Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiết 2)

Ngày soạn: 24/8/2008 Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông A. mục tiêu: - Kiến thức: A + Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1. + Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c b c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. B c’ H b’ C - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. a - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động I Dẫn dắt vào bài - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ở hình vẽ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng. A c h b B c' H b' C Hoạt động 2 1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra cần chứng minh DAHC ~ DBAC; và DAHB ~ DCAB. b2 = ab' ĩ = ĩ ĩ ĩ D AHC ~ DBAC. - GV trình bày chứng minh định lí này. - Để chứng minh định lí Pytago: GV cho HS quan sát hình và nhận xét được a = b' + c' rồi cho HS tính b2 + c2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 cách chứng minh khác của định lí Pytago. * Định lí 1: SGK. Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có: Góc C chung nên DAHC ~ DBAC. ị ị AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' Tương tự có: c2 = a. c'. VD1: (Định lí Pytago). Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c'. do đó : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. Hoạt động 3 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa ra hệ thức. - GV cho HS làm ?1. - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu chứng minh DAHB ~ DCHA là hợp lí. * Định lí 2: SGK. h2 = b'c'. ?1 DAHB ~ DCHA vì: BAH = AHC (cùng phụ với ABH). Do đó: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. Hoạt động 4 Củng cố - Cho HS làm bài tập 1, 2: (dùng phiếu học tập in sẵn). - Yêu cầu HS làm VD2. (Bảng phụ). Bài tập 1: a) x + y = = 10. 62 = x(x + y) ị x = = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2. ị y = 20 - 7,2 = 12,8. Bài 2: x2 = 1(1 + 4) = 5 ị x = . y2 = 4(4+1) = 20 ị y = Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 3, 4 (SGK). Ngày 01/9/2008 Tiết 2: một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp theo) A. mục tiêu: - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và dưới sự dẫn dắt của GV. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông. - Học sinh : Thước thẳng. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động I Kiểm tra bài cũ HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 . (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). Hoạt động 2 định lí 3 - GV vẽ hình 1 lên bảng và nêu định lí 3. - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. - Hãy chứng minh định lí. - Còn cách chứng minh nào khác không? - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. - Yêu cầu HS chứng minh : DABC ~ DHBA. - GV cho HS làm bài tập 3 . * Định lí 3: Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ị AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C2: AC. AB = BC. AH í í DABC ~ DHBA. ?2 D vuông ABC và HBA có: = 900 chung ị DABC ~ DHBA (g.g). ị ị AC. BA = BC. HA. Hoạt động 3 định lí 4 - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức (3) có thể suy ra: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". í í í b2c2 = a2h2. í bc = ah. - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? * Định lí 4: ( SGK-67). Chứng minh: Ta có: ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị (b2 + c2 )h2 = b2c2 ị Từ đó ta có: . VD3: 6 8 h Có: Hay ịh2 = (cm). Hoạt động 4 Củng cố - luyện tập - Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 (SGK – 69) ; 3, 4, 5 (SBT – 90). Ngày 05/9/2008 Tiết 3 luyện tậP A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động I Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa bài tập 3 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. (Đưa đầu bài lên bảng phụ). Hoạt động 2 Luyện tập Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3 Bài 7 (SGK – 69): GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 (SGK -70). Nửa lớp làm phần b. Nửa lớp làm bài 8 (c). E y 16 F K Hình 12 D 12 x - GV kiểm tra bài của các nhóm. Bài 1: A B C 4 H 9 a) B. 6 b) C 3. Bài 7 (SGK – 69): A x B a H O b C DABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH ^ BC nên: AH2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b B Bài 8 (SGK – 70) x b) y H 2 x A y C Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. ị AH = BH = HC = hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = (định lí Pytago). Hay y = = 2. c) D vuông DEF có DK ^ EF ị DK2 = ek. KF hay 122 = 16. x ị x = D vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pitago). y2 = 122 + 92 ị y = = 15. