Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 1: Một số hệ thức về canh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp)

c’KIểM Tra bài cũCho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ.3. ∆ABC ∆HBA 2. ∆HAC ∆HBA 1. ∆ABC ∆HACHABCbchab’Từ hai tam giác đồng dạng ( ở 1.), hãy thiết lập tỷ số đồng dạng? Bài tậpĐáp sốKIểM Tra bài cũ1. ∆ABC ∆HAClà một hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.Hãy phát biểu một hệ thức tương tự?Tương tự ta có: ∆ABC ∆HBA Từ kết quả trên, hãy cho biết mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?c’HABCbchab’3. ∆ABC ∆HBA 2. ∆HAC ∆HBA Chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnđịnh lí 1 ( SGK)Phát biểu nội dung định lí?Chứng minhXét ∆ABC và ∆HAC có:Tương tự, ta có Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngc’HABCbchab’Chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuôngáp dụng: Tìm x trong hình sau:ABC12 cm20 cmHxGiảiTam giác ABC vuông tại A, BH là hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền BC. Theo định lí 1, ta có:Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnđịnh lí 1 ( SGK)c’HABCbchab’áp dụng định lí 1, hãy chứng minh:Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, ta có:định lí 2(SGK)2. Một số hệ thức liên quan tới đường caoChương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuôngVí dụ 1: (SGK/65)(Định lí Py-ta-go – Một hệ quả của định lí 1)Từ kết quả ∆HAC ∆HBA, hãy tìm một hệ thức liên quan giữa h, b’, c’?Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnđịnh lí 1 ( SGK)c’HABCbchab’Chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuôngáp dụng: Tính AH trong hình sau:ABCH49Ta có ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC và HB = 4, HC = 9.Theo định lí 2, ta có:Ví dụ 2: (SGK/66)Ví dụ 1: (SGK/65)Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnđịnh lí 1 ( SGK)c’HABCbchab’định lí 2(SGK)2. Một số hệ thức liên quan tới đường caoGiảiMNPKChương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuôngCho ∆MNP vuông tại M, MKNP.Hãy viết các hệ thức tương tự định lí 1 và 2.Bài tậpGiảiVí dụ 1: (SGK/65)Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnđịnh lí 1 ( SGK)c’HABCbchab’định lí 2(SGK)2. Một số hệ thức liên quan tới đường caoVí dụ 2: (SGK/66)Chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuôngBàI TậP Về NHà* Học thuộc định lí 1, định lí 2: - Biết được hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - Hiểu được cách chứng minh hệ thức - Vận dụng được các hệ thức trên vào bài tập.* Làm bài tập 1; 2; 3; 4 trang 68, 69 – SGK.Bài 5. Tam giác ABC vuông tại A có BH = HC, đường cao AH = 48 cm. Tính chu vi tam giác ABC.Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông* Đọc định lí 3, định lí 4 trang 66, 67 – SGK.Chúc sức khoẻ các thầy cô giáo!ABCH48 cmChương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuôngTam giác ABC vuông tại A có BH = HC, đường cao AH = 48 cm. Tính chu vi tam giác ABC.Bài 5HD:Suy ra: BH = 9k; HC = 16káp dụng định lí 2, có:Suy ra: BH = 36 cm; HC = 64 cmSuy ra: BC = BH+HC = 36 + 64 = 100 cmáp dụng định lí 1, tính được AB, AC. Từ đó tính được chu vi tam giác ABC.Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngđịnh lí 1 ( SGK)Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.c’HABCbchab’định lí 2 ( SGK)Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.c’HABCbchab’HABCx86a)yBài 1/68. Tính x, y trong hình sau:Hướng dẫnTheo định lí Py-ta-go tính đượcTheo định lí 1, ta có Từ đó suy ra