Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Kính chào quý thầy cô giáo đến dự giờ thăm lớpOaCa bán kính OC tại CĐường thẳng a là tiếp tuyến của (O)Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUABCOAB, AC là tiếp tuyến của (O)AB = AC12Chứng minh:AB, AC là tiếp tuyến của (O)AB OB ; AC OCNên ABO = ACO (c.huyền,cgv) AB = AC121. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:Định lý:Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.Tìm các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau trên hình ABCIFED2. Đường tròn nội tiếp tam giác:Tam giác ABCI là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giácID BC; IE AC; IF ABC/m: D; E; F cùng thuộc (I)ID = IE; IE = IF ( điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều 2 cạnh của góc)Hay ID = IE = IFVậy: D; E; F cùng thuộc (I)Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác (tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn)Tâm là giao điểm các đường phân giác trong của tam giácDBCAEFK3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:Tam giác ABCK là giao điểm các đường phân giác của góc ngoài tại B và CKE AC; KD BC; KF ABC/m: D; E; F cùng thuộc một đường tròn tâm KKF = KD; KD = KE (điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của góc)Hay: KD = KE = KFVậy: D; E; F cùng thuộc một đường tròn tâm KLà đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh kiaTâm là giao điểm của 2 đường phân giác các góc ngoài ; hoặc là giao điểm của một đường pg trong và một đường pg ngoàiCỦNG CỐ - LUYỆN TẬP:Bài 1: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác2.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác3.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giáca)là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giácb)là giao điểm 1 đường phân giác trong và 1 đường phân giác ngoài của tam giácc)là giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giácd)Là giao điểm các đường trung trực của tam giác1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácd)Là giao điểm các đường trung trực của tam giác2.Tâm đường tròn nội tiếp tam giáca)là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác3.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giácb)là giao điểm 1 đường phân giác trong và 1 đường phân giác ngoài của tam giácBài 2: Cho hình vẽ:ABCDEFOCho (O) tiếp xúc với 3 cạnh AB; BC; CA lần lượt tại D; E; F. AF = 6cm; BD = 5,5cm; CF = 12cmTính chu vi tam giác ABC?6125,5Ta có: AD = AF = 6cm BE = BD = 5,5cm CE = CF = 12cm(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)Suy ra: chu vi tam giác ABC bằng: AD + DB + BE + EC + CF + FA = 6 + 5,5 + 5,5 + 12 + 12 + 6 = 47(cm)Bài 3: Cho (O; R) hai tiếp tuyến AB và AC vuông góc với nhau, B và C là tiếp điểm. Khẳng định nào sai, khẳng định nào đúng ?a) ABC cânc) SABOC = R2b) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BCđúngđúngđúngABOCBài tập về nhà26; 28; 30 Tr. 115, 116 sgkLý thuyết: Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhauThế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác; xác định tâm