Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 48: Cung chứa góc

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáokiểm tra bài cũ1. Phát biểu Định lý và hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 2. Nêu các dạng qũy tích (Tập hợp điểm ) cơ bản đã học ?RABIdIOxzyQuỹ tích về đường trònQuỹ tích đường trung trựcQuỹ tích đường phân giácQuỹ tích về hai đường thẳng song songCác dạng qũy tích (Tập hợp điểm ) cơ bản đã học .1234aba’hhOaaaABMNPLiệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB không ?Tiết 46cung chứa gócTrường THCS Vĩnh Khúchình học 9GDthi đua dạy tốt - học tốtaaaABMMMCho đoạn thẳng AB và góc  (00 tâm O cố định.Kẻ tiếp tuyến Ax của (O).ABMamOαTa có BAx = AMB = αxMà AB cố định nên tia Ax cố định.yVì AB cố định nên đường trung trực OH của AB cố định, do đó giao điểm của OH và Ay cố định, đó là tâm O.HVậy điểm M thuộc cung tròn AmB cố định.Xét cung AmB đi qua ba điểm A, M, B.b. Phần đảo.ABM'OmGọi M’ là một điểm thuộc cung AmB cố định. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) tại A.αTa có BAx = α .xmà AM’B = BAx nên AM’B = α .Ta phải chứng minh AM’B = α.m'mABOO'aMM'aVới đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai chứa góc  dựng trên đoạn AB.AMB=aTương tự, trên nửa mặt phẳng còn lại, ta có cung tròn Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất tương tự.c. Kết luận.Chú ý:* Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.* Hai điểm A, B được coi là thuộc quĩ tích.* Khi  = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.- Vẽ tia Ax tạo với AB góc .- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. 2. Cách vẽ cung chứa góc α. - AmB được vẽ như trên là cung chứa góc  . ABdxα - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.yOm2) Cách giải bài toán quỹ tíchMuốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình HPhần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.(Thông thường với bài toán “Tìm quỹ tích. . . ” ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh).Tiết học kết thúcCám ơn thầy cô về dự giờ với lớp 9C