Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Ngày soạn: 15.8.2009 Ngày giảng:19.8.2009 Lớp :9C Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu bài học: -Kiến thức: Học sinh nắm đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng qua các hình vẽ. -Kỹ năng: Biết thiết lập các hệ thức của tam giác vuông và củng cố lại định lý Pitago -Thái độ: HS biết vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải BT nhanh, thành thạo. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ, thớc,compa,êke, phấn màu. HS : Bảng nhóm, bút dạ, compa,êke, III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Giới thiệu bộ môn HS nghe GV trình bày và giới thiệu môn hình 9 Hoạt động 2:Bài mới Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV vẽ hình và giới thiệu các ký hiệu A c b B a C c/ H b/ ? muốn C/m hệ thức b2 = a.b/ ta cần c/m hệ thức nào? ? muốn C/m hệ thức ta C/m ntn? ? hãy c/m DABC ~ DHAC C/m tơng tự ta có: c2 = a.c/ Ví dụ 1 (Định lý py-ta-go) a2 = b2 + c2 HS vẽ hình vào vở HS đọc định lý1: Định lý 1 Trong một tam giác vuông,bình phơng mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền AC2= BC.HC (1) và AB2=BC.HB (2) Hay b2 = a.b/ và c2 = a.c/ C/m Xét: DABC và DHAC vuông có chung góc nhọn C nên: DABC ~ DHAC => =>AC.AC = BC.HC Hay b2 = a.b/ Dựa vào định lý 1 để Cm định lý Pitago Hoạt động3 2.Một số hệ thức liên quan đến đờng cao GV yêu cầu HS đọc định lý 2 Định lý 2: Trong một tam giác vuông,bình phơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Yêu cầu HS làm ?1 GV yc HS áp dụng định lý 2để làm VD2 Một HS đọc to định lý2 Ta cm:h2 = b/.c/ hay AH2 = BH.HC HS lên bảng trình bày ?1: VD2: DADC có AB = 1.5m,BD là đờng cao.Theo định lý 2 ta có: BD2 = BC.AB 2.252 = BC.1,5 BC = 3,375(m) Chiều cao của cây là AB + BC = 1,5+3,375=4,875(m) Hoạt động 4:Luyện tập GV vẽ hình yc HS phát biểu định lý đã học D K B E GV treo bảng phụ bài 1;3;4 trang68,69 HS quan sát hình và làm BT IV Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc định lý Pitago - Đọc mục có thể em cha biết - BTVN 4;6 trang 69 SGK -Đọc định lý 3;4 Ngày soạn: 16.8.2009 Ngày giảng:22.8.2009 Lớp: 9 C Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu bài học: -Kiến thức: Củng cố định lý 1,2 và đờng cao trong tam giác vuông .Biết thiết lập các hệ thức của định lý3,4, -Kỹ năng: Từ đó vận dụng linh hoạt các định lý để làm bài tập. -Thái độ: Có ý thức vận dụng kỹ năng tính toán vào thực tiễn II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu HS : Bảng nhóm, ôn tập ĐL Pitago và cách tính diện tích tam giác III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra HS1:Phát biểu định lý1,2 vẽ hình và viết hệ thức HS2:Làm bài tập 4 trang 69 GV nhận xét cho điểm HS 1lên bảng làm bài tập HS2 chữa bài tập Ta có:AH2 = BH.HC = 1.x x = 4 Tơng tự y = 2 Hoạt động2: 1.Định lý 3: GV vẽ hình và nêu định lý3 A c h b B a C H Yêu cầu C/m định lý 3 bằng tam giác đồng dạng ? Còn có cách C/m nào khác? GV cho HS làm bài 3 trang 69 GV treo bảng phụ đề bài HS đọc và vẽ hình vào vở Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đờng cao tơng ứng. b.c = a.h hay AC.AB = BC.AH ~ (g.g) B c H A b C C/m theo S tam giác Theo CT tính diện tích tam giác ta có: AB.AC = AH.BC(đpcm) HS trình bày miệng Hoạt động3: 2.