Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 9A MÔN : TOÁNtr­êng THcs ng­ thñy namGi¸o viªn: NguyÔn C¶nh ThøGiải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là: (1; 1) 2x - y =1x + y = 2Giảibµi cò:2x - y =1x + y = 2y = 2x - 1x + 2x - 1 = 2y = 2x -13x = 3y = 2x -1x = 1y = 1x = 1ÛÛÛÛCó cách nào để giải hệ phương trình trên nữa không ?Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1) Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương : Có 2 bước: + Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được một phương trình mới. + Bước 2: Thay phương trình mới vào một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: (I) 2x - y = 1 x + y = 2 Bước1: Cộng từng vế 2 phương trình của hệ (I) ta được phương trìnhBước 2: Thay phương trình mới cho phương trình thứ nhất ta được hệ:3x = 3x+ y =2Chú ý: Ta có thể thay phương trình mới cho phương trình thứ haiGiải:( 2x - y) + ( x + y ) = 3 3x = 3ÛCó thể thay phương trình mới cho phương trình thứ hai đươc không?? Hãy biến đổi hệ (I) bằng cách trừ từng vế 2 phương trình của hệ (I) và viết ra hệ phương trình tương đương.Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1) Quy tắc cộng đại sốVí dụ 1: Xét hệ phương trình: (I) 2x - y = 1 x + y = 2 Bước 1: Trừ từng vế 2 phương trình (I) ta được phương trình:Bước 2: Thay phương trình mới cho phương trình thứ nhất ta được hệ: x - 2y = -1 x + y = 2 Ta biến đổi hệ (I) như sau( 2x - y ) - ( x + y) = -1 x - 2y = -1ÛChú ý: Ta có thể thay phương trình mới cho phương trình thứ hai.....HDCó thể thay phương trình mới cho phương trình thứ hai được không?1. Trường hợp thứ nhất(II)2x + y = 3 x - y = 6Các hệ số của y trong 2 phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?Để khử mất một biến của hệ (II) ta cộng hay trừ từng vế hai phương trình?Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1) Quy tắc cộng đại số2) Áp dụng(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau).Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: Đối nhauCộng từng vếVậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -3) 2x + y = 3 x - y = 6(II)Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1) Quy tắc cộng đại số2) Áp dụngVí dụ 2: Xét hệ phương trình: Giải:Cộng từng vế 2 phương trình của hệ (II) ta được: 3x = 9 x - y = 6 x = 3 y = -3 x = 3 x - y = 6ÛÛÛ(II)Thay thế vào phương trình thứ nhất của hệ (II) ta có: 3x = 93x = 9Hãy giải tiếp hệ phương trình trên ?.Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x + 2y = 9 2x - 3y = 4(III)Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1) Quy tắc cộng đại số2) Áp dụngCác hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì?Để khử mất một biến hệ (III) ta cộng hay trừ từng vế của hai phương?Thảo luận nhóm và giải hệ phương trình trên?Bằng nhauTrừ từng vếGiải: Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta được: 5y = 5 Do đó:Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: ( x; y ) = ( ; 1 ) y = 1 (III)ÛÛ27x = 5y = 5 2x - 3y = 427Qua ví dụ 2 và ví dụ 3 cho biết hệ số của cùng một ẩn khi nào thì cộng và khi nào thì trừ từng vế 2 phương trình của hệ?Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình đối nhau thì cộng từng vế Khi hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình bằng nhau thì trừ từng vế Ngoài cách giải hệ sau bằng phương pháp thế ta có cách giải nào nữa không?2x - y =1x + y = 2 Ta có thể giải hệ sau bằng phương pháp cộng đại sốTiết 33: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1) Quy tắc cộng đại số2) Áp dụng Hướng dẫn về nhà: Học thuộc quy tắc cộng đại số.- Làm lại các ví dụ trong sgk Làm bài tập 20 (sgk) Đọc trước trường hợp thứ 2 (phương pháp cộng đại số)