Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 29: Luyện tập (Tiếp theo)

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ Lớp 9 AGiáo viên: Tạ Hữu HuyTrường THCS Hiên Vân Thứ tư ngày 30 tháng 11 năm 2011Môn HÌNH hỌc 9KiỂM TRA BÀI CŨNêu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?1. Điểm đó cách đều hai tiếp điểmNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau thì: 2. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.3. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. kiÓm tra bµi cò AB = AC1BAO = CAO23BOA=COADHH24Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau thì:1. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm2. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.3. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) ta suy ra: . OACBTiÕt 29: LuyÖn tËp Bµi 30 SGK tr.116: Cho nöa ®­êng trßn t©m O cã ®­êng kÝnh AB (®­êng kÝnh cña mét ®­êng trßn chia ®­êng trßn ®ã thµnh hai nöa ®­êng trßn). Gäi Ax, By lµ c¸c tia vu«ng gãc víi AB (Ax, By vµ nöa ®­êng trßn thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB). Qua ®iÓm M thuéc nöa ®­êng trßn (M kh¸c A vµ B), kÎ tiÕp tuyÕn víi nöa ®­êng trßn, nã c¾t Ax vµ By theo thø tù ë C vµ D. Chøng minh r»ng: a) COD = 900. b) CD = AC + BD. c) TÝch AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®­êng trßn.TiÕt 29: LuyÖn tËpABCODyxMKNEFHId.Cmr:4AC.BD = AB2 e. Cmr: AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh CDf.Gäi N lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC. Cmr vµ suy ra: h. KÎ tiÕp tuyÕn EH víi nöa ®­êng trßn (O) cßn l¹i(H lµ tiÕp ®iÓm) vµ c¾t DB t¹i F. Cmr: 2EH = EF + ED - DFg.Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ CD. Cmr:(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Kẻ DO cắt CA tại K xét ∆OAK và ∆OBDCó OAK = OBD = 900OA = OB = RAOK = BOD(đối đỉnh)∆OAK = ∆OBD(g.c.g)AK = BDMặt khác ta lại có CO đồng thời là đường phân giác, đường cao của ∆KCD=> ∆KCD cân tại C=>CK = CDMà CK =AC +AK =AC+ BD=>CD = AC+BDGi¶i Tõ (1) suy ra AC.BD = CM.MD. Trong tam gi¸c COD vu«ng t¹i O, OM lµ ®/c (OM  CD – t/c tiÕp tuyÕn) ta cã: CM.MD = OM2 (HTL trong tam gi¸c vu«ng). Tõ ®ã suy ra CM.MD = OM2 = R2 (R lµ BK cña (O)) (kh«ng ®æi) ABCODyxM Ta cã: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1)  CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD. V× Ax  AB vµ By  AB (gt)  Ax vµ By lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Ta cã: OC lµ ph©n gi¸c cña AOM, OD lµ ph©n gi¸c cña MOB (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau). Mµ AOM vµ MOB lµ 2 gãc kÒ bï nªn OC  OD hay COD = 900MOa) C/m COD = 900b) C/m CD = AC + BDc) C/m AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®.trßn a) C/m 2AD = AB + AC – BC Ta cã AD = AF, BD = BE, CF = CE (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau)  AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + DB + AD + FC – BD – CF = 2AD b) C¸c hÖ thøc t­¬ng tù ë c©u a lµ: 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Bµi 31 SGK tr.116: Trªn h×nh 82, tam gi¸c ABC ngo¹i tiÕp ®­êng trßn (O). a) C/m r»ng: 2AD = AB + AC – BC. b) Tim c¸c hÖ thøc t­¬ng tù nh­ hÖ thøc ë c©u a.ABCDFEOH×nh 82Gi¶i3228 Bµi 32 SGK tr.116: Cho tam gi¸c ®Òu ABC ngo¹i tiÕp ®­êng trßn b¸n kÝnh b»ng 1cm. DiÖn tÝch cña tam gi¸c ABC b»ng: (A) 6cm2 (B) (C) cm2 (D) cm2H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng.23 cm433331DOABCHDVN Bµi 28 SGK tr.116: Cho gãc xAy kh¸c gãc bÑt. T©m cña c¸c ®­êng trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña gãc xAy n»m trªn ®­êng nµo?AxyOGi¶iGäi O lµ t©m cña mét ®­êng trßn bÊt k× tiÕp xóc víi hai c¹nh cña gãc xAy. Khi ®ã OAx = OAy (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau). VËy t©m cña c¸c ®­êng trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña gãc xAy n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xAy.- N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn.BTVN: 29 SGK tr.116; bµi 55, 56, 62 SBT tr.135, 136 ¤n tËp ®Þnh lÝ sù x¸c ®Þnh cña ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn. H­íng dÉn vÒ nhµ: