Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (Tiết 2)

HÌNHHỌC9TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂUNHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:TỔ TOÁN TRƯỜNG NGUYỄN ĐÌNH CHIỂUNăm học: 2008 - 2009KIỂM TRA BÀI CŨLIÊN KẾT GSPCho BDC=550 .Tính sđ BAC; sđ BOC; BDE; sđ BC.Và giải thích vì sao tính được như vậy?GIẢIsđ BAC = 550 sđ BOC = 1100sđ BDE = 1800sđ BC = 1100 TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungKHÁI NIỆM: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có:+Đỉnh nằm trên đường tròn+Một cạnh chứa dây của đường tròn, Cạnh kia là tia tiếp tuyến Vậy thế nào là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắnGóc BAx có cung bị chắn là cung nào? Góc BAy có cung bị chắn là cung nào?Góc BAx có cung bị chắn là cung AnBGóc BAy có cung bị chắn là cung AmB 1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.nmyxABOTIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Trong các góc ở các hình sau .Em hãy cho biết góc nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?.Vì sao?Bài tập1Các góc ở hình a,b,c,d không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì:Hình a :không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn.Hình b :không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn.Hình c :không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn.Hình d :đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.Đáp án KHÁI NIỆM:SGK 1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.xOABk01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010O300'01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010Okj''''''''''''01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010O900kj''''''''''''01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010O1200kj''''''''''''01020304050607080901001101201301401501601701800180170160150140130120110100908070605040302010Oa)b)c)a)Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau: BAx=300, BAx=900 , BAx=1200.b)Trong mỗi trường hợp ở câu a) ,Hãy cho biết số đo của cung bị chắn.Bài tập2Hình a) sđ AB= 600 Hình b) sđ AB=1800Hình c) sđ AB=2400TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1/ KHÁI NIỆM: chứng minh* Có ba trường hợp xảy ra:♣ TH1) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung♣ TH2) Tâm O nằm ngoài góc xAB♣ TH3) Tâm O nằm trong góc xABBài tập 3: Cho đường tròn (O), xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung . Hãy so sánh số đo của xAB và số đo của cung bị chắn. 2/ ĐỊNH LÍ:a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung ABTa có b) Tâm O nằm bên ngoài BAxBAx = O1 (Hai góc này cùng phụ với góc OAB)Vẽ đường cao OH tam giác cân OAB ,ta cóVậy BAx=1/2sđ ABBAx=900sđ AB=1800Nhưng O1=1/2 AOB (OH là phân giác của góc AOB)Suy ra BAx =1/2 AOB.Mặt khác AOB=sđ AB.Vậy BAx=1/2 sđ ABBài tập 3Đáp ánTrường hợp 1Trường hợp 2c)Tâm O nằm bên ngoài BAxKẻ đường kính AC theo trường hợp 1:Trường hợp 3xAC=1/2 sđ ACBAC là góc nội tiếp chắn BCVậy BAx=1/2 sđ BAlớnSuy ra BAx=1/2 sđ AC+1/2 sđ BCsuy ra CAB=1/2sđ BC mà BAX=BAC+CAxCho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx ,ACB với số đo của cung AmB.TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1/ KHÁI NIỆM: 2/ ĐỊNH LÍ:Bài tập 4BAx= ½ sđ AmB( đ/l góc giữa tiếp tuyến và dây cung)ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp)Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmBQua kết quả của bài tập 4 ta rút ra kết luận gì? 3/HỆ QUẢ:Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.Đáp ánTIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1/ KHÁI NIỆM: 2/ ĐỊNH LÍ: 3/HỆ QUẢ:CỦNG CỐ Bài 27 (sgk) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB . Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn .Chứng minh APO = PBT.Ta có PBT=1/2 sđ PmB(đ/l góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)PAO =1/2 sđ PmB ( đ/l góc nội tiếp)Suy ra PBT= PAOTam giác AOP cân ( AO= OP= bán kính)PAO= APOVậy APO= PBT( t/c bắc cầu)GIẢIDaën doøCần nắm vững nội dung cả hai định lí thuận ,đảo và hệ quả của góc tạobởi tia tiếp tuyến và dây cung.Bài tập về nhà: 28,29,30,31,32(SGK)Tiết sau Luyện TậpTIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 2/ ĐỊNH LÍ: 3/HỆ QUẢ: 1/ KHÁI NIỆM: