Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (Tiết 3)

1 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 92Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.Vậy nếu có hai dây cuả đường tròn , thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. 3Bài toán : Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn ( O; R ) . Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OACDBHKRTiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYTiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY1. Bài toán: OACDBHKRGiải: Ápdụng định lí pytago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:OH2 +HB2 = OB2 = R2 (1)OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Từ (1) và (2) suy ra OH2 +HB2 = OK2 + KD2 5Nếu một hoặc cả hai dây là đường kính thì kết quả của bài toán còn đúng không?Nếu CD là đường kính thì K trùng với O ta có OK = 0 và KD2 = R2 = OH2 + HB2KD BC O AH C KAODB HNếu AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng O ta có OK = OH = 0 và KD2 = R2 = HB2Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYTiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY1. Bài toán: OACDBHKRGiải: Áp dụng định lí pytago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:OH2 +HB2 = OB2 = R2 (1)OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Từ (1) và (2) suy ra OH2 +HB2 = OK2 + KD2*Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây7 Nhóm 1 và 2 Nhóm 3 và 4?1H·y sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë môc 1 ®Ó chøng minh r»ng: NÕu AB = CD th× OH = OK. NÕu OH = OK th× AB = CD.H·y sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë môc 1 ®Ó so s¸nh c¸c ®é dµi:OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD.AB vµ CD, nÕu biÕt OH CD ( gt ) Suy ra HB > KD HB 2 > KD 2 Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2Nªn OH2 KD2 HB > KD AB > CDO ACDBHKR13 Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.* Định lí 2:Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây14 Muèn so s¸nh hai d©y cña mét ®­êng trßn ta lµm nh­ thÕ nµo ?Ta so sánh khoảng cách từ hai dây đó đến tâm15 Cho tam gi¸c ABC , O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ; D , E ,F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB ,BC , AC .Cho biÕt OD > OE ; OE = O F H·y so s¸nh a) BC vµ AC b) AB vµ AC ?3D OEFCAB Bµi gi¶ia) O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc cña ∆ ABC nªn O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ∆ ABC. cã OE = O F BC = AC (§/lý 1b vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch ®Õn t©m).b) Ta cã OD > OE vµ OE = OF OD > OF AB < AC ( §Þnh lý 2b vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch ®Õn t©m).16Củng cố - Luyện TậpNhững kiến thức cần nhớ:Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmb) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau*Định lí 1:*Định lí 2:Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơnb) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn 17 CÁC KHẲNG ĐỊNH ĐÁP ÁN Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Trong hai dây của một đường tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn. Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau Trong các dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn§óngSaiSai§óng§óngSaiSai§óng Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai?18Hướng dẫn về nhàHọc thuộc và chứng minh 2 định lí Làm bài tập 12, 13 Sgk19CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM