Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trường Trung học cơ sở Hồng BàngHình học 9Bài: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông   GV:nguyễn Thị TiếmTrả lời nhanh1. Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? 2. Xem hình vẽ dưới cho biết hình chiếu của AB và AC trên BC là đoạn thẳng nào ? Trả lời:1/ Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác :*góc, góc;*Cạnh ,góc,cạnh*Cạnh,cạnh,cạnh2/Hình chiếu cuả đoạn AB trên BC là đoạn BH và của AC trên BC là CHKiểm tra bài cũ Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH 1. Chứng minh :AB2 = BC. BH AC2 = BC.CH2. Chứng minh: BC2= AB2+ AC2 Giải ABC và ABH có:Góc A = gócH= 900Góc B chungABC HBA (g,g) Vậy:AB BC AC BH AB AHDo đó:AB2=BC.BH (1)Chứng minh tương tự, ta có:AC2=BC.CH (2)(1)+(2)có:AB2+AC2 =BC(BH+CH)=BC2~Tiết 1, 2 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Hệ thức giưã cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền2.Một số hệ thức liên quan tới đường caoGT ABC, đường caoAHKL AB2=BC.BH AC2=BC.CH*Định lý 1 :Trong một tam giác bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyềnACHB2. Chứng minh: AH2= BH. CH3. Chứng minh: AB.AC= BC.CHKiểm tra bài cũ Giải ABH và ACH có:Góc H1= gócH2= 900Góc B=GócA1ABH CAH (g,g) Vậy:AH BH CH AH Do đó:AH2=BH.CH ~121Định lý 2: Trong tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyềnGT ABC vuông tạiA đường caoAHKL AH2 =BH.CH ACHBĐố vuiLàm thế nào để đo chiều cao của tháp sau , biết rằng người đo đứng cách tháp 3m, và khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1, 5mABDC3m1,5m3mĐịnh lý 3( SGK/66) Trong tam giác vuông tích hai cạnh góc vuông bằng tíchcủa cạnh huyền và đường cao tương ứngGT ABC vuông tạiA đường caoAHKL AB.AC= BC.AHACHBĐịnh lý 4:(SGK/)Trong tam giác vuông nghịch đảo bình phương đường cao bằng tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuôngGT ABCvuông tạiA, đườngcaoAHKL 1 1 1 AH2 AB2 AC2ACHBDặn dò:*1 Học thuộc lòng các định lý, và ghi được các hệ thức trên hình cụ thể *2Tính x,y,z trong các hình dưới HABCHABCHABC1096xy12xy23yzH.aH.bH.cHH.d42xABCyxBài mẫu ABC vuông ,đường caoAH:AB2=BC.BH 62 = 10.x x= 36/10= 3,6BC=BH+ HC10= 3,6+ y y = 6,4HABC106y12H.ax