Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớpGiáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Thuý HằngTrường THCS Tây TựuCỏc vị trớ tương đối của hai đường trũn?(O) và (O’) tiếp xỳc nhau(O) và (O’) cắt nhau(O) và (O’) khụng giao nhauOO'OO'ABOO'OO'OO'Tớnh chất đường nối tõm??(O) và (O’) tiếp xỳc nhau(O) và (O’) cắt nhauAvà B đối xứng với nhau qua đường nối tõm OO’ (A,B là cỏc giao điểm của (O) và (O’))Đường nối tõm OO’ đi qua tiếp điểmOO'OO'ABOO'Tiết 31 Vị trớ tương đối của hai đường trũn(t2)1. Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh:Hệ thức giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh?(O) và (O’) tiếp xỳc nhau(O) và (O’) cắt nhau(O) và (O’) khụng giao nhauOO'OO'ABOO'OO'AAOO'RrTam giỏc AOO’ cú:OA –O’A AO’ nên O’ nằm giữa O và A. Ta có OO’ = OA - AO’  OO’ = R - r(O) và (O’) khụng giao nhau(O) và (O’) ở ngoài nhau(O) và (O’) đựng nhauMối quan hệ giữa đoạn nối tõm và cỏc bỏn kớnh?Rr(O) và (O’) khụng giao nhau(O) và (O’) ở ngoài nhau(O) và (O’) đựng nhau OO’ > R + r OO’ R + r OO’ 0Hai đường trũn khụng giao nhau:- (O) và (O’) ở ngoài nhau(O) đựng (O’)Đặc biệt (O) và (O’) đồng tõm0OO’ > R + rOO’ < R – rOO’ = 0d1OO’Quan sát và cho biết nội dung hình vẽ?d1OO’ d1 là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)- Hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau- d1 là tiếp tuyến của (O) và (O’)d2m1m2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn.2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:d2d1OO’m1m2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn.Nhận xét: Hai đường tròn ở ngoài nhau có 4 tiếp tuyến chungd2d1OO’m1m2OO’d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’)(khụng cắt đoạn nối tõm OO’)m1, m2 là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’) (cắt đoạn nối tõm OO’)?3Quan sỏt cỏc hỡnh sau, hỡnh nào cú vẽ tiếp tuyến chung của hai đường trũn? Đọc tờn cỏc tiếp tuyến chung đú?OO'd1d2mOO'd1d2H1H2H3H4OO'dOO'H1H2H1 cú cỏc tiếp tuyến chung của (O) và (O’) là: m, d1, d2H2 cú cỏc tiếp tuyến chung của (O) và (O’) là: d1, d2OO'd1d2OO'd1d2mOO'H3H4H3 - cú tiếp tuyến chung của (O) và (O’) là: dH4 - (O) và (O’) khụng cú tiếp tuyến chung OO'dOO'd1d2mOO'd1d2H1H2H3H4OO'dOO'd2d1OO’m1m2Cỏc đồ vật trong thực tế cú hỡnh dạng và kết cấu liờn quan đến những vị trớ tương đốicủa hai đường trũn Cỏc bỏnh răng ăn khớp Xớch và lớp xe đạpLớp nhiều tầngTiếp xỳc ngoàiCỏc đường trũn đồng tõmTiếp tuyến chungCỏc đồ vật trong hỡnh vẽ cú tờn là gỡ? Chỳng cú hỡnh dạng và kết cấu liờn quan đến kiến thức nào trong toỏn học?H1H2H3Chúng chuyển động như thế nào? Cỏc bỏnh răng ăn khớp Xớch và lớp xe đạpLớp nhiều tầngTiếp xỳc ngoàiCỏc đường trũn đồng tõmBài tập 1 - Điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau:Khẳng địnhĐ/S1) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm)2) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với (O; 4cm) nằm trên đường tròn (O; 5cm)3) (O; 5dm) và (O; 3dm) có đoạn nối tâm OO’ = 7cm thì chúng ở ngoài nhau4) Hai đường tròn bán kính 12cm và 5cm có đoạn nối tâm bằng 6cm thì chúng đựng nhauĐS(O; 3cm)Scắt nhauĐCó thể em chưa biết.Lịch sử xe đạp?1790181718611870Sau 18701880Thế kỉ XXBài tập về nhà: Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn. Nắm vững khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. BTVN: 35,36,37 (Trang 123).Hướng dẫn bài 37 (SGK -Tr123)Kẻ OH  AB. Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây để có các đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó chứng minh được AC = BDChúc các thầy cô và các emBài tập 2 – Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ (O’) đường kính OA. Dây cung AC của (O) cắt (O’) ở M. Chứng minh:(O’) tiếp xúc với (O) tại AO’M // OCOM // BCTa có A, O, O’ thẳng hàng và OO’ = OA - O’A nên (O) tiếp xúc trong với (O’) tại A.b) O’M // OCAMO’ = ACOcùng bằng MAOc) OM // BCAM = MCTam giác OAC; O’M // OC Từ lõu lắm rồi, người ta đồn rằng cú một bỏ tước Sivrac nào đú đó sỏng chế ra xe đạp vào năm 1790 từ cỏi xe đạp  tổ tiờn tờn là Cộlộrifốre (cộlộritộ = nhanh). Xe này gồm hai bỏnh nằm cựng  trong một mặt phẳng và được nối với nhau bằng  một miếng gỗ trờn đú  người ta cú thể ngồi. Chiếc xe  này khụng cú tay lỏi. Năm 1861, anh em nhà Michaud sửa lại kiểu draisienne: họ thờm pộdale nơi trục  bỏnh xe trước.  Được  hỡnh thành theo kiểu manivelle (như tay quay kộo gàu nước  giếng lờn), pộdale được gắn đối diện, nơi trục  bỏnh xe trước, cho phộp xe chạy mà khỏi để chõn xuống đất. Xe này chạy nhanh hơn, dựng chuyển động quay cho bỏnh xe. Đú là xe vộlocipốde:  xe  chạy nhanh nhờ bàn chõn. Người đi bộ trở thành "bộ mỏy", anh ta khụng đi nữa bởi vỡ chõn anh ta khụng đụng đất. Tờn Anh ngữ thụng dụng thời bấy giờ cuả velocipede là "bone shaker"Nhưng  mà với bỏnh xe nhỏ, xe chạy chậm, vỡ phải đạp 1 vũng thỡ bỏnh xe  mới quay một vũng. mà 1 vũng bỏnh xe cú chu vi là  khoảng  cỏch đó chạy được.  Muốn  nhanh thỡ phải đạp nhanh. Do đú giữa năm 1865 và 1870 người ta  chế chiếc  xe cú bỏnh trước  lớn. Và đặt tờn Grand-Bi (Bi = hai, xe  hai bỏnh, Grand = lớn). Tuy nhiờn  bỏnh lớn kiểu này rất khú lỏi. Xe đạp lỳc bấy giờ cũng  cũn chạy  khú khăn: lỏi bằng  bỏnh trước, khi cua phải hay trỏi, phải dựng  pộdale đưa xe hướng theo ý mỡnh, thành ra bất tiện, lại nữa mỗi khi muốn xuống xe, phải nhảy từ yờn xe xuống, chỉ những  người cao hơn 1,5m mới cú thể dựngSau đú, nhiều phỏt triển khỏc đó nảy sinh thớ dụ: xe đạp ba bỏnh dành cho phụ nữ mặc vỏy "ladytrik", hay bàn đạp xe được đặt ở bỏnh sau để giảm bớt độ nguy hiểm cuả việc dựng bỏnh trước quỏ lớn (sản xuất và dựng ở Washington, DC) tờn là "high-wheel safety bicycles“ Năm 1880, xe hai bỏnh -bicyclette, bicycle [bi=2, cycle = bỏnh xe]- được ra đời.