Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 37: Góc ở tâm . Số đo cung (Tiếp theo)

Ngày soạn :13 / 01/2009 Chương III: góc và đường tròn Tiết 37: góc ở tâm . số đo cung A. mục tiêu: - Kiến thức: Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thứơc đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn 3600 ). - Kĩ năng : + Biết so sánh hai cung trên một đường tròn (và) căn cứ vào số đo độ của chúng. Biết phân chia từng trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định đúng đắn của 1 mệnh đề khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng 1 phản ví dụ. Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgíc. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động I Giới thiệu chương III (3 phút) - GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III và bài góc ở tâm, số đo cung. Hoạt động 2 1. góc ở tâm - Yêu cầu HS quan sát H1 SGK và trả lời câu hỏi: + Góc ở tâm là gì ? + Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào ? - GV giới thiệu các kí hiệu: + Cung AB: AB AmB , AnB : cung nhỏ, cung lớn. + Cung AmB bị chắn bởi góc AOB. - Mỗi góc ở tâm chắn mấy cung ? - Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. HS trả lời: O m n HS: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. O D A O B C - Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. a = 1800. - ở H1 a cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB; H1b : Góc COD chắn nửa đường tròn. Bài 1: a) 3 giờ: góc ở tâm là 900. b) 5 giờ: 1500. c) 6 giờ: 1800. d) 12 giờ: 00. e) 20 giờ: 1200. Hoạt động 3 2. số đo cung - GV yêu cầu HS đọc mục 2, 3 SGK và trả lời câu hỏi: + Đo góc ở tâm ở H1a và điền vào chỗ trống: AOB = ...0 ? Số đo cung AmB = ... Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số đo. ? - Tìm số đo của cung lớn AnB ở H2 SGK rồi điền vào chỗ trống: Nói cách tìm Sđ AnB = ...o - GV giới thiệu kí hiệu: Sđ AB. - Đo góc AOB ở H1 a. - AOB và cung AmB có cùng số đo vì theo định nghĩa số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo cung lớn AnB bằng 3600 - số đo cung nhỏ AmB. - HS đọc chú ý SGK. Hoạt động 4 3. so sánh hai cung - Yêu cầu HS đọc mục 3 SGK và trả lời câu hỏi: Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau ? - Yêu cầu HS làm ?1. - Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. KH: AB = CD. EF < GH Hay GH > EF. ?1. HS vẽ: n A B O C D m Hoạt động 5 4. khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? - Yêu cầu HS đọc mục 4 SGK. - Diễn đạt hệ thức sau đây bằng các kí hiệu: Số đo của cung AB bằng số đo cung AC + số đo của cung CB. - Yêu cầu HS làm ?2. - Gọi ý: Chuyển số đo cung sang số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - HS đọc mục 4 SGK. - HS vẽ hình 3 SGK vào vở. O B C A SđAB=SđAC+SđCB. ?2. Do C nằm trên AB ị C nằm giữa A và B ị tia OC nằm giữa hai tia OA và OB ị AOB = AOC + COB. ị Sđ AB = Sđ AC + Sđ CB. (Do AOB = Sđ AB; AOC = Sđ AC; COB = Sđ CB ). Hướng dẫn về nhà - Học thuộc theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 2, 3, 9 SGK. Ngày soạn: 14/ 01/2009 Tiết 38: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về đo góc ở tâm và số đo cung. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích , chứng minh thông qua các bài tập. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra bài cũ ( phút) - Yêu cầu 1 HS lên bảng: 1) Định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa số đo cung. 2) Chữa bài tập 2 . - Yêu cầu HS cả lớp theo dõi, nhận xét. - GV nhận xét, cho điểm. - Một HS lên bảng trả lời + Làm bt. Bài 2: t x O y s Có: xOs = 400 (gt) tOy = 400. (vì đối đỉnh). xOt = sOy = 1400 xOy = sOt = 1800. Hoạt động 2 Luyện tập - Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK. - GV đưa đầu bài lên bảng. O A B T - Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB ? - Tam giác AOB là tam giác gì ? - Yêu cầu HS làm bài tập 5. - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL và chứng minh. - HS cả lớp làm bài vào vở. - GV nhận xét và chốt lại lời giải. - Yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK. - Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài. - 1 HS khác lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL và trình bày lời giải. - HS cả lớp làm bài vào vở. - Các D nhỏ OAB; OAC; OBC là những tam giác gì ? - Bài tập trắc nghiệm: Bài 8 SGK. GV treo bảng phụ bài tập sau: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau . b) Hai cung có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. d) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Bài 4(SGK-69) Có DAOT vuông cân tại A (gt). ị AOB = 450. Số đo cung lớn AB = 3600 - 450 = 3150. Bài 5 (69 SGK). A O B M a) Có Â = B = 1V. (t/c tiếp tuyến) ị AOB = 1800 - 350 = 1450. b) Từ (a) có AOB = 1450 ị Số đo của cung nhỏ AB = 1450. Do đó số đo của cung lớn AB bằng: 3600 - 1450 = 2150. O A Bài 6: B C a) DABC đều ị Â = B = C = 600. Có DAOB cân ở O (OA = OB = R). Và Â1 = B1 = = 300. ị AOB = 1800 - 300. 2 = 1200. Tương tự có: AOC = BOC = 1200. b) Do AOC = BOC = AOB = 1200 (theo câu a). Suy ra AB = BC = AC = 1200. ị Sđ ABC = Sđ BCA = Sđ CAB = 120.2 = 2400. Đáp án các nhóm: a) Đúng. b) Sai. không rõ 2 cung có nằm trên 1 đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không ? c) Sai. d) Đúng. Hoạt động 3 Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa số đo cung và so sánh hai cung. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Học bài, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 7 SGK ; SBT: Ngày soạn: 19/ 01/ 2009 Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung". Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1. - Kĩ năng : Hiểu được vì sao các định lí 1, 2 chỏ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra bài cũ ( phút) - Yêu cầu HS làm bài 7 . (a,b) - GV đưa đầu bài và vẽ hình lên bảng phụ. - GV nhận xét, cho điểm. - 1 HS lên bảng. Bài 7: a) Các cung nhỏ AM, CD, BN, DQ có cùng số đo. b) AM = DQ ; CD = BN. AQ = MD ; BD = NC. - HS khác nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Hoạt động 2 1. định lí 1 - Yêu cầu HS đọc định lí 1 SGK. - GV vẽ hình ghi GT, KL lên bảng yêu cầu HS chứng minh: a) GT: AB = CD ị AB = CD b) GT: AB = CD KL: AB = CD. - Yêu cầu HS làm ?1. - GV hướng dẫn: Muốn chứng minh: AB=CD ta chứng minh DOAB = DOCD. Bài tập 10 SGK. - Yêu cầu HS làm - Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện vẽ. - 1 HS khác đứng tại chỗ trả lời phần b. - Đầu bài trên bảng phụ. - HS đọc định lí 1 SGK. O D C A B ?1. a) AB = CD (gt) ị AOB = COD Hai DOAB và D OCD có: OA = Oc (bán kính đường tròn). AOB = COD. OB = OD (b/k) ị DOAB = DOCD (cgc) ị AB = CD. b) Từ AB = CD (gt) ị Hai DAOB = DOCD (c.c.c) ị AOB = COD (góc tương ứng) ị AB = CD. Bài 10: a) Vẽ đường tròn (O; R) (R = 2): Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc này chắn cung AB có số đo 600. D cân OAB có: Ô = 600 nên là tam giác đều ị AB = R = 2 cm. A O A B b) Lấy A tuỳ ý bán kính R. Dùng com pa có bán kính bằng R vẽ điểm A2, A3 ... cách vẽ này cho biết có 6 dây cung bằng nhau: A1A2 = A2A3 = ... = A5A6 = A6A1 = R ị có 6 cung bằng nhau: A1A2 = A2A3 = ... = A5A6 = A6A1. Mỗi dây cung này có số đo là 600. Hoạt động 3 2. định lí 2 - GV yêu cầu HS đọc định lí 2 SGK. - Yêu cầu HS làm ?2. - ?2. a) GT: (O; R) AB > CD KL: AB > CD b) GT: (O; R) AB > CD KL: AB > CD. Hoạt động 4 Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí 1 và nội dung định lí 2. - Làm bài tập 13 SGK. - GV vẽ hình lên bảng, hướng dẫn HS chứng minh. Xét 2 TH: + Tâm O nằm ngoài 2 dây // + Tâm O nằm trong hai dây //. - HS nhắc lại nội dung định lí 1 và định lí 2. Bài 13( SGK-72) a) TH tâm OP nằm ngoài hai dây song song. Kẻ đường kính MN // AB, ra có: Â = AOM (so le), B = BON (so le trong). Mà Â =B (DOAB cân) nên AOM = BON ị Sđ AM = Sđ BN (1). Tương tự Sđ CM = Sđ DN (2). Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, từ (1) và (2): Sđ AM - Sđ CM = Sđ BN - Sđ DN. Hay: Sđ AC = Sđ BD. b) TH O nằm trong hai dây song song: HS về nhà chứng minh. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí, CM được định lí 1. - Làm bài tập: 11, 12 . Ngày soạn: 20/ 01/ 2009 Tiết 40: góc nội tiếp A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nhận biết được những góc nột tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp. - Kĩ năng : Biết cách phân chia các trường hợp. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I 1. định nghĩa (10 phút) - GV nhắc lại định nghĩa góc ở tâm. - GV đưa H13 SGK lên bảng phụ: Có góc BAC là góc nội tiếp. A C B - Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. - HS đọc định nghĩa góc nội tiếp SGK. - GV giới thiệu: Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. VD: ở H13a cung bị chắn là cung nhỏ BC. H13b cung bị chắn là cung lớn BC. (khác góc ở tâm: Chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa (O) ). - Yêu cầu HS làm ?1. - GV đưa H14, H15 lên bảng phụ. - HS quan sát trả lời. - Yêu cầu HS làm ?2. Góc nội tiếp có: + Đỉnh nằm trên đường tròn. + Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. + Các góc ở H14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp. + Các góc ở H15 có đỉnh nằm trên đường tròn nhưng góc Ê ở 15a cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Góc G ở H15b 1 cạnh không chứa dây cung của đường tròn. Hoạt động 2 2. định lí (18 ph) - Yêu cầu HS thực hành đo trong SGK. - Dãy 1 đo H16, dãy 2 đo H17, dãy 3 đo H18. - GV ghi lại kết quả các dãy thông báo rồi yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo - Yêu cầu HS đọc định lí tr.73 SGK, nêu GT, KL. - Chứng minh định lí trong 3 TH. a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc. O C A B - Yêu cầu HS chứng minh. b) Tâm O nằm trong góc: O A C B D c) Tâm O nằm bên ngoài góc. A O C B - GV vẽ hình, gọi ý CM, yêu cầu HS về nhà làm. - HS thực hành đo góc nội tiếp. Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. * Định lí: SGK. GT: BAC: góc nội tiếp (O). KL: BÂC = Sđ BC. Chứng minh: a) DOAC cân do OA = OC = R ị Â = C Có: BÔC = Â + C (t/c góc ngoài D). ị BÂC = BÔC. Mà: BÔC = Sđ BC (có AB là đ/k ị BC là cung nhỏ). ị BÂC = Sđ BC. b) Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC. BÂC = BÂD + DÂC. Mà BÂD = Sđ BD (c/m a) DÂC = Sđ DC (c/m a) ị BÂC = Sđ (BD + DC) = Sđ BC (vì D nằm trên BC). c) HS về nhà chứng minh. Hoạt động 3 3. hệ quả (10 ph) GV đưa lên bảng phụ bài tập. A C B D O Có AB là đường kính, AC = CD. a) Chứmg minh: ABC = CBD = AEC. b) So sánh AEC và AOC. c) Tính góc: ACB. - Yêu cầu HS làm. ị tính chất: Trong 1 đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau, và ngược lại. - Yêu cầu HS đọc hệ quả a, b . - Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp Ê 900 ? - Yêu cầu HS đọc hệ quả của góc nội tiếp. - Góc nội tiếp chắn đường tròn ? HS nêu cách chứng minh: a) Có ABC = Sđ AC. CBD = Sđ CD. AEC = Sđ AC. (Định lí góc nt): Mà AC = CD (gt). ị ABC = CBD = AEC. b) AEC = Sđ AC. AOC = Sđ AC (sđ góc ở tâm) ị AEC = AOC. c) ACB = Sđ AEB ACB = . 