Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 25 - Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Tiết 25-Bài :4.OĐường thẳng và đường tròn có thể có mấy điểm chung ?Đường thẳng và đườngtròn có hai điểm chungĐường thẳng và đườngtròn có một điểm chungĐường thẳng và đườngtròn không có điểm chungBa vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường trònVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI ?1/ Vì sao đường thẳng và đường tròn không có nhiều hơn hai điểm chung ?Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O).Khi đó: OH RVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Hãy so sánh OH với R ?2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:Đặt OH = d ta có:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròncắt nhau2d RVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:Hệ thức giữa d và RSố điểm chungVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònd R0Đường thẳng và đường tròn không giao nhauVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Hãy hoàn thành bảng sau ??3/109Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC?VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Giải ? 3:aO3 5 H5 BCĐường thẳng a cắt đường tròn (O).Vì d < Rb. Trong tam giác OBH có Nên BH = 4Do đó: BC = 2.BH = 8VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Bài tập 1: (Bài 17/109)RdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5 cm3cmCắt nhau6 cm6 cmTiếp xúc nhau4 cm7 cmKhông giao nhauVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Bài tập 2: (BT 39/sbt/133):Cho hình vẽVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI AB4CD913a/ Tính độ dài AD ?b/ Chứng minh đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC ?a/ Kẻ BH DC .Ta có tứ giác ABHD là hình chữ nhật nên ta có AB = DH = 4 và AD = BH.Khi đó ta có HC = DC – DH = 9 – 4 = 5 .Xét tam giác BHC ta có BH = 12.Vậy AD = BH = 12 .AB4CHD913MNb/ Ta có tứ giác ABCD là hình thang.Gọi N là trung điểm của BC,từ N kẻ NM // DC cắt AD tại M.Ta có MN AD và là đường trung bình của hình thang ABCD Suy ra MN = (4 + 9 )/2 = 6,5 .Mà đường tròn đường kính BC = 13 sẽ có bán kính là BC : 2 = 6,5 .Vậy khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng AD bằng bán kính đường tròn đó.Nên AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Bài giảiHƯỠNG DẪN VỀ NHÀ:Làm bài tập 18,19, 20 trang 11040,41/SBT/133Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI