Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Luyện tập (Tiết 3)

ph©n hiÖu häc sinh giáiNhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o VÒ dù giê th¨m líptr­êng thcs thanh nªM«n : To¸n 9Gi¸o viªn thùc hiªn: NguyÔn ThÞ Nhu©nKiểm traCho (O; r) nội tiếp ABC. D; E; F là các tiếp điểm (hình vẽ). Chứng minh rằng: a) 2.AD = AB + AC - BC b) Cho A = 900. Chứng minh rằng: AD = rABCDEFO2. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.- Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.CaO* Định nghĩa tiếp tuyến:Một đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đóa  (O) ={C} thì a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm* Tính chất:1. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc vói bán kính đi qua tiếp điểm.a là tiếp tuyến cuả (O), C là tiếp điểm  a  OC tại CaOCMA, MB là các tiếp tuyến của (O): A,B là các tiếp điểmMA = MBBMO = AMOBOM = AOM* Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:aOCa và (O) chỉ có một điểm chung Choặc a  OC tại C; C  (O) a là tiếp tuyến của (O) tại C2. Nếu đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.1. Nếu đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.Kiểm traABOM))((((MO lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n ABKiểm traCho (O; r) nội tiếp ABC. D; E; F là các tiếp điểm (hình vẽ). Chứng minh rằng: a) 2.AD = AB + AC - BC b) Cho A = 900. Chứng minh rằng: AD = rNhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.ABCDEFO2.r = AB + AC - BC Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax; By (Ax; By vànửa đường tròn thuộc cùng một nửa mp bờ AB)Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường trònTiếp tuyến tại M cắt Ax ; By lần lượt ở C; D1) CMR: a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) AC. BD = R22) Tìm vị trí của D để hình thang ABDC có chu vi là 14cm, biết AB = 4cmABOxyMCD1))2))))122) Chu vi hình thang ABDC bằng 14cm nên: AC + CD + DB + BA = 14  CD+ CD + 4 =14 (Vì CD =AC+BD và AB = 4cm)  2. CD + 4 = 14  CD = 5 Hay AC + BD = 5  AC = 5 – BD (1)Lại có: AC. BD = R2 (c/m câu c)  AC. BD = 4 (R = AB/2) (2)Thế (1) vào (2) ta được: (5 – BD). BD = 4  5. BD – BD2 - 4 = 0  BD2 _ 5. BD + 4= 0  BD = 1cm hoặc BD = 4cmVậy, khi D  tia By và cách B là 1cm hoặc 4 cm thì chu vi hình thang ABDC bằng 14 cmBài toán: * Đ/na  (O) ={C} thì a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm* T/c:1) a là tiếp tuyến cuả (O), C là tiếp điểm  a  OC tại C2) MA, MB là các tiếp tuyến của (O): A,B là các tiếp điểm MA = MB; AMO = BMO;BOM = AOM;* D/h:a và (O) chỉ có một điểm chung Choặc a  OC tại C; C  (O) a là tiếp tuyến của (O) tại C* Nhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.MO ABluyện tậpBài toán: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax; By (Ax; By và nửa đườngtròn thuộc cùng một nửa mp bờ AB)Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường trònTiếp tuyến tại M cắt Ax ; By lần lượt ở C; D1) CMR: a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) AC. BD = R22) Tìm vị trí của D để hình thang ABDC có chu vi là 14cm, biết AB = 4cm3) Tính tỉ số: khi AC = SCODSAMBR2ABOxyMCD1))22)1))))1212))Suy ra : A1 = C1 ( cùng phụ A2)Mà C1 = C2 ( t/c tiếp tuyến )A1 = C2 C/m tương tự  D1 = B1* Xét COD và AMB có: C2 = A1; D1= B1(cmt)COD AMB (g.g)  = SSCODSAMBCDAB2* Lại có: AC. BD = R2 ( c/m c) BD = R2 : (do AC = ) BD = 2.R CD = AC + BD = + 2R = R2R2(1)R25R 2(2)Thay (2) vào (1) =( : 2R )2 = (do AB=2R)SCODSAMB5R 22516Vậy : =SCODSAMB2516.....CDAB* Đ/na  (O) ={C} thì a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm* T/c:1) a là tiếp tuyến cuả (O), C là tiếp điểm  a  OC tại C2) MA, MB là các tiếp tuyến của (O): A,B là các tiếp điểm MA = MB; AMO = BMO;BOM = AOM;* D/h:a và (O) chỉ có một điểm chung Choặc a  OC tại C; C  (O) a là tiếp tuyến của (O) tại C* Nhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.MO ABluyện tập Nªn CO lµ ®­êng trung trùc cña AM => AM OC Cã CM = CA (t/c t2)OM = OA (=R)Bài toán: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax; By (Ax; By và nửa đườngtròn thuộc cùng một nửa mp bờ AB)Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường trònTiếp tuyến tại M cắt Ax ; By lần lượt ở C; D1) CMR: a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) AC. BD = R22) Tìm vị trí của D để hình thang ABDC có chu vi là 14cm, biết AB = 4cm3) Tính tỉ số: khi AC = SCODSAMBR2ABOxyMCD1))22)))))11122))4) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDAB là tiếp tuyến của (I; )  AB  IO tại O  AB  AC IO // AC  IO là đường tb của hình thang ACDB  OA = OB (gt) IC = ID (cách lấy I)O  (I; ) IO = IC = ID OCD vuông tại O IC = ID CD 2CD 2I• * Đ/na  (O) ={C} thì a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm* T/c:1) a là tiếp tuyến cuả (O), C là tiếp điểm  a  OC tại C2) MA, MB là các tiếp tuyến của (O): A,B là các tiếp điểm MA = MB; AMO = BMO;BOM = AOM;* D/h:a và (O) chỉ có một điểm chung Choặc a  OC tại C; C  (O) a là tiếp tuyến của (O) tại C* Nhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.MO ABluyện tậpBài toán: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax; By (Ax; By và nửa đườngtròn thuộc cùng một nửa mp bờ AB)Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường trònTiếp tuyến tại M cắt Ax ; By lần lượt ở C; D1) CMR: a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) AC. BD = R22) Tìm vị trí của D để hình thang ABDC có chu vi là 14cm, biết AB = 4cm3) Tính tỉ số: khi AC = SCODSAMBR2ABOxyMCD1))22)))))11122))4) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD5) Gọi r1; r2; r3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác: OCD; OCM; ODM.Chứng minh: r1 + r2 + r3 không đổi.5) Vì các tam giác OCD; OCM; ODM là các tam giác vuông. Theo nhận xét trên ta có:2r1 = OC + OD – CD2r2 = MC + MO – OC2r3 = MD + MO – OD 2.(r1 + r2 + r3 ) = 2. MO (r1 + r2 + r3 ) = MO = R Vậy r1 + r2 + r3 không đổi.* Đ/na  (O) ={C} thì a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm* T/c:1) a là tiếp tuyến cuả (O), C là tiếp điểm  a  OC tại C2) MA, MB là các tiếp tuyến của (O): A,B là các tiếp điểm MA = MB; AMO = BMO;BOM = AOM;* D/h:a và (O) chỉ có một điểm chung Choặc a  OC tại C; C  (O) a là tiếp tuyến của (O) tại C* Nhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.MO ABluyện tập* Nhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.Bài toán: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax; By (Ax; By và nửa đườngtròn thuộc cùng một nửa mp bờ AB)Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường trònTiếp tuyến tại M cắt Ax ; By lần lượt ở C; D1) CMR: a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) AC. BD = R22) Tìm vị trí của D để hình thang ABDC có chu vi là 14cm, biết AB = 4cm3) Tính tỉ số: khi AC = SCODSAMBR2ABOxyMCD1))22)))))11122))4) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD5) Gọi r1; r2; r3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác: OCD; OCM; ODM.Chứng minh: r1 + r2 + r3 không đổi.6) Gọi N; E; F lần lượt là giao điểm của AD và BC; AM và OC; BM và OD. Chứng minh rằng: a) MN  AB b) E; N; F thẳng hàngNEF* Đ/na  (O) ={C} thì a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm* T/c:1) a là tiếp tuyến cuả (O), C là tiếp điểm  a  OC tại C2) MA, MB là các tiếp tuyến của (O): A,B là các tiếp điểm MA = MB; AMO = BMO;BOM = AOM;* D/h:a và (O) chỉ có một điểm chung Choặc a  OC tại C; C  (O) a là tiếp tuyến của (O) tại C* Nhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.MO ABluyện tậpBài toán: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax; By (Ax; By và nửa đườngtròn thuộc cùng một nửa mp bờ AB)Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường trònTiếp tuyến tại M cắt Ax ; By lần lượt ở C; D1) CMR: a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) AC. BD = R22) Tìm vị trí của D để hình thang ABDC có chu vi là 14cm, biết AB = 4cm3) Tính tỉ số: khi AC = SCODSAMBR24) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD5) Gọi r1; r2; r3 lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác: OCD; OCM; ODM.Chứng minh: r1 + r2 + r3 không đổi.Häc hiÓu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn.VËn dông kiÕn thøc hoµn thiÖn c¸c c©u cßn l¹i cña bµi to¸nLµm bµi 56, 57, 58, 60/sbt.* Đ/na  (O) ={C} thì a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm* T/c:1) a là tiếp tuyến cuả (O), C là tiếp điểm  a  OC tại C2) MA, MB là các tiếp tuyến của (O): A,B là các tiếp điểm MA = MB; AMO = BMO;BOM = AOM;* D/h:a và (O) chỉ có một điểm chung Choặc a  OC tại C; C  (O) a là tiếp tuyến của (O) tại C* Nhận xét: Đường kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông có độ dài bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông trừ đi độ dài cạnh huyền.MO ABluyện tậpH­íng dÉn vÒ nhµ:Bµi gi¶ng kÕt thócXin ch©n thµnh c¶m ¬nc¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o ®· vÒ dù******