Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Mon ToanBÀI GIẢNG GIÁO ÁN ĐIỆN TỬBÀI GIẢNG GIÁO ÁN ĐIỆN TỬBài mớiCủng cốKiểm tra – Đánh giáNhận xét – Dặn dòGiới thiệu bài mớiQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giá Ba tay bơi xuất phát cùng một nơi, bơi đồng thời từ bờ bên này sang bờ bên kia của một con sông theo các hướng khác nhau (như hình vẽ). Vậy: Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất ? Bài học hôm nay sẽ cho các em biết điều đó. Mời các em vào bài mới: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Cho đường thẳng d. Từ điểm A không nằm trên d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Khi đó: Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc (hay là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d ). Điểm H gọi là chân của đường vuông gócAH’ B’dGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài tập ?1 Đề bài Hướng dẫn cách giảiGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Bài tập ?1 Đề bài: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Bài tập ?1 Hướng dẫn cách giải: Đặt một cạnh góc vuông của êke trùng với đường thẳng d. Vẽ đường thẳng vuông góc với d dọc theo cạnh góc vuông còn lại của êke cắt d tại H’. Suy ra H’ là hình chiếu của A trên d.AH’Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giádQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Bài tập ?1 Hướng dẫn cách giải: Lấy điểm B’ bất kỳ trên d khác với H’. Nối A với B’.Suy ra AB’ là đường xiên từ A đến d và H’B’ là hình chiếu của AB” trên d.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáB’AH’dQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Chúng ta đã biết như thế nào là đường vuông góc và đường xiên. Nhưng liệu chúng có mối quan hệ gì không ?. Mới các em sang mục 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Bài tập ?2 Đề bài Hướng dẫn cách giảiGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài tập ?2 Đề bài:Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài tập ?2 Hướng dẫn cách giải:ABHdKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáH’Giả sử từ A kẻ được 2 đoạn vuông góc là AH và AH’ đến đường thẳng d. Xét tam giác AHH’, ta có:QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài tập ?2 Hướng dẫn cách giải:ABHdKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáH’(Mâu thuẫn với định lý tổng 3 góc trong một tam giác). Vậy có duy nhất một đoạn vuông góc.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài tập ?2 Hướng dẫn cách giải:ABHdKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáH’Vì đường thẳng d chứa vô số điểm khác H, do đó có vô số đường xiên kẻ từ A đến d.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Hãy so sánh độ dài đường vuông góc AH và đường xiên AB ? AH HC thì AB > AC. Nếu AB > AC thì HB > HC. Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngABCHDựa vào hình vẽ, hãy cho biết :Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d ? Đoạn AH Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáBài tập ?4Hướng dẫn cách giảiCác đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d ? Các đường xiên : AB và AC.Hình chiếu của các đường xiên AB, AC trên d ? Hình chiếu của AB là HB. Hình chiếu của AC là HC.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngABCHGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngABCH So sánh HB và HC ? HB > HCTừ đó, hãy so sánh độ dài đoạn AB và AC ? AB > AC.Các em rút ra được kết luận gì ?Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáHBABQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngABCHdGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáBài tập ?4Lời giảiQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUABCHQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngd So sánh AB và AC ? AB > ACGiống như câu a), hãy so sánh độ dài hai đoạn HB và HC ? HB > HC.Tương tự, các em rút ra được điều gì ?Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáABHBQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngBài tập ?4Lời giảiABCHdGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUABCHQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúng So sánh HB và HC ? HB = HC So sánh AB và AC ? AB = AC.Điều ngược lại, nếu AB = AC thì liệu AB = AC không ?Vẫn đúng.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáHB Qua đó, các em rút ra kết luận gì ? Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUABCHQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUABCHQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngdGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáBài tập ?4Lời giảiQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngĐịnh lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:Các suy luận của ?4 cũng là chứng minh của định lý sau :Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUQuan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênKhái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiênCác đường xiên và hình chiếu của chúngĐịnh lý 2:Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUThế nào là đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ?Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiênNêu quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUBài tập 8 (SGK trang 59)Đề bàiHướng dẫn cách giảiGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUBACHBài tập 8 (SGK trang 59)Đề bài: Cho hình vẽ sau. Biết rằng AB HCHB < HCGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáBài tập 8 (SGK trang 59)Hướng dẫn cách giải: Nêu các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC AB và AC So sánh độ dài AB và AC AB < ACQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUBACHGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾUBACH Nêu các hình chiếu tương ứng của AB và AC ? Hình chiếu của AB là HB. Hình chiếu của AC là HC Áp dụng định lý về mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu thì kết luận nào đúng ? Kết luận c) đúngGiới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giáQUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU_Nhận xét về thái độ học tập của học sinh._Dặn dò: về nhà học bài, làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và xem trước bài 3.Giới thiệu bài mớiBài mớiCủng cốNhận xét – Dặn dòKiểm tra – Đánh giá