Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 27: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (Tiếp)

Tr­­êng Trung häc c¬ së nam tr¹chNăm học 2009-2010Chóc c¸c em mét giê häc tèt - gi¸o viªn:Tr­¬ng thi duyªn - Tr­êng THCS nam tr¹chchµo mõng c¸c thÇy c« gi¸oI – BÀI CỦ1) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Viết các hệ thức liên hệ tương ứng ?2) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (có 1 điểm chung)Vị trí tương đối của đường thằng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhauĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauĐường thẳng và đường tròn không giao nhau210d = Rd ROdRd ROdRd = RVậy làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn????!Tiết 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? Hãy nêu các cách nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.? Dấu hiệu b) còn có cách phát biểu nào khác nữa không? Em hãy phát biểu dấu hiệu b) bằng cách khác?ĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.? Dựa vào hình vẽ hãy tóm tắt nội dung định lí?OaC=> a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)C  (O); C  a; a  OCTiết 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Dấu hiệu nhận biết của đường trònĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.Ví dụ: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3cm, OC = 4cm, a  OC tại C. Hỏi đường thẳng a có phải tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm) hay không? Vì sao?OaC=> a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)C  (O); C  a; a  OCOaC3cm4cm=> Đường thẳng a không phải tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm) Tiết 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Dấu hiệu nhận biết của đường trònĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.?1 Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).OaC=> a là tiếp tuyến của (O)C  (O); C  a; a  OCBHAC? Muốn chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) ta cần chứng minh điều gì?Bài giảiTa có: H (A; AH) (hiển nhiên)=> BC là tiếp tuyến của (A; AH)Ta có: H  BC (vì H là chân đường cao hạ từ A của ABC)Ta có: BC  AH (vì AH là đường cao của ABC)Tiết 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Dấu hiệu nhận biết của đường trònĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.OaC=> a là tiếp tuyến của (O)C  (O); C  a; a  OC? Bài toán cho biết điều gì? Yêu cầu chúng ta làm gì?Phân tích.- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)Ta có ABC vuông tại B (ABOB)- Gọi M là trung điểm của AO- ABC có BM là trung tuyến nêm BM = Vậy điểm B nằm trên (M; )? Qua phân tích trên em nào có thể nêu được cách dựng?Cách dựng:- Dựng M là trung điểm của AO- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C- Kẻ các đường thẳng AB và ACTa được các tiếp tuyến cần dựng?2 Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minhTa có BM là trung tuyến của ABO và BM=(Bán kính của (M; ))Nên AOB vuông tại B=> AB  AO tại B mà B (O)Vậy AB là tiếp tuyến của (O)- Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)2) Áp dụng:BMOA AO 2 AO 2 BMOAC AO 2 AO 2 Tiết 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Dấu hiệu nhận biết của đường trònĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.CỦNG CỐOaC=> a là tiếp tuyến của (O)C  (O); C  a; a  OC? Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.? Viết giả thiết và kết luận của bài toán?BAC3 cm4 cm5 cmGTABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). 2) Áp dụng:Tiết 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Dấu hiệu nhận biết của đường trònĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.CỦNG CỐOaC=> a là tiếp tuyến của (O)C  (O); C  a; a  OCBài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.BAC3 cm4 cm5 cmGTABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). Vậy: CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)Tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52Mà BC2 = 52 . Vậy AB2 + AC2 = BC2Do đó BAC = 900 BÀI GIẢI2) Áp dụng:Tiết 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN1) Dấu hiệu nhận biết của đường trònĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.OaC=> a là tiếp tuyến của (O)C  (O); C  a; a  OCBài tập 23 (trang 111/SGK): Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiềukim..đồng..hồ. Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại . BCALIÊN HỆ THỰC TẾ2) Áp dụng:ĐÁP ÁNBACChiều quay của đường troøn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồBBThước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình trònABCD.MINH HOẠ CÁCH ĐOABCDĐộ dài đường kính là : 5,8 cmHƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, xem lại các bài tập áp dụng.Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tậpchuùc hoäi thithaønh coâng toát ñeïpGV: TRƯƠNG THỊ DUYÊN TRƯỜNG THCS NAM TRẠCH