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: Ngày 10/9/2008 Tiết 4 luyện tậP A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1/ Kiểm tra a/ Viết 4 hệ thức trong tam giác vuông? b/ Chữa bài 1 (SBT – 89) 2/ Bài mới: Hoạt động 1:Bài 9 . - GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh tổng: không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Hoạt động2:Chữa bài 8 (SBT-90) -GV treo bảng phụ +HS đọc đề bài +HS vẽ hình ghi gt+kl -GV phân tích bài toán: Khi cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông là 1cma=? Tổng 2 cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền là 4 hệ thức =? Theo định lý Pitago hệ thức ? GV hướng dẫn HS tính: a = ? b = ? c = ? - GV tổng kết Bài 9(SGK-70) K B C L I A D Xét tam giác vuông DAI và DCL có: Â = C = 900 DA = DC (cạnh hình vuông) D1 = D3 (cùng phụ với D2). ị DAI = D DCL (cgc) ị DI = DL ị D DIL cân. b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: (không đổi) ị (không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB). Bài 8 ( SBT-90) B a c C A b Giả sử tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a,b và cạnh huyền là c (c lớn hơn a là 1 cm).Theo bài ra ta có : a = c - 1 (1) a + b – c = 4 (2) a2 + b2 = c2 (3) Từ (1) và (2) c – 1 + b – c = 4 b = 5 Thay a = c – 1 và b = 5 vào (3) ta có (c – 1)2 + 52 = c2 c = 13 a = c – 1 = 13 – 1 = 12 Vậy a = 12; c = 13; b = 5 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: Ngày 10/9/2008 Tiết 5: tỉ số lượng giác của góc nhọn A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2. - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ - Cho 2 D vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có B = B'. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). Hoạt động 2 1. khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn - GC chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối như SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. ?1 Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc chưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm - GV yêu cầu HS chứng minh theo 2 chiều: + a = 450 ị ABC là tam giác gì? ị + ị a = 450 - GV hướng dẫn phần b/ + Lấy B’ đối xứng với B qua AC nhận xét tam giác ABC? + Nếu lấy AB = a ị BC = ? - GV yêu cầu học sinh tính : AC = ? sau đó tính tỷ số: + Nếu ị AC = AB. áp dụng định lý Pitago ị BC = ? sau đó chứng tỏ tam giác ABC đều - GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại... a) Mở đầu: C c. huyền c. đối A c.kề B ?1 C B A a) a = 450 ị ABC là tam giác cân. ị AB = AC. Vậy: Ngược lại nếu ị AC = AB ị DABC vuông cân ị a = 450. b) B = a = 600 ị C = 300. ị AB = (đ/l trong Dvuông có góc = 300). ị BC = 2AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = (Pytago). = = a Vậy = . Ngược lại nếu: ị AC = AB = a ị BC = ị BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB ị DAMB đều ị a = 600. Hoạt động 3 định nghĩa - Cho a là góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có 1 góc nhọn a. - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn a. - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của a như SGK. - Yêu cầu HS tính. - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sina < 1 ; Cosa < 1. - GV yêu cầu HS làm (a) ?2. - Viết các tỉ số lượng giác của b ? Ví dụ 1: - Yêu cầu HS nêu cách tính. - GV đưa ra VD3. - Yêu cầu HS nêu cách tính. b) Định nghĩa: a C. huyền C. đối C. kề Cạnh đối Cạnh kề Sina = ; Cosa = Cạnh huyền Cạnh huyền Cạnh đối Cạnh kề Tga = ; Cotga = Cạnh kề Cạnh đối Nhận xét: SGK - 72 A ?22 B C Sinb = ; Cosb = Tgb = ; Cotgb = A Ví dụ 1: a a B a C BC = = Sin450 = SinB = Cos450 = CosB = Tg450 = TgB = Cotg450 = CotgB = . Hoạt động 4 Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn a. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Làm bài tập: 10 , 11 (76 - SGK) ; 21 , 22 (92 - SBT). Ngày soạn: 12/9/2008 Tiết 6: tỉ số lượng giác của góc nhọn A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ. 2 tờ giấy cỡ A4. - Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lượng giác của góc 150 , 600 . Thước thẳng, com pa, ê ke, A4. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ a A B C - Cho tam giác vuông và góc a như hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. HS2: Chữa bài tập 11 . Hoạt động 2 Định nghĩa - Yêu cầu HS làm VD3. - GV đưa H17 SGK lên bảng phụ. - Tiến hành dựng như thế nào ? - Tại sao với cách dựng trên tga bằng - GV yêu cầu HS làm ?3. - Nêu cách dựng b. y M 1 2 x N - Yêu cầu HS đọc chú ý . VD3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2. - Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc a cần dựng. CM: tga = tgOBA = ?3. - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1. - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. * Chú ý: SGK. Hoạt động 3 2. tỉ số lượng giác của hai góc phụ - Yêu cầu HS làm ?4. - Đưa đầu bài lên bảng phụ. - Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? - Kết quả bài tập 11. - Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? - HS nêu định lí. - Góc 450 phụ với góc nào ? Có: Sin450 = Cos450 = - Góc 300 phụ với góc nào ? - Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt SGK. - VD3: - tính y ? - Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? - GV nêu chú ý SGK. B a Sina = cosb cosa = sinb b C A tga = cotgb cotga = tgb * Định lí SGK. Sin450 = Cos450 = Tg450 = cotg450 = 1. Sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = Tg300 = cotg600 = Cotg600 = tg300 = 300 17 Ví dụ 7: y Cos300 = ị y = * Chú ý: SGK. Hoạt động 4 Củng cố - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? - Làm bài tập 12. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 . - Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT. - Đọc có thể em chưa biết. Ngày 16/9/2008 Tiết 7: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động I Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Chữa bài tập 12 (76 – SGK). - HS2: Chữa bài tập 13 (c,d). Bài 12: Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 . Sin52030' = cos37030'. Cotg820 = tg80. Tg800 = cotg100. Hoạt động 2 Luyện tập Bài 13 (a,b) - Dựng góc nhọn a biết: a) Sina = . - Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. - Cả lớp dựng vào vở. - Chứng minh sina = . - (Tính tgC , CotgC ? ). b) Cosa = 0,6 = - HS nêu cách dựng và dựng hình. - Chứng minh Cosa = 0,6. - Yêu cầu HS làm bài 14 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp chứng minh: tga = và cotga = - Nửa lớp chứng minh công thức. tga. cotga = 1. sin2a + cos2a = 1. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng. - Yêu cầu HS làm bài tập 15. ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ). - Tính tgC , cotgC ? Bài 16: GV đưa đầu bài lên bảng phụ. 600 8 x - Tính x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? Bài 13: a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi ONM = a. y M Sina = . 2 3 O N x b) y B Cosa = 5 O A C Bài 14: a A B + tga = ị tga = + = cotga. + tga. cotga = + sin2a + cos2a = = . Bài 15: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC = cosB = 0,8. Có: sin2C + cos2C = 1. ị cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36. ị cosC = 0,6. Có tgC = TgC = Có cotgC = Bài 16: Xét sin600 : Sin600 = ị x = . Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 . - Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi. Ngày 17/9/2008 Tiết 8: bảng lượng giác A. mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Cos và Cotg (Khi góc a tăng từ 00 đến 900 (00 < a < 900 ) thì Sin và Tg tăng còn Cosin và Cotg giảm). - Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng số với 4 chữ số thập phân. Bảng phụ, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra 1) Phát biểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2) Vẽ tam giác ABC có: Â = 900 ; B = a ; C = b. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc a và b. Hoạt động 2 1. cấu tạo của bảng lượng giác - GV giới thiệu bảng như SGK. - Cho HS đọc SGK . - Quan sát các bảng trên có nhận xét gì khi a tăng từ 00 đến 900. - Bảng Sin và Cosin ; tg và cotg được ghép cùng một bảng vì hai góc nhọn a và b phụ nhau thì: Sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb. * Nhận xét: Khi a tăng từ 00 đến 900 thì: - Sina , tga tăng. - Cosin , cotg giảm. Hoạt động 3 2. cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước - GV cho HS đọc SGK phần a. - Nêu các bước tra bảng ? - Giao của hàng 460 cột 12' là Sin46012'. - GV treo bảng phụ ghi sẵn mẫu 1. - Đưa ra 1 số ví dụ khác, yêu cầu HS tìm. - Yêu cầu HS nêu cách tra. - GV hướng dẫn HS cách sử dụng. - Muốn tìm tg52018' tra ở bảng mấy ? Nêu cách tra ? - GV đưa mẫu 3 cho HS quan sát. - Muốn tìm cotg8032' tra bảng nào ? Vì sao ? - GV cho HS làm ?2. - GV yêu cầu HS đọc chú ý . - Dùng máy tính bỏ túi casio fx220 hoặc fx500A. - GV hướng dẫn HS bấm