Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 46: Cung chứa góc (Tiết 8)

Hình Học lớp 9 Các điểm M, N, P nằm trên cung tròn. Hãy so sánh các góc AMB, ANB, APB ?PABMNPααABMαNCho hinh vẽ. Liệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung căng dây AB hay không?Tiết 46: cung chứa gócBài toán: ( SGK/ Tr 83):Cho đoạn thẳng AB và góc . Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn :Cho: CN1D = CN2D = CN3D = 900 ?1 ( SGK Tr 84 )* Xét α = 900 Chứng minh: Các điểm N1 ,N2 ,N3 Nằm trên đường tròn đường kính CDCác điểm N1 ,N2 ,N3 nằm trên đường tròn đường kính CDDCN1N2N3O.ABMM Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?Xét α ≠ 900 ?2 ( SGK Tr 84 - H 39) Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?Xét α ≠ 900 ?2 ( SGK Tr 84 - H 39)Phần thuậnaxdyOABaMmTrường hợp α > 90b) Phần đảoaanmxOABM'Với đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB.AMB=ac) Kết luận Chú ý:* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. ABmxOααnM” * Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích * Khi α = 900 hai AmB và Am’B là hai nửa đường trònđường kính AB. Như vậy:Quỹ tích các điểm nhỡn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB*Trong( H 41),thỡ AnB là cung chứa góc 1800 - α AmB là cung chứa góc α Cách vẽ cung chứa góc - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.- Vẽ tia Ax tạo với AB góc - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.Trường hợp Trường hợpBHBHAAddxxAααyyOOmm- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax.Gọi O là giao điểm của Ay với d Bài tập 46 (Sgk – tr 86) Dựng một cung chứa góc 550 trên đoạn AB = 3 cmCách dựngCách giải bài toán quỹ tíchMuốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình HPhần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H. Bài tập 44 (Sgk – tr 86) Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tỡm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.Quỹ tích điểm I khi a thay đổi là cung chứa góc 135 dựng trên đoạn thẳng BCA1Ci2211212B* Hướng dẫn học ở nhà : - Học bài theo Sgk và vở ghi - Làm bài tập: 45,47,48 (Sgk – tr 86,87) - Chuẩn bị nội dung tiết luyện tập.