1800 = 900. - Góc nt Ê 900 có Sđ bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. - Là 1 góc vuông. Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố (5 ph) - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp. - Phát biểu định lí góc nội tiếp. - Làm bài tập 15, 16 . Bài 15: a) Đúng ; b) Sai Bài 16: a) MAN = 300 ị MBN = 600. ị PCQ = 1200. b) PCQ = 1360 ị PBQ = 680 ị MAN = 340. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp. - Làm bài tập: 17, 18, 19, 20, 21 . Ngày soạn: 02/ 02 / 2009 Tiết 41: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp. - Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. Rèn tư duy logíc, chính xác cho HS. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra (8 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra: + Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp. Chữa bài tập 19 . - GV đưa thêm TH tam giác SAB tù. - GV nhận xét, cho điểm. S Bài 19: M H O N A B DSAB có AMB = ANB = 900. (góc nội tiếp chắn đường tròn ) ị AN ^ SB , BM ^ SA. Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác ị H là trực tâm ị SH thuộc đường cao thứ 3 ị SH ^ AB. Hoạt động 2 Luyện tập (30 ph) Bài 20 (SGK-76) - GV đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu HS vẽ hình. - Chứng minh C, B, D thẳng hàng. A D B C Bài 21 (76- SGK). - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. - DMBN là tam giác gì ? - Hãy chứng minh. A D B M N Bài 22 (SGK-76). - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - Yêu cầu HS vẽ hình. - Hãy chứng minh MA2 = MB. MC . A O B M C Bài 20 (SGK-76) Nối BA, BC, BD ta có: ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn). ị ABC + ABD = 1800. ị C, B, D thẳng hàng. Bài 21 (76 – SGK) - Đường tròn (O) và (O') là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB. ị AmB = AnB Có: góc M = Sđ AmB. góc N = Sđ AnB Theo định lí góc nội tiếp ị Vậy tam giác MBN cân tại B. Bài 22 (SGK-76) Có: AMB = 900 (góc nt chắn đường tròn). ị AM là đường cao của D vuông ABC. ị MA2 = MB . MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Hoạt động 3 Củng cố (5 ph) Các câu sau đúng hay sai ? a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài tập : 24, 25, 26 SGK. 16, 17 . - Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp. Ngày soạn: 03/ 02/ 2009 Tiết 42: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 TH). HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập. - Kĩ năng : Rèn suy luận lô gíc trong chứng minh hình học. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động I Kiểm tra (15 phút) - Định nghĩa góc nội tiếp. - Định lí về góc nội tiếp. - Chữa bài tập 24 . - Một HS lên bảng kiểm tra. - GV ĐVĐ vào bài mới. Bài 24( SGK-76) Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB. Từ kết quả B23 có: KA. KB = KM. KN KA. KB = KM. KN KA. KB = KM (2R - KM) AB = 40 (m) ị KA = KB = 20 (m). ị 20. 