Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 27: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊNTiÕt 27Ngày 25/11/2009VÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O)Sè ®iĨm chungHƯ thøc gi÷a d vµ R§­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) tiÕp xĩc nhau§­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) kh«ng giao nhaud = R012d R§­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O) c¾t nhau Bài cũ:a) Đ.thẳng a và đ.tròn (O) chỉ có một điểm chungb) Khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng bán kính Với d là khoảng cách từ O của (O) đến đường thẳng a; R là bán kính của (O). Điền vào các ơ cịn trốngaOCmột điểm chung OC = RRĐường thẳng a là tiếp tuyến của (O)1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.TIẾT 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊNĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn và vuơng gĩc với bán kính đi qua điểm đĩ thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trịn.1) Đ.thẳng a và đ.tròn (O) chỉ có một điểm chung2) Khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng bán kính =>aOCmột điểm chung*Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) nếu: a OC=R C  a {?1Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường trịn (A;AH)Bài giảiTa cĩ:BC ^ AH BC là tiếp tuyến của (A;AH) BHAC2. Áp dụng.Bài tốn : Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.TIẾT 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊNAO2. Áp dụng.Bài tốn (SGK)//MBC?2Chứng minh cách dựng trên là đúng ?Chứng minh cách dựngTa cĩ:B (O); C  (O) DABO và DACO vuơng tại B và C. AB ^ BO; AC ^ CO Vậy AB và AC là tiếp tuyến của (O).2.Áp dụng.CBMAOTIẾT 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN*Xét DABO và DACO cĩ : (1)(2)M là trung điểm của AOBài tập 21(trang 111/SGK): Cho tam giác ABC cĩ AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 . Vẽ đường trịn (B ; BA ) . Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường trịn .1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn:2/ Áp dụng:TIẾT 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊNBAC3 cm4 cm5 cmTam giác ABC cĩ : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52Mà BC2 = 52 . Vậy AB2 + AC2 = BC2Do đĩ gĩc BAC = 900 Vậy: CA vuơng gĩc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường trịn (B)BAC3 cm4 cm5 cmBÀI GIẢI1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn:2/ Áp dụng:TIẾT 27: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊNBài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên cĩ những phần là tiếp tuyến của các đường trịn tâm A, B, C. Chiều quay của vịng trịn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vịng trịn cịn lại . BCALIÊN HỆ THỰC TẾĐÁP ÁNBACChiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồThước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình trịnABCD.MINH HOẠ CÁCH ĐOABCDĐộ dài đường kính là : 5,8 cmDẶN DỊHọc thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn, xem lại các bài tập áp dụng.Làm bài tập 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tậpTrân trọng kính chào quí Thầy CôChúc quí Thầy Cô dồi dào sức khỏe !Chúc các em luôn học tốt !Bài tập 22(trang 111/SGK): Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngồi đường thẳng d. Hãy dựng đường trịn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại ABài tốn này thuộc dạng dựng hìnhVẽ hình tạm, phân tích bài tốn, từ đĩ tìm ra cách dựngAOBdGiả sử: ta dựng được đường trịn tâm (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A. O phải thỏa mãn điều kiện gì?Đường trịn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A  OA d.Đường trịn tâm O đi qua A và B  OA=OBO phải nằm trên đường trung trực của AB. Vậy O là giao điểm của đường thẳng vuơng gĩc với d tại A và đường trung trực của ABBài tốn này thuộc dạng gì ?Cách làm như thế nào ?OdABVậy O phải nằm trên đường trung trực của AB. Vậy O là giao điểm của đường thẳng vuơng gĩc với d tại A và đường trung trực của ABĐường trịn tâm O đi qua A và B  OA=OBĐường trịn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A  OA d.