Định lý 4 GV giới thiệu định lý và yc HS đọc to định lý Hãy CM định lý trên YC HS làm VD3 HS đọc định lý 4: HS chứng minh định lý HS làm VD3 nh SGK Hoạt động4:Củng cố – luyện tập GV vẽ hình lên bảng phụ điền các ký hiệu và yc HS ghi lại các hệ thức đã học Làm bài tập 5 trang 69 HS ghi lại các hệ thức 1. 2. 3. 4. b.c=a.h 5. HS làm bài 5 ra bảng phụ Trong tam giác ABC vuông tại A: Ta có: BC2= AB2 + AC2 BC2= 32+4 2 => BC= 5 AB2=BH.BC =>BH=1,8 CH = BC – BH = 3,2 Ta có :AH.BC=AB . AC =>AH= 2,4 IV Hớng dẫn về nhà: - Nắm vững các hệ thức - BTVN 7,9 trang69 3;4;5 trang 90 SBT Ngàysoạn: 21.8.2009 Ngày giảng:26.8.2009 Lớp : 9C Tiết 3 Luyện tập I. Mục tiêubài hoc: -Kiến thức: Củng cố cho HS các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông -Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức để giải bài tập thành thạo. -Thái độ: Có ý thức vận dụng vào những bài toán thực tiễn II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Kiểm tra HS1:GV đa hình vẽ lên bảng phụ yêu cầu HS ghi tất cả các hệ thức đã học HS2:Làm bài tập 4 trang69 HS1 lên bảng dựa vào hình vẽ để ghi lại các công thức đã học HS2 làm bài tập đã giao về nhà Hoạt động 2:Luyện tập Bài 1:Hãy chọn đáp án đúng B 4 H 9 A C C Cho hình vẽ Bài 6 trang 69 A 1 2 C B H Hãy tính độ dài của: AH;BH; HC? HS lên bảng dựa vào hình vẽ và các công thức đã học để chọn đợc đáp án đúng a.Độ dài của AH bằng: 6.5; 6; 5 b.Độ dài của AC bằng: 13; 14; 3 AH = 6 b.AC = 3 Trình bày lời giải : BC = BH + HC = 1+2 = 3 AB2 = BH .BC =3 => AB = AC2 = HC.BC = 2.3 =6 => AC = ; Bài 9 trang 70 (GV đa đề bài lên bảng phụ) GV hớng dẫn HS vẽ hình Tam giác DIL là tam giác cân Để Cm tam giác DIL là tam giác cân ta fải CM điều gì? Tại sao DI = DL? CM tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB HS vẽ hình bài 9 K B C L A D HS: Cần Cm DI = DL Xét tam giác vuông DAI và DCL có: Góc BAD = góc BCD = 900 DA = DC (Cạnh hình vuông) Góc KDA = góc CDL (Cùng phụ với góc CDI) Suy ra DAI = DCL (g.c.g) Nên DI = DL DIL cân tại D . HS: = Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL Vậy = (Không đổi) = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. IV Hớng dẫn về nhà: Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông Xem lại cá BT đã chữa Đọc trớc bài Tỉ số lợng giác của góc nhọn Ngàysoạn: 22.8.2009 Ngày giảng:28.8.2009 Lớp: 9C Tiết 4 Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 1) I. Mục tiêu bài học: -Kiến thức: HS nắm vững các công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng -Kỹ năng: HS biết đợc các tỉ số lợng giác của một số góc đặc biệt ,từ đó biết vận dụng để làm BT -Thái độ: Vận dụng đợc kiến thức vào thực tiễn II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke,hệ thức của hai tam giác đồng dạng III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra Cho hai tam giác vuông ABC và DHK vuông tại A và A và D, góc B bằng góc H.Hai tam giác có đồng dạng không? Tại sao? Viết lại các hệ thức giữa các cạnh của chúng? HS lên bảng trả lời Hoạt động2:Bài mới 1.Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn a.Mở đầu GV vẽ hình và giới thiệu nh SGK GV yêu cầu HS làm ?1 GV đa đề bài lên bảng phụ A cạnh kề cạnh đối α B C cạnh huyền Qua VD này ta thấy :Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cũng thay đổi thì ta gọi đó là tỉ số lợng giác của góc nhọn đó. b.Định nghĩa GV nói: Cho góc nhọn và 1 tam giác vuông có góc nhọn .Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc trong tam giác đó? GV ghi chú trên hình vẽ GV giới thiệu định nghĩa GV yêu cầu HS nhắc lại Dựa vào ĐN hãy giải thích tại sao tỉ số của góc nhọn luôn dơng? GV yêu cầu HS làm ?2 HS đọc VD1 và VD2 HS nghe GV giới thiệu HS lên bảng làm ?1 = 450 suy ra vuông cân AB = AC Có AB = AC vuông cân = 450 = 600 góc C = 300 AB = hay BC = 2AB Gọi AB = a BC = 2a AC = = a Ngợc lại HS tự CM HS nghe GV nói và điền ký hiệu vào hình vẽ. HS đọc và ghi ĐN Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền đợc gọi là sin của góc α, kí hiệu sin α . Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền đợc gọi là côsin của góc α, kí hiệu cosα . Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đợc gọi là tang của góc α, kí hiệu tgα. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đợc gọi là côtang của góc α, kí hiệu cotgα . HS trả lời miệng: Các cạnh của tam giác luôn dơng Trong tam giác vuông cạnh huyền có độ dài lớn nhất HS lên bảng làm VD theo nhóm Hoạt động3: Củng cố GV vẽ hình và yêu cầu HS lên bảng viết tỉ số của góc N Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn GV đa ra cách học cho HS dễ nhớ HS lên bảng ghi CT HS nghe GV trình bày IV Hớng dẫn về nhà: Ghi nhớ các công thức Biết cách tính và ghi nhớ một số góc đặc biệt - BTVN:10,11 trang 76 SGK. Ngàysoạn: 3.9.2009 Ngày giảng:7.9.2009 Lớp: 9C Tiết 5 Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 2) I. Mục tiêubài học: -Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.HS biết cách tính các tỉ số của một số góc đặc biệt. -Kỹ năng: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau. -Thái độ: Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lợng giác của nó, từ đó biết vận dụng để giải các bài tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu HS : Bảng nhóm, thớc,compa ,êke,thớc đo độ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra HS1: Vẽ tam giác vuông ABC, xác định cạnh kề, huyền,đối của góc B? Viết công thức tỷ số lợng giác của góc B? HS2: Làm BT 11 trang 76- SGK GV đa hình vẽ lên bảng phụ GV nhận xét cho điểm HS1 lên bảng vẽ hình và viết công thức HS2 lên bảng viết HS dới lớp nhận xét bài làm trên bảng Hoạt động2:Bài mới VD3:GV treo bảng phụ hình 17 và hớng dẫn HS Ta đã dựng góc ntn? Tại sao có tg = ? HS làm ?3 HS đọc chú ý SGK trang 74 2.Tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau GV yêu cầu HS làm ?4 GV đa hình vẽ lên bảng phụ Hãy cho biết tỷ số lợng giác nào bằng nhau? Vậy khi hai góc phụ nhau các tỷ số lợng giác có MLH gì? GV nhấn mạnh ĐL GV nêu VD5; VD6 Góc 450 phụ với góc nào? Góc 300 phụ với góc nào? Vậy ta có bảng lợng giác một số góc đặc biệt (GV đa lên bảng phụ) VD7: GV yêu cầu HS đọc VD Cos 30o bằng tỷ số nào và có giá trị bằng bao nhiêu? GV nêu chú ý trang 75 SGK HS nêu cách dựng Dựng góc vuông x0y, xác định đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia 0x lấy 0A = 2 Trên tia 0y lấy 0B = 3 Góc OBA là góc cần dựng HS nêu cách dựng góc Một HS đọc to chú ý trong SGK HS trả lời miệng HS: sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg HS nêu nội dung ĐL: Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia Góc 450 phụ với góc 450 Góc 300 phụ với góc 600 HS đọc thầm HS lên bảng trình bày HS: Cos 30o= = Nên y 14,7 HS nêu chú ý Hoạt động3:củng cố Phát biểu định lý tỷ số lg của hai góc phụ nhau Làm BT 28 trang 93 SBT HS phát biểu ĐL HS làm BT28 Sin75o = cos15o cos53o = sin37o Sin47o =cos33o Tg62o = cotg28o Cotg82o45 = tg7o15 IV Hớng dẫn về nhà: BTVN:12,13,14 trang 76: 77 SGK 25,26,27 trang 93 SBT Ngàysoạn: 4.9.2009 Ngày giảng:12.9.2009 Lớp: 9 C Tiết 6 Luyện Tập I. Mục tiêu -Kiến thức: Rèn luyện công thức ,định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau -Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lợng giác của nó. -Thái độ: Biết sử dụng công thức lợng giác để vận dụng vào thực tiễn II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Bảng phụ,thớc,compa,phấn màu HS : Bảng nhóm, thớc,hệ thức lợng trong tam giác vuông. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1:Kiểm tra HS1: Phát biểu ĐL về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau Làm BT 12 trang 76 HS2: Làm BT 13 trang 77 2 HS lên bảng trả lời và làm BT C A B Bài 14 trang 77 GV vẽ hình minh hoạ yêu cầu HS CM GV nhận xét, kết luận Bài 15 trang 77 GV đa đề bài lên bảng phụ Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = 0,8 ,Hãy tính các tỉ số lợng giác của góc C GV kết luận Bài 17 trang 77 GV đa đề bài lên bảng phụ x 450 20 21 Tam giác ABC có vuông không? Tại sao? Vậy tính x theo cách nào? Ta có : + tg + CM tơng tự ta có: + tg + sin2 HS :Thực hiện Ta có :sin2B + cos2B =1 => sin2B = 1- cos2B = 1- 0,8 =0,36 => sin B = 0,6 Vậy sinB = cos C = 0,6 cosB = sin C = 0,8 tgC = sin C/ cos C = 4/3 cotg C = 3/4 HS nhận xét bài làm Tam giác ABC không là tam giác vuông vì nếu nó vuông thì AH phải là đờng trung tuyến AHB vuông tại H nên góc B bằng 450 Suy ra AH = BH =20 Xét tam giác vuông AHC có: AC2= AH2+HC2(Định lý Pitago) x2 = 202+212 x = = 29 IV Hớng dẫn về nhà: Ôn lại ĐN,các CT Làm BT 16 trang 77 SGK Tiết sau đem bảng số và MTBT Ngàysoạn: 10.9.2009 Ngày giảng:19.9.2009 Lớp : 9 C Tiết 7 Bảng Lợng Giác I. Mục tiêu -Kiến thức: - HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau -HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, nghịch biến của cóin và cotg -Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng MTBT -Thái độ : Tạo tính t duy lô gíc cho HS II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Bảng phụ,thớc,MTBT HS : Bảng nhóm, bảng số,MTBT. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra HS1: Phát biểu ĐL về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 .Viết các hệ thức tỷ số lợng giác của góc B và C? Nhận xét –cho điểm HS lên bảng trả lời Hoạt động2: Bài mới 1.Cấu tạo của bảng lợng giác GV giới thiệu cấu tạo của bảng lg Giải thích tại sao sin, cos và tg, cotg lại ghép cùng một bảng? Cho HS đọc cấu tạo trong SGK 2.Cách dùng bảng a. Tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc GV yêu cầu đọc phần a Để tra bảng ta thực hiện qua mấy bớc? VD1: Tìm sin 46012’ GV:GV đa cách tra lên bảng phụ để hớng dẫn HS Hãy tự lấy VD và kiểm tra chéo nhau VD2: Tìm cos 33014’ Tìm cos 33014’ ta tra ở bảng nào? Nêu cách tra? VD3:Tìm tg52018’ Hãy nêu cách tra? GV đa mẫu cho HS quan sát GV yêu cầu HS làm ?1 yêu cầu HS làm ?2 HS hoạt động nhóm GV: Quan sát bảng trên em có nhận xét gì khi góc tăng từ 00 đến 900 Kết luận : Nhận xét Chú ý: GV đa chú ý lên bảng phụ HS nghe GV giới thiệu HS: Vì hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau nên: sin = cos HS đọc cấu tạo HS đọc và trả lời HS:Số độ tra ở cột1,số phút ở hàng 1 Giao của 460 và cột 12’ là sin 46012’ HS ghi kết quả lên bảng phụ HS lấy VD và tự làm Cách làm nh VD1 HS thực hiện VD3 HS hoạt động nhóm HS ghi nhận xét: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin,tg tăng cos, cotg giảm HS đọc chú ý trong SGK IV Hớng dẫn về nhà: GV hớng dẫn HS cách sử dụng MTBT Làm bài tập 18; 19 trang 83 SKG Ngàysoạn: 16.9.2009 Ngày giảng: 21.9.2009 Lớp: 9 C Tiết 8 Bảng Lợng Giác (Tiếp) I. Mục tiêu -Kiến thức: HS đợc củng cố kỹ năng tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc. -Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm góc khi biết tỷ số lợng giác của nó. -Thái độ: Tạo tính t duy lô gíc cho HS II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Bảng phụ, thớc, MTBT HS : Bảng nhóm, bảng số, MTBT. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra HS1: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì góc thay đổi ntn? Tìm sin 40012’ bằng bảng số và bằng MTBT. HS2: Làm bài tập 41 trang 95 SBT GV đa đề bài lên bảng phụ GV nhận xét cho điểm Hai HS lên bảng kiểm tra Không có góc nhọn nào có sinx = 1.0100 và cosx = 2.3540 Hoạt động2: Bài mới b. Tìm số đo của góc nhọn khi biét tỷ số lợng giác của nó GV yêu cầu HS đọc SGK GV đa mẫu 5 lên bảng phụ GV hớng dẫn HS cách dùng MTBT GV yêu cầu HS làm ?3 HS đọc chú ý VD6: Tìm khi biết sin = 0.4470 GV treo bảng phụ mẫu 6 và giới thiệu cho HS cách tính Có số 0.4470 ở trong bảng không? GV yêu cầu HS tính bằng MTBT HS làm ?4 Tìm biết cos = 0.5547 GV yêu cầu HS nêu cách tính HS khác kiểm tra bằng MTBT HS nghe GV trình bày HS nêu cách tra bảng: Tìm số 3.006 là giao của hàng 180 và với cột 24’ nên = 18024’ HS đọc phần chú ý HS tự đọc VD6 HS nêu cách tính nh ở VD1, trên màn hình hiện số 26033’4.93 Nên = 270 HS tra bảng Hoạt động3: Luyện tập Bài 1: Dùng bảng lợng giác hoặc MTBT hãy tìm tỷ số lợng giác sau(làm tròn đến chữ số thập phân thứ t) a. sin70013’ b. cos25023’ c. tg43010’ d.cotg32015’ Bài 2:Dùng bảng lợng giác hoặc MTBT tìm số đo của góc nhọn (Làm tròn đến phút) a. sin = 0.2368 b.cos = 0.6224 tg = 2.154 cotg = 3.215 GV đa đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS điền vào bảng GV kiểm tra bài làm của HS HS thảo luận ,làm bài theo nhóm sau đó lên bảng trình bày HS nhận xét bài làm của các nhóm IV Hớng dẫn về nhà: Luyện tập để dử dụng thành thạo bảng số và MTBT Đọc bài đọc thêm BTVN:40,41,42 trang 95 SBT