20 = 3. (2R - 3) GR = 409 ị R 68,2 (m). Hoạt động 2 1. khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13 ph) - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc CAB là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung. x B A O y - Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc mục 1. BAy cũng là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung. - GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn. + Một cạnh là một tia tiếp tuyến. + Cạnh kia là một dây cung của đường tròn. - Yêu cầu HS trả lời miệng ?1. - Yêu cầu HS làm ?2. A O 3 HS lên bảng. B H1. Sđ AB = 600. - Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?2. HS đọc mục 1, ghi bài, vẽ hình vào vở. ?1. Các góc ở H23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung. a) Vẽ hình. A x O H2. Sđ AB = 1800. H1: Sđ AB = 600 vì: Ax là tiếp tuyến của (O) ị OAx = 900 mà BAx = 300 (gt) nên BAO = 600. Mà DAOB cân do: OA = OB = R. Vậy DAOB đều ị AOB = 600 ị SđAB = 600 H2: SđAB = 1800 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) ị OAx = 900. mà BAx = 900 (gt). A, O, B thẳng hàng ị AB là đường kính hay Sđ AB = 1800. H3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại A'. ị Sđ AA' = 1800 và AA'x = 900 ị AA'B = 300 ị SđA'B = 600 (định lí góc nội tiếp). Vậy SđAB lớn = SđAA' + SđA'B = 2400. Hoạt động 3 2. định lí (15 ph) - GV đọc định lí tr.78 SGK. Có 3 TH xảy ra: a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. b) Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. c) Tâm đường tròn nằm bên trong góc. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp CM phần b), nửa lớp còn lại chứng minh phần c. - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. B O A a) BAx = 900 Sđ AB = 1800 ị BAx = Sđ AB. x A B x O C - HS ghi lại hệ quả vào vở. - Yêu cầu HS đọc lại định lí rồi làm tiếp ?3. - Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?3. ị Hệ quả SGK. - GV nhấn mạnh lại hệ quả . - HS đọc lại định lí. C O A H B b) Kẻ OH^AB tại H: DOAB cân nên Ô1=AOB. Có Ô1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB) ị AOB = BAx mà AOB = Sđ AB.Vậy BAx = Sđ AB. c) Kẻ đường kính AC. B. theo a có: xAC=Sđ AC BAC là góc nt chắn BC ị CAB = SđBC. Mà BAx= BAC+ CAx ị BAx = Sđ AC + Sđ BC. BAx = Sđ BA lớn. ?3. BAx = Sđ AmB (định lí). ACB = Sđ AmB (đ/l góc nt). ị BAx = ACB. Hoạt động 4 Củng cố (10 ph) - Yêu cầu HS làm bài 27 . Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững nội dung cả hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung. - Làm bài tập: 28, 29, 31, 32 . Ngày soạn: 08/ 02/2009 Tiết 43: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 TH). HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây. Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập. Rèn tư duy và cách trình bày lời giải bt hình. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, bảng phụ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra (6 phút) - Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Chữa bài tập 32 . - Một HS lên bảng. - GV và HS cả lớp đánh giá, cho điểm. O P Bài 32: T B A Theo đầu bài: TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung ị TPB = Sđ BD. Mà BOP = Sđ BP (góc ở tâm). BOP = 2 TPB Có BTP + BOP = 900 (vì OPT = 900 ). ị BTP + 2TPB = 900. Hoạt động 2 Luyện tập bài tập cho sẵn hình (12 ph) Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau ? O x B A y C D Bài 1: C = D = Â1. (góc nội tiếp, góc giữa tiếp tuyến một dây cung chắn AB). C = B2 ; D = Â3. (góc đáy của các tam giác cân). ị C = D = Â1 = B2 = Â3. Tương tự: B1 = Â2 = Â4. Có CBA = BAD = OAx = OAy = 900. Hoạt động 3 Luyện tập bài tập phải vẽ hình (25 ph) - Yêu cầu HS làm bài 33 (SGK- 80). - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - 1 HS đọc đầu bài. - 1 HS vẽ hình, ghi GT, KL. - HS cả lớp vẽ hình vào vở. - GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. AB. AM = AC. AN í í DABC DANM Bài 34 . - GV đưa đầu bài lên bảng phụ. - 1 HS đọc đề bài, 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. - Yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh. - HS phân tích: MT2 = MA. MB í í DTAM DBMT. - HS chứng minh: - Hãy chứng minh bài toán. - GV: Kết quả bài toán này được coi như 1 hệ thức lượng trong đường tròn, cần ghi nhớ. Bài 33: GT: Cho (O); A, B, C ẻ (O). tiếp tuyến At ; d // At ; d ầ AC = {N}. d ầ AB = {M}. KL: AB. AM = AC. AN. C O d M N A B t CM: Theo đầu bài ta có: AMN = BAt (2 góc so le trong của d // AC). C = BAt (góc nt và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn AB). ị AMN = C. DAMN và DACB có: CAB chung AMN = C (c/m trên) Nên DAMN DACB (g.g) ị hay AM. AB = AC. AN. Bài 34:(80 -SGK). O B A M T Xét DTAM và DBMT có: Góc M chung ATM = B (cùng chắn TA) ị D TMA DBMT (g.g) ị ị MT2 = MA. MB. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. (chú ý định lí đảo nếu có). - Làm bài tập: 35 ; 26, 27 . Ngày soạn: 09 /02 /2009 Tiết 44: góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra (6 phút) - GV nêu yêu cầu: C O 1. Cho hình vẽ: A B x Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung. Viết bài tập tính số đo các góc đó theo cung bị chắn. So sánh các góc đó. - Một HS lên bảng kiểm tra. 1. AOB là góc ở tâm. ACB là góc nội tiếp. BAx là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung. AOB = Sđ AB (AB nhỏ). ACB = Sđ AB (AB nhỏ) BAx = Sđ AB. ị AOB = 2ACB = 2 BAx. Hoạt động 2 1. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (14 ph) - GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ. - HS vẽ hình, ghi bài. Quy ước mỗi góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn 2 cung, 1 cung nằm trong góc, cung kia nằm trong góc đối đỉnh. Vậy BEC chắn những cung nào ? - Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không ? O D C A B - Dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo cung BnC và DmA (qua góc ở tâm tương ứng). - Nhận xét gì về số đo BEC và cung bị chắn. - Đó là nội dung định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn. - Yêu cầu HS đọc định lí SGK. - Hãy chứng minh định lí. - GV gợi ý: Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn cung BnC, AmD. - Yêu cầu HS làm bài tập 36 . - GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ. A E H O M N B C CM: D AEH cân. Góc BEC là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn. A E D B C Góc BEC chắn cung BnC và DmA. - Góc ở tâm là 1 góc có đỉnh ở trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau AOB chắn hai cung AB và CD. - Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn. * Định lý: SGK-81 Chứng minh Nối BD. Theo định lí góc nội tiếp. BDE = Sđ BnC DBE = Sđ AmD. Mà BDE + DBE=BEC (góc ngoài của D) ị BEC = . Bài tập 36 . Có: AHM = Và AEN = (định lí góc có đỉnh bên ngoài (O) ). Mà : AM = MB NC = AN (gt). ị AHM = AEN ị DAEH cân tại A. Hoạt động 3 2. góc ở bên ngoài đường tròn (15 ph) - Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu góc có đỉnh ở ngoài đường tròn. - Yêu cầu HS nêu khái niệm. - GV đưa hình 33, 34, 35 SGK lên bảng phụ và chỉ rõ từng TH. - Yêu cầu HS đọc định lí về số đo của góc đó. - GV đưa ra 3 TH, yêu cầu HS chứng minh. E A O B D C O C E A B Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có: + Đỉnh nằm ngoài đường tròn. + Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. - Định lí: ( SGK-81) Chứng minh: * TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến. Nối AC, ta có: BAC là góc ngoài DAEC ị BAC = ACD + BEC. Có: BAC = Sđ BC (đ/l góc nt). Và ACD = Sđ AD. ị BEC = BAC - ACD = Sđ BC - Sđ AD hay: BEC = * TH2: 1 cạnh của