máy. - HS dùng máy tính theo sự hướng dẫn của GV. - Yêu cầu HS nêu cách tìm Cos52054' bằng máy tính. - GV: Ta đã chứng minh: tga.cotga = 1 ị cotga = - GV yêu cầu HS xem thêm ở tr.82 bài đọc thêm. a) Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước bằng bảng số: VD1: Tìm Sin46012'. Sin46012' 0,7218. VD2: Tìm cos33014'. Cos33014' cos330 (12'+2) 0,8368 - 0,0003 0,8365. VD3: Tìm tg52018'. Cách tra: Số độ tra cột 1. Số phút tra hàng 1. Giao của hàng 520 và cột 18' là giá trị cần tìm. Tg52018' 1,2938. VD4: Tìm cotg8032'. Tra bảng vì cotg8032' = tg81028' là tg của góc gần 900 . Lấy giá trị tại giao của hàng 8030' và cột ghi 2'. Vậy : Cotg8032' 6,665. ?2. Tg82013' 7,316. b) Tìm ti số lượng giác bằng máy tính bỏ túi: VD: Tìm Sin25013'. ị sin25013' 0,4261. VD2: Tìm cos52054'. ị Cos52054' 0,6032. VD3: Tìm Cotg56025'. Cotg56025' = ị Cotg56025' 0,6640. Hoạt động 4 Củng cố - Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a) Sin70013'. b) Cos25032'. c) tg43010'. d) cotg32015'. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 18 . - Bài 39, 41 . - Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lượng giác của góc đó. Ngày 18/9/2008 Tiết 9: bảng lượng giác A. mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kĩ năng : HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi). Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của nó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 . - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ HS1: - Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc a thay đổi như thế nào ? - Tìm sin40012' bằng bảng số, nói rõ cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại. HS2: Chữa bài tập 41 . a tăng từ 00 đến 900: sina, tga tăng. cosa, cotga giảm. + Sin40012' 0,6455. Hoạt động 2 1. tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó - GV yêu cầu HS đọc SGK. - Đưa mẫu sau lên hướng dẫn lại. A ... 36' 510 7837 - GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn a. - GV hướng dẫn HS cách nhấn phím đối với máy fx220. - Đối với máy fx500: - Yêu cầu HS làm ?3 ; Yêu cầu HS tra bảng số và sử dụng máy tính. - Cho HS đọc chú ý 81 SGK. - GV treo bảng phụ hướng dẫn: A ... 30' 36' ... 260 4462 4478 - Yêu cầu nêu cách tìm góc a bằng máy tính bỏ túi. - Yêu cầu HS làm ?4. - Yêu cầu bấm máy tính. VD1: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến phút). Biết Sina = 0,7837. ị a 51036'. ?3. Tìm a biết cotga = 3,006. a 18024'. Bằng máy tính fx500: * Chú ý: SGK. VD2: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ) biết sina = 0,4470. 0,4462 < 0,4470 < 0,4478. ị sin26030' < sina < sin26036'. ị a 270. ?4. 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 ị cos56024' < cosa < cos56018'. ị a 560. Hoạt động 3 Củng cố - GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc nhọn a bằng máy tính: SHIFT sin SHIFT . ''' SHIFT cos SHIFT . ''' SHIFT tan SHIFT .''' SHIFT SHIFT tan SHIFT . '''. - Yêu cầu HS làm bài tập: Bài 1: a) Sin70013' b) cos25032' c) tg43010' d) cotg32015' Bài 2: a) Sina = 0,2368 ị a b) Cosa = 0,6224 ị a c) Tga = 2,154 ị a d) cotga = 3,215 ị a Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà - Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn và ngược lại. - Đọc bài đọc thêm . - BTVN: 21 ; 40, 41, 42, 43 . Ngày 22/9/2008 Tiết 10: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: HS thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác. - Kĩ năng : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ. - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ HS1: a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm: cotg32015'. b) Chữa bài 42 (a,b,c). A 9 6,4 B C N - HS2: Chữa bài 21 . Bài 42: a) CN2 = AC2 - AN2 (đ/l Pytago). CN = = 5,292. b) SinABN = = 0,4. ị ABN 23034'. c) CAN. CosCAN = = 0,5625. ị CAN = 55046'. Bài 21: Sinx = 0,3495 ị x = 20027' 200. Cosx = 0,5427 ị x 5707' 570. Tgx = 1,5142 ị x 56033' 570. Cotgx = 3,163 ị x 17032' 180. Hoạt động 2 Luyện tập - Yêu cầu HS làm bài tập 22. (Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến của cos). Bổ xung: So sánh sin380 và cos380. Tg270 và cotg270. Sin500 và cos500. - Bài 47 . - Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu. - GV hướng dẫn câu c, d: Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bài 23 . - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. Bài 24 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b. - Yêu cầu nêu cách so sánh nếu có, cách nào đơn giản hơn. - GV kiểm tra hoạt động