Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 21 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ Gv: Baøi cuõ. Em có kết luận gì từ mỗi hình vẽ sau?AB CDIM = IN Haõy so saùnh ñoä daøi cuûa daây AB vaø daây CD treân moãi hình veõ sau ?AB > CDAB ? CDTieát hoïc hoâm nayLiên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây,có thể so sánh được độ dài của hai dây đó ?1. Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2OH2 + HB2 = OB2= R2OK2 + KD2 = OD2= R2Gợi ý: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:RÁp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: 1. Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Giải: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2. (Đpcm)R1. Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2Một dây là đường kínhHai dây là đường kínhLiên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:* Chú ý: (sgk)1. Bài toán:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:Nếu AB = CD thì OH = OKOH = OK (Đpcm)OH2 = OK2OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)HB2 = KD2CDHB = KD AB = CD (gt) Hướng dẫn:a)AB =Kết luận gì nếu hai dây bằng nhau ?Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:?1R1. Bài toán mở đầu:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:Nếu OH = OK thì AB = CDAB = CD (Đpcm)OH2 = OK2OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)HB2 = KD2CDHB = KD OH = OK (gt)Hướng dẫn:b)AB =Kết luận gì nếu hai dây cách đều tâm ?Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:?1R1. Bài toán mở đầu:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:Định lí 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:1. Bài toán:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh OH và OK nếu AB > CDOH OKOH2 KD2HB > KD AB > CD (gt) CDAB > CDOH2 KD2HB > KD OH So sánh hai dây không bằng nhau như thế nào? Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh AB và CD nếu OH OE, OE = OF (hình sau) Hãy so sánh các độ dài :Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:?3a) BC và ACb) AB và ACOE = OF nên BC = AC (định lí 1b)OD > OE, OE = OF nên OD > OF suy ra AB >Xem hình vẽ sau rồi điền dấu >, <, = vào chỗ Hình 1Hình 2Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:Dặn dò:- Các em về nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.- Làm các bài tập 12, 13, 15 sgk trang 106- Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tậpBài 13:Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyTiết 21Bài 3:Dặn dò:- Các em về nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.- Làm các bài tập 12, 13, 15 sgk trang 106- Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tậpKính chuùc quyù Thaày Coâ doài daøo söùc khoûe.