Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 22 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH ĐẾN THAM DỰ TIẾT HỌC* TRƯỜNG THCS HỊA AN *GD & ĐTGiỒNG RiỀNGKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: a) Phát biểu định lí đường kính và dây b) Nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.Giải:Câu 2: Cho hình vẽ: Tính ODAùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OKD ta có: OD2 = OK2 + KD2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25=> OD == 5Vì KC = KD Nên OK CD Tiết 22* TRƯỜNG THCS HỊA AN *GD & ĐTGiỒNG RiỀNG BÀI 3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYBài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 22Bài Toán Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giải Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OB2 = OH2 + HB2 = R2 OD2 = OK2 + KD2 = R2 (1) (2)Từ (1) và (2) suy raOH2 + HB2 = OK2 + KD2 *TH: Hai dây khác đường kính *TH: Có một dây (AB) là đường kính OH = 0 HB2 = R2 = OK2 + KD2 *TH: Có hai dây (AB,CD) là đường kính OH = OK = 0 HB2 = R2 = KD2 Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 22Bài Toán Sử dụng kết quả của bài toán . Hãy c/m rằng:Theo kết quả bài toán ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => HB = KDOH2 + HB2 = OK2 + KD2 *TH: Hai dây khác đường kính *TH: Có một dây (AB) là đường kính OH = 0 HB2 = R2 = OK2 + KD2 *TH: Có hai dây (AB,CD) là đường kính OH = OK = 0 HB2 = R2 = KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?1a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD Do AB OH, CD OK suy ra H, K là trung điểm AB, CDAH = HB = ABCK = KD = CDa) Nếu AB = CD (gt) thì HB = KD Suy ra HB2 = KD2 (2) (1) Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2b) Nếu OH = OK => OH2 = OK2 Từ (1) và (3) => HB2 = KD2Do đó AB = CD nên OH = OK (3) Hãy phát biểu thành định lí trường hợp này!...Định lí 1: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hãy phát biểu thành định lí trường hợp này!...b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhauBài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 22Bài Toán Sử dụng kết quả của bài toán . Để so sánh các độ dàiOH2 + HB2 = OK2 + KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?2a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH CD=> HB > KD => HB2 > KD2 Từ (1) và (4) (1) => OH2 OH2 HB2 > KD2=> HB > KDDo đó AB >CD Định lí 2: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơnb) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơnHãy phát biểu thành định lí trường hợp này!...Hãy phát biểu thành định lí trường hợp này!...?3Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh các độ dài:a) BC và AC b) AB và AC Giải: Vì: O là giao điểm của các đường trung trực nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) Ta có: OE = OF Nên BC = AC (đlí 1b) b) OD > OE, OE > OF(gt) (gt) Nên OD > OF (đlí 2b)=> AB < ACHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập 12 tr.106 sgk Xem lại các ?1; ?2 và ?3 Làm các bài tập 12a, 13 sgk tr.51 cho hoàn chỉnh Chuẩn bị các bài tập 15; 16 sgk tr.106 phần luyện tập tiết sau luyện tập Cho (O;5cm), dây AB = 8 cm Tính k/c từ O đến ABCẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI TIẾT HỌC. CHÚC CÁC EM LUÔN NGOAN HỌC GIỎI !Thực hiện : Nguyễn Kim Chi * TRƯỜNG THCS HỊA AN *GD & ĐTGiỒNG RiỀNG