Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 29: Luyện tập (Tiếp)

Tiết 29. BÀI TẬPOCBA2121OCBA2121 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.Nếu 2 tt của một đ. tròn cắt nhau tại một điểm thì:Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tpg của góc tạo bởi hai tt.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tpg của góc tạo bởi 2 bk đi qua các tiếp điểm. EFDICBAĐường tròn nội tiếp tam giácTam giác ngoại tiếp đường trònĐường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.+ Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.+ Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.KEFDCBAĐường tròn bàng tiếp tam giácBài tập 30 trang 116 SGK Cho nửa đ.tròn tâm O có đ.kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:a, Góc COD bằng 900b, CD = AC + BD.c, Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.=> => O 1 = (Do CA, CM là hai tieáp tuyeán (O) ).=> 2( + )=> AOM + MOB = ... => keà buø 1800 O 2 O 4 O 4 + O 3 +O 1 +O 2 = 1800 O 3 + O 3 +O 2 + O 2 = 1800 + 2O 32O 2 = 1800 O 2 O 3 = 1800 Ta laïi coù:=> = . O 3 O 2 +1800 : 2=> . = 900 COD (DM vaø DB laø hai tieáp tuyeán (O) ).a, MOA và MOB là hai góc..CHỨNG MINH Cách 1: O 3 = Cách 2a) Dựa vào t/c của 2 tiếp tuyến ta có:OC , OD lần lượt là phân giác của 2 góc AOM, MOD.Mặt khác AOM + MOD = 1800 (kề bù)=> OC  OD Hay COD = 900 b) C/m: CD = AC + BD. Dựa vào t/c của 2 tiếp tuyến ta có: AC = MC ; BD= MD=> AC + BD = MC + MD.Hay CD = AC + BD.c) C/m: Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.Ta có: AC = MC ; BD = MD Nên: AC. BD = MC. MD.Xét tam giác COD vuông tại O, đường cao OM. => OM2 = MC. MD .Gọi R là bán kính (O): OM = R.Do đó : MC.MD = R2 ( Không đổi)AxyO12zBCCác điểm cùng nằm trên tia phân giác của một góc thì có tính chất gì ?.Bài tập 28 trang 116 SGK:Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?.AxyO12BCBài tập 28 trang 116 SGK:Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc đó.Bài tập 29 trang 116 SGK:Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.Cách dựng: Dựng tia phân giác At của góc xAy. Dựng a  Ax tại B thuộc Ax. Giao điểm của tpg At và đt a là tâm O đtròn cần dựng. CBAO21BC? Khi hai tiếp tuyến cắt nhau tao thành 1 góc vuông thì chúng có ứng dụng gì?.Có thể em chưa biết: c¸ch t×m t©m cña mét miÕng gç h×nh trßn b»ng “th­íc ph©n gi¸c”?C¸ch lµm§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­íc.C¸ch lµm§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­íc.KÎ theo “tia ph©n gi¸c cña th­íc, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh cña h×nh trßn”C¸ch lµm§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­íc.KÎ theo “tia ph©n gi¸c cña th­íc, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh cña h×nh trßn”Xoay miÕng gç råi lµm tiÕp tôc nh­ trªn, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh thø hai.C¸ch lµm§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­íc.KÎ theo “tia ph©n gi¸c cña th­íc, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh cña h×nh trßn”Xoay miÕng gç råi lµm tiÕp tôc nh­ trªn, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh thø hai.C¸ch lµm§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­íc.KÎ theo “tia ph©n gi¸c cña th­íc, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh cña h×nh trßn”Xoay miÕng gç råi lµm tiÕp tôc nh­ trªn, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh thø hai.C¸ch lµm§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña th­íc.KÎ theo “tia ph©n gi¸c cña th­íc, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh cña h×nh trßn”Xoay miÕng gç råi lµm tiÕp tôc nh­ trªn, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh thø hai.Giao ®iÓm cña hai ®­êng kÝnh lµ t©m cña miÕng gç h×nh trßnøng dôngøng dôngøng dôngøng dôngøng dôngøng dôngøng dôngH­íng dÉn häc ë nhµ:Häc lý thuyÕt: - C¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn, dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn. - ĐÞnh nghÜa, c¸ch x¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn néi tiÕp, ngo¹i tiÕp, bµng tiÕp tam gi¸c.2. Lµm c¸c bµi tËp: - Bµi : 31; 32(SGK/ tr 115, 116) - Bµi : 51; 53 (SBT/ tr 135)3. ChuÈn bÞ bµi sau : Vị trí tương đối của hai đường tròn.