Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 13: Luyện tập (Tiếp)

Tổ Toán – LíTrường THCS Thiệu LongChào mừng cỏc thầy cụ về dự giờ sinh hoạt cụm chuyờn mụnKiểm tra bài cũĐiền vào chỗ trống nội dung thích hợp để hoàn thành các bài tập sau:1,Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: b = a = ..cosC = c. = c. cotgC = a. sinC = a.. c = b. = bb’ABHCbcc’ha2, Giải tam giác vuông là tìm tất cả các nếu biết trướchoặccủa tam giác vuông đó.1. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: b = a. sinB = a. cosC b = c.tgB = c. cotgC c = a. sinC = a.cosB c = b. tgC = b. cotgBb’ABHCbcc’ha2. “ Giải tam giác vuông” là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông đó.HèNH HỌC 9 – TIẾT 13LUYEÄN TAÄP Gv: Phạm Ngọc Bớnh - Trường THCS Thiệu LongTIẾT 13 - LUYỆN TẬPĐể ỏp dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng vào tỡm cỏc cạnh và cỏc gúc của tam giỏc cỏc em cần chỳ ý: + Để giải được tam giỏc vuụng thỡ cần biết ớt nhất 2 yếu tố ( khụng kể gúc vuụng, trong đú ớt nhất một yếu tố là cạnh). + Việc tỡm cỏc cạnh và gúc trong tam giỏc khụng phải là tam giỏc vuụng mà muốn ỏp dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng thỡ ta phải kẻ thờm đường phụ để tạo ra tam giỏc vuụng biết 2 yếu tố để tớnh toỏn. + Sau đõy thầy giới thiệu với cỏc em một số bài toỏn mà ta cần kẻ thờm đường phụ để tạo ra tam giỏc vuụng và ỏp dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc để tớnh toỏn.Bài 30/ sgk – 89: Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11 cm, góc ABC = 380 ,góc ACB = 300 . Gọi điểm N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:a, Đoạn thẳng AN.b, Cạnh AC.NAxyBC38030011cm Em hóy suy nghĩ xem làm thế nào ta tớnh được AN và AC ?Gợi ý : Em hóy kẻ thờm BK vuụng gúc với AC TIẾT 13 - LUYỆN TẬPABNC380300Ka, Tính AN ( Xét tam giác ANB) Tính AB ( Xét tam giác BKA) Tính BK ( Xét tam giác BCK)b, Tính AC ( Xét tam giác ACN)Tam giỏc vuụng ANB cú gúc ABN =380 và cạnh AB vừa tỡm được 1Tam giỏc vuụng BCK cú cạnh huyền BC=11cm, gúc C =300.Tam giỏc vuụng BKA cú gúc A1=380+300=680 và BK vừa tỡm được.Tam giỏc vuụng ACN cú gúc C = 300Và AN vừa tớnh được.kl a) Tính AN. b) Tính AC.Bài giảia)Kẻ BK AC ( K CA) gt BCK vuụng tại K BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 ( cm )Trong  vuụng BKA cú BK = BA.sinÂ1BA = BK : sin Â1 mà Â1 = ABC + ACB = 380 + 300 = 6801BA = 5,5 : Sin 680 5,93 (cm)Trong  vuụng ANB cú b) Trong  vuụng ANC cú :  ABC cú BC = 11cmGúc B = 380 , gúc C = 300AN BC5,5cm5,93cmAN = AB.Sin 380 5,93.sin 380 AC 7,3 ( cm )3,65 ( cm )AN3,65cm7,3cmAN = AC.SinCAC = AN : SinC3,65 : sin 300=3.65:0.5Bài 30: SGKGv: Phạm Ngọc Bớnh - Trường THCS Thiệu LongLTrong tam giỏc vuụng BCK thỡ BK được tớnh như thế nào?Trong tam giỏc vuụng BKA thỡ BA được tớnh như thế nào?Vậy đó tớnh được BA rồi bõy giờ ta xột tam giỏc nào để tớnh được AN và tớnh như thế nào?Theo cỏc em bõy giờ ta xột tam giỏc nào để tớnh AC và tớnh như thế nào?Cỏch giải khỏc :3,65cmTrong tam giỏc vuụng ANB , cú :Trong tam giỏc vuụng ANC , cú : BC = AN .