Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 28 - Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (Tiếp)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ1Kiểm tra bài cũ1/ - Nêu những dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Trong các hình sau hình nào đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2/ - Hãy vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) biết các tiếp điểm là B,C (hình trên bảng) hình 3 .OB ahình 2.O ahình 1 .O a2AB C.Ohình 79Tiết 28: Đ6. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau Bài tập 1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau một vài góc bằng nhau trong hình. tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauThảo luận OB = OC ; AB = AC Kết quả dự đoán 3ABC.OTiết 28: Đ6. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau Nếu Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến . Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauĐịnh lí4ABC.OTiết 28: Đ6. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauBA,CA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; B,C là tiếp điểmAB = AC AO là tia phân giác của góc BAC OA là tia phân giác của góc BOCGTKLCMHai tam giác vuông AOB và AOC có : OB = OC ; OA là cạnh chung Định líBA,CA thứ tự là tiếp tuyến tại B, tại C của (O)suy raNên ( cạnh huyền cạnh góc vuông) Suy ra : AB = ACnên OA là tia phân giác của góc BOC nên AO là tia phân giác của góc BAC 21125 Giả sử BC cắt AO tại HABCOHEm có nhận xét gì về Quan hệ của đường thẳng OA và đoạn thẳng BC ?21126Tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác như thế nào như thế nào. Tiết 28: Đ6. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau Bài tập 2tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau7Cách làmĐặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.8Cách làmĐặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”9Cách làmĐặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.10Cách làmĐặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.11Cách làmĐặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.12Cách làmĐặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn13Xem lại 14Xem lại15Xem lại16Xem Lại17Xem lại18Xem lại19Xem lại20AM N.OBC21 2. Đường tròn nội tiếp tam giácABCDFEIBài tập 3I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF CMI thuộc tia phân giác của góc C nên IE = ID Suy ra ID = IE = IF Vậy D,E,F cùng nằm trên đường tròn (I;ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABCCho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I22Tiết 28: Đ6. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauABCDFEITâm là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác Bán kính là khoảng cách từ điểm đó đến một cạnh của tam giáchình 80 Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác hay tam giác ngoại tiếp đường tròn. ĐN:23AM N.OBC24 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác Bài tập 4K thuộc tia phân giác của góc FBD nên KF = KDK thuộc tia phân giác của góc ECD nên KE = KDSuy ra KF = KD = KEE, D, F cùng thuộc đường tròn (K, KD)CMKABCEDFCho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C. Các điểm D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng: ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.25Tiết 28: Đ6. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 2. Đường tròn nội tiếp tam giác 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau KABCEDF ĐN: Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia là đường bàng tiếp tam giácTâm là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác - Bán kính là khoảng cách từ điểm đó đến một đường thẳng chứa cạnh của tam giác Hình 81 đường tròn (K,KD) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABChình 81 26Có mấy điểm cách đều 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một..27Hãy điền vào chỗ trống trong phát biểu sau:Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : Điểm đó cách đều . Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là . Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là .hai tiếp điểm.tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến .tia phân giác của góc tạohai bán kính đi qua các tiếp điểm. 12328Hãy nối hình vẽ với khái niệm tương ứng (a)(b)Đường tròn nội tiếp tam giác1-Đường tròn bàng tiếp tam giác2 -Tam giác ngoại tiếp đường tròn3 -223aba293Cho hình vẽ , biết MN là tiếp tuyến của đường tròn (O); E là tiếp điểm AB = 4cm. Tính chu vi tam giác AMN.ABC.O.N.ME. Đáp ánTa có: AN + AM + MN = AN + AM + NE + ME = AN + AM + NC + MB = AC + AB = 2AB = 2.4 = 8 cm(vì AC; AB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AC = AB )30 - Học thuộc định lí- Nhận biết được đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác- Tập vẽ đường tròn nội tiếp tam giác Vận dụng định lí vào làm bài tập 26,27,29(sgk); 51(sbt) Gợi ý bài tập 26. (c)Hướng dẫn học bàiAB C.OTam giác vuông ABO có OA = 4cm ; OB = 2 cmNhận xét tam giác ABCĐ/s31GIỜ HỌC KẾT THÚC329123456781091234567810Tiết 28: Đ6. 2. Đường tròn nội tiếp tam giácABCVẽ đường tròn nội tiếp tam giác như thế nào.Vẽ hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại I Chân đường vuông góc vẽ từ I đến một cạnh của tam giác là D Vẽ đường tròn bán kính ID 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 91234567810IDCách vẽtính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau33