Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Liên hệ giữa cung và dây

Liên hệ giữa cung và dâyTrường THPT Hòn Gai – Lớp 9A1Giáo viên : Bùi Thị Thuý NgaChào mừng các thầy co giáo về dự giờ vưới lớp 9A1 Phát biểu định nghĩa góc ở tâm và số đo cung bị chắn ? Vẽ cung AB = 850 ?Bài trước chúng ta đã biết mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng.Bài này ta sẽ nhận xét sự liên hệ giữa cung và dây.Người ta dùng cụm từ “cung căng dây’’ hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt.Ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB.Trên hình, cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn.1) Định lý 1 : Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó?Ngược lại dây AB bằng dây CD dự đoán số đo của cung AB nhỏ và cung CD nhỏNhận xét đó chính là nội dung định lý 1 của bài học hôm nay.Nhắc lại nhận xét quan hệ giữa hai cung bằng nhau và hai dây căng cung đó ?SGK T 71Chiều ngược lại của định lý như thế nào ?Viết GT – KL của định lý và chứng minh định lý trênChứng minh : a) GT : Cho đường tròn (O) KL AB = CD Xét AOB và COD có:  AOB = COD (Liên hệ giữa cung và góc ở tâm).OA = OB = OC = OD = R(O) AOB = COD (c.g.c) AB = CD (hai cạnh tương ứng).Tương tự trình bày chứng minh phần đảo GT : Cho đường tròn (O) ; AB = CD KLb)Các em tự ghi phần chứng minh vào vở của mình Lưu ý : Định lí này áp dụng với 2 cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau (hai đường tròn có cùng một bán kính). Nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng. Nếu hai cung không bằng nhau em dự đoán độ dài hai dây bị căng tương ứng Tương tự hai dây không bằng nhau em dự đoán độ dài hai cung bị căng tương ứng2) Định lý 2 : SGK T 71Viết GT – KL của định lý GT : Đường tròn (O) ; KL : AB > CDnmb) GT : Đường tròn (O) ; AB > CD KL : Trong bài học hôm nay chúng ta cần ghi nhớ quan hệ giữa cung và dây ở trường hợp hai cung bằng nhau và không bằng nhau (nhưng chỉ trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thôi thì định lý đó mới đúng các em nhé)Bài tập 14 T 70 SGKCho biết giả thiết, kết luận của bài toán?Chứng minh phần a của bài toán. Mệnh đề đảo có đúng không? Tại sao? Điều kiện để mệnh đề đảo đúng? a) Cung AMnhỏ = cung ANnhỏ  AM = AN (liên hệ giữa cung và dây).Có OM = ON = RVậy AB là đường trung trực của MN IM = INb) Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây.- Mệnh đề đảo này không đúng, khi dây đó lại là đường kính.Mệnh đề đảo đúng nếu dây đó không đi qua tâm.Bài tập về nhà 11, 12, 13 SGKChúc các em làm bài tốt