(1,2799 + 1,7319) 11 = AN. (3,0118) AC=Bài 31/ SGK: cho bài toán như hinh vẽ:AC = 8 cm, AD= 9,6 cm, ABC= 900 , ACB = 540 và ACD = 740. . Hãy tính:AB: ADC:7405409,68ADBCHBài giảiQua hỡnh vẽ muốn tớnh cạnh AB của tam giỏc ABC ta làm thế nào?a) Ta cú : AB = AC. Sin C = 8. sin 540= 8. 0,809= 6,472 (cm)Muốn tớnh được gúc ADC ta cần vẽ thờm đường phụ, em hóy suy nghĩ xem nờn vẽ đường thẳng đú như thế nào? b) Trong tam giỏc ACD kẻ thờm đường cao AH. Vậy đường cao AH được tớnh như thế nào?Ta cú AH = AC. Sin ACH=8. sin740 =8. 0,961=7,688(cm)7,688Vậy trong tam giỏc vuụng AHD biết AD=9,6 và AH =7,688 thỡ ta liệu cú tớnh được gúc D khụng?Sin D = AH : AD = 7,688 :9,6 0,801 Suy ra : ADC = D 530TIẾT 13 - LUYỆN TẬPNhư vậy với bài toỏn mà cỏc tam giỏc chưa phải là tam giỏc vuụng, nhưng ta muốn ỏp dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng, thỡ cỏc em nờn kẻ thờm đường cao để tạo ra tam giỏc vuụng biết 2 yếu tố để ỏp dụng cỏc hệ thức đú vào thỡ tớnh toỏn sẽ dễ dàng hơn. 700ABCBài số 32 SGK :V=2Km/hBC=?Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khỳc sụng chảy mạnh mất 5phỳt.Biết đường đi của con thuyền tạo với bờ một gúc 700 .Từ đú ta cú thể tớnh được chiều rộng khỳc sụng chưa? Nếu cú thể hóy tớnh kết quả (làm trũn đến một).Hỡnh vẽ mụ tảHướng dẫn-AB là đoạn đường đi của chiếc thuyền-BC là chiều rộng của khỳc sụng-CAB là gúc tạo bởi đường đi của thuyền với bờ sụngQua dữ kiện bài toỏn em cú thể tớnh được quảng đường AB của thuyền đó đi được khụng? Gợi ý: S=v.t(Đổi v=2km/h 33một/phỳt)Độ dài đoạn AB là: AB = 33. 5=165 (m)Ta cú thể tớnh được chiều rộng BC của khỳc sụng khụng?Tớnh bằng cỏch nào? Vậy chiều rộng của khỳc sụng là:BC = AB. sinA=165.sin 700 165.0,9397 155(m) TIẾT 13 - LUYỆN TẬP GiẢI TAM GIÁC VUễNG ?1- Giải tam giỏc vuụng : Tam giỏc vuụng cho trước 2 yếu tố (trong đú cú ớt nhất một yếu tố về cạnh và khụng kể gúc vuụng) tỡm cỏc yếu tố cũn lại của tam giỏc đú .2- Cỏc trường hợp giải tam giỏc vuụng :Biết 2 cạnh -Tớnh cạnh cũn lại-Tớnh 1 gúc nhọn (dựa vào tg , cotg hoặc sin , cos);-Suy ra gúc nhọn cũn lại.-Suy ra gúc nhọn thứ hai ;-Tớnh 1 cạnh gúc vuụng (dựa vào sin hoặc cos )-Tớnh cạnh gúc vuụng cũn lại (dựa vào tg,cotg hoặc đl Pitago)Biết cạnh huyền và 1 gúc nhọnBiết 1 cạnh gúc vuụng và gúc nhọn-Suy ra gúc nhọn thứ hai -Tớnh 1 cạnh gúc vuụng (dựa vào tg hoặc cotg);-Tớnh cạnh huyền ( dựa vào sin , cos hoặc đl Pitago).Củng cố:TIẾT 13 - LUYỆN TẬP3 – Áp dụng cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng: - Vào cỏc tam giỏc khụng phải tam giỏc vuụng thỡ ta phải kẻ thờm đường cao để tạo ra tam giỏc vuụng.Củng cố Về nhà học thuộc định lớ về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng.+ Nắm vững cỏch giải tam giỏc vuụng.+ Làm lại bài 30 và 31 trong sgk .+ Làm bài tập 55,56,57 sbt trang 97.+ Chuẩn bị bài mới. Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻBài học đến đây kết thúcBài học đến đây kết thúcNgười thiết kế: Phạm Ngọc Bớnh Giáo viên trường THCS ThiỆU LONG?200A. Tàu cách bến 120m, ở góc ngắm 200 so với mặt biển, thuyền trưởng nhìn thấy đỉnh cột điện . Tính chiều cao của cột điện?B. Tàu chỉ cách bến 50m thì góc ngắm tới đỉnh cột điện so với mặt biển là bao nhiêu?120m?50mCột điện cao xấp xỉ 43,7m (tg200=0,3639)Góc ngắm xấp xỉ bằng 4109’Bài tập