Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (Tiết 2)

Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này.1LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Tiết 24: 2 Cho AB và CD là hay dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng 1. Bài toán: OCKDBHAR3 Chứng minhOCKDBHAR Ta có: OK CD tại K, Xét OHB , OKD Từ (1), (2) suy ra: Aùp dụng định lí Pytago cho OHB, OKD: OH AB tại H4 Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.5 ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:a) Nếu AB = CD thì OH = OKb) Nếu OH = OK thì AB = CD 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: 6Chứng minha) Nếu AB = CD thì OH = OKOH AB, OK CD, theo định lí đường kính vuông góc với dây:MàOCKDBHAR7Chứng minhb) Nếu OH = OK thì AB = CDOCKDBHARMàHay8 Định lí 1: Trong một đường tròn:a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmb) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.9 ?2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:a) OH và OK, nếu biết AB > CDb) AB và CD nếu biết OH CDOCKDBHARNếu AB > CD thì Mà11b) So sánh AB và CD,  nếu biết OH OE, OE = OF.Hãy so sánh các độ dài:a) BC và AC;b) AB và AC. ABCFEDO14Cho biết OD > OE, OE = OF.So sánh: a) BC và AC; b) AB và AC. ABCFEDOa) Theo định lí 1 ta có: OE = OF b) Theo định lí 2 ta có: OD> OE và OE=OF BC = ACOD>OF AB<AC15 BT 12(trang 106):Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8 cm.a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1 cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.OCKADHBI16OCKADHBIGTKL(O; 5 cm), AB=8 cm,I AB, AI = 1 cmI CD, CD ABa) Tính khoảng cách từ O đến AB.b) Chứng minh CD = AB.a) Tính khoảng cách từ O đến AB:Kẻ OH AB tại H, ta có:AH=HB= có 17 Về nhà học bài, làm các bài tập 12; 13 SGK trang 106 Chuẩn bị bài tập phần luyện tập, tiết sau luyện tập.18