ễng Meyer phỏt minh bộ bàn đạp và dựng  dõy xớch (phỏt minh  của ụng Galle)Hệ thống bộ bàn đạp, dõy sờn và pignon cho phộp truyền sức con ngưới nơi bỏnh xe  sau chớ khụng như trước  nữa, bởi vỡ bỏnh xe trước dựng để làm nhiệm vụ lỏi. Khi dựng cỏc kớch thước  khỏc  nhau của pignon và bộ bàn đạp, xe cú thể chạy nhanh mà khụng cấn cú bỏnh xe lớn  nữa. Xe grand-bi vị bỏ rơi và  người ta dựng  xe bicyclette. Trong hỡnh , pignon sau cú 20 răng, bàn đạp cú 40 răng, thỡ dõy sờn sẽ truyền 1 vũng pộdalier và bỏnh xe quay hai vũng Pộdalier gồm một mõm răng cưa và 2 manivelle đặt đối diện  nhau và  được gắn pộdale vào, nú được gắn  vào khung xe nhờ trung gian những viờn bi thộp nhỏ để trục bớt bị mũn. Dõy sờn truyền  sức vụ pignon của bỏnh xe sau.Xe đạp trụng giống  hiện nhay nhưng  bỏnh xe vẫn cũn gắn cố định Năm 1888 thỡ một người cựu chiến binh Ái Nhĩ Lan (Irish) John Dunlop đó phỏt minh ra bỏnh bơm hơi cho xe đạp (pneumatic tires) -- Việc phỏt minh ra bỏnh xe bơm hơi (khụng dựng cho xe đạp) đó cú từ trước đú vào 1844 bởi Charles Goodyear -- (Nghề sưó bỏnh xe đạp/gắn mỏy chắc cũng bắt đầu từ đõy và ụng tổ là Dunlop!) Trong thập niờn 1890 thỡ xuất hiện hệ thống thắng xe đạp hoàn chỉnh cú càng thắng (hỡnh càng cua) và gụm thắng dưạ trờn nguyờn lớ lực ma sỏt để giảm tốc cho xe đạp. Lực truyền động từ tay thắng (lever) được chuyền thụng qua 1 dõy cỏp bằng thộp. Năm 1898 Sachs phỏt minh bỏnh xe tự do (thuỷ tổ cuả cỏi "lớp" xe đạp). Bỏnh xe tự do khụng bú buộc  người cỡi xe phải đạp liờn tục ngay cả khi xuống dốc. Bỏnh xe sau được pộdalier kộo nhưng  nú khụng  kộo theo pộdalier. Pignon răng cưa được gắn ở bỏnh xe sau bằng một "bỏnh xe cú múc". Trục của bỏnh xe  gồm cỏc cliquets tạo cho bỏnh xe  được tự do quay trũn trong một hướng và cố định với hướng ngược  lại.Thế kỷ thứ 20, với phỏt minh cỏi dộrailleur, đó cho phộp ta cú hộp vận tốc cho xe đạp.  Nú cho phộp thay đổi pignon hay mõm răng cưa (bằng cỏch chuyển  dõy sờn) để thớch hợp với tuyến đường  của người cỡi xe Xe đua phải chạy theo kim đồng hồ, chạy xộ giú, nờn  sức cản khụng khớ và trọng lượng phải tối thiểu.  Để đạt đũi hỏi trờn, kim loại dựng cho loại xe đặc biệt này sẽ là những  kim loại mới khỏm phỏ ra hay những hợp kim nhẹ (titane, sợi carbon...) Và hiện  nay nú được xem như một phương tiện chuyờn chở khụng  gõy ụ nhiễm mụi trường tại làng xó  và  ngay cả trong cỏc thành phố lớn, để  bớt ụ nhiễm, người ta đó  khuyến khớch một ngày đi xe đạp:  Cỏc tổng trưởng trong  hội đồng Âu Chõu đến họp bằng  xe đạp: Tony Blair (Anh) hàng đầu và tiếp theo là Asnat (Espagne)