ nên Sđ Mà (Sđ Sđ Chứng minh tương tự Góc A là góc gì ? Góc C là góc gì ? Cách tính số đo của các góc đó? BCDOA Hãy tính tổng góc A và góc C tiết 48tứ giác nội tiếp Trường hợp 1)2)3)4)5)6)80060095070040065010507407509801.Khái niệm tứ giác nội tiếp* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.2. Định lý* Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800Bài tập 53 (SGK) Góc10001100Đáp ánĐáp ánĐáp ánĐáp ánĐáp ánĐáp án7501050120014001150106085082050013001200600tứ giác nội tiếptiết 48 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.2. Định lý* Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 18003. Định lý đảo Một tứ giác nội tiếp thì có tổng hai góc góc đối diện bằng 1800 liệu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 thì có nội tiếp được một đường tròn hay không?Em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý vừa chứng minh?Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường trònGTKLTứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tứ giác ABCD có BQua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp cần chứng minh điều gì ?OCAD1800tiết 48tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.2. Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 18003. Định lý đảo* Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn GTKLTứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tứ giác ABCD có Chứng minh Giả sử tứ giác ABCD có .Ta vẽ đường tròn tâm O qua A, B, C .Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, trong đó là cung chứa góc ( 1800- ) dựng trên đoạn thẳng AC. Mặt khác từ giả thiết suy ra = . Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O).Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC?Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC? Kết luận về tứ giác ABCD? BCADOmtứ giác nội tiếptiết 48 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp* Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.2. Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 18003. Định lý đảo* Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn Trong bài học hôm nay có những cách nào để chứng minh một tứ giác nội tiếp? Có 2 cách để chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + Dựa vào định nghĩa: 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được+ Dựa vào đ/l đảo: Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .+ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc Có 4 cách để chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn:tiết 48tứ giác nội tiếp Hình thang cân ABCD ( BC =AD) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: mà Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn Những tứ giác nội tiếp được đường tròn là : C. Hình thang cân; Hình chữ nhật; Hình thang vuông.Em hãy giải thích ?A. Hình chữ nhật ; Hình bình hành; Hình vuông.B. Hình thoi; Hình vuông; Hình thang. D. Hình thang cân; Hình chữ nhật; Hình vuông.Bài1: Em hãy chọn ý đúng trong các ý sau:SaiHình chữ nhật ; hình vuông thì nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện là 900 +900 = 1800 SaiSaiĐúngcủng cốBài 2: Cho tam giác ABC .Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E. Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp.ABSECHướng dẫnTa có BS và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên Ta có CS và CE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên VậyDo đó tứ giác BSCE nội tiếp củng cố Bài tập về nhà 54, 55 SGK. 39, 40SBTBài học đến đây kết thúcKính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻcảm ơn bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi hoàn thành giáo án này.cảm ơn các em học sinh lớp 9b đẫ tham gia nhiệt tình giờ học.