Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn (Tiết 13)

năm học 2008-2009chào mừng hội thi giáo viên giỏi cụm tt- phú xuyên trưường thcs tt-phú xuyêntiết 22: đường kính và dây Kiểm tra bài cũ:Cho (O;R) .Vẽ đường kính AB và dây CD(Dự đoán gì về độ dài dây và đường kính em vừa vẽ.Đường kính có phải dây lớn nhất trong đường tròn không?) xOABCDBài toán:Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R) .Chứng minh rằng Bài giảiTrường hợp 1:Dây AB là đường kính.Ta có: AB=2RX OABRTrường hợp2:Dây AB không là đường kínhXét Tam giác AOB,ta có.ABCDABCD.o(Hoạt động nhóm) Bài toán: Cho hình vẽ sau so sánh AB và CDĐáp án:Ta có AB là đường kính, CD là dây cung .Theo định lý 1 ta có: AB > CDXOABCD Bài toán:Cho ( O;R) .Đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh IC và IDĐáp ánNối O với C,nối O với DTa có: Tam giác COD cân (OC=OD)OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến nên : IC=IDINếu CD là đường kính điểm O trùng với điểm I.Ta có: AB đi qua trung điểm O của CD hay IC=IDTrong một đường tròn ,đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.định lý 2 Cho (O),đường kính AB GT AB vuông góc CD tại I KL CI=ID Chứng minh Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc dây CD+ Trường hợp CD là đường kính: Ta có AB đi qua trung điểm O của CD.+ Trường hợp CD không là đường kính: Gọi I là giao điểm của AB và CD.Tam giác COD có OC=OD (bán kính) Nên là tam giác cân tại O,OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến ,do đó IC=IDIBài toán:Quan sát các hình vẽ sau trả lời câu hỏi: Đường kính đi qua trung điểm 1 dây có vuông góc với dây đó không? X OABCDITrong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Định lý 3 Cho (O) AB là đường kính GT KLChứng minh(Các Em về nhà chứng minh)AB CD X oI(Hoạt động nhóm) ?2Hóy cho biết AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.Giải : Ta cú: OM AB ( định lớ 3)AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)┴A BOM Áp dụng định lớ pitago trong tam giỏc vuụng OMA tại MTa cú: Câu hỏi: Qua định lý 2 Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc một dây thì đi qua trung điểm dây ấy.Giả sử mệnh đề đảo của định lý 2 là : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc dây ấy + Mệnh đề đảo của định lý 2 đúng hay sai. +Có thể đúng trong trường hợp nào. Trả lờiMệnh đề đảo của định lý 2 là sai,mệnh đề đảo của định lý 2 này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm của đường tròn.Chọn phương ỏn ĐÚNG, SAI cho cõu sau: Đ Đ SĐ A. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đóB. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.C. Trong một đường tròn,đường kính đi quaTrung điểm của một dây thì vuông góc dây ấy. D. Trong một đường tròn đường kính vuông góc một dây thì đi qua trung điẻm dây ấy.Bài tập trắc nghiệm:Kiến thức trọng tâm của bài:Nắm vững định lý + Định lý độ dài đường kính và dây. (định lý 1) + Định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ( định lý 2 và 3)bài tập 10 (sgk. trang 104)Cho tam giác ABC ,các đường cao BH và CK.Chứng minh rằng:Bốn điểm B;C;H vàK cùng thuộc một đường tròn. HK CD1. Bài vừa học:- BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT)Hướng dẫn: BT11/104(sgk)HC = HM – MCDK = KM - MD2. Bài sắp học: Giải cỏc bài tập trờn chuẩn bị tiết sau luyện tập.- Học thuộc ba định lớ vừa học, chỳ ý cỏch ỏp dụng.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀBài 11: Cho đường tròn(O) đường kính AB,dây CD không cắt đường kính AB.Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.Chứng minh CH=DK.Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.chúc các em đạt kết quả cao