Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Goùc coù ñænh beân trong ñöôøng troønGoùc coù ñænh beân ngoaøi ñöôøng troønAMNPQMBACDKiểm tra bài cũNêu định lí về góc nội tiếp và định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây.Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.Trong một đường tròn, số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắnEm có nhận xét gì về các góc sau? abcdHình c là góc có đỉnh bên trong đường tròn, hình d là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRÒN.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN NGOÀI ĐƯờNG TRÒN.Góc có đỉnh bên trong đường tròn.Trong hình vẽ bên, góc BEC có đỉnh E nằm trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn.ta quy ước rằng mỗi góc có đỉnh nàm bên trong đường tròn chắn hai cung,một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.Trên hình vẽ góc BEC chắn những cung nào?BACDnmEGÓC CÓ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRÒN.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN NGOÀI ĐƯờNG TRÒN. Góc có đỉnh bên trong đường tròn.BACDnmEGóc có đỉnh bên trong đường tròn có tính chất gì?Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.Các em hãy cho biết giả thiết và kết luận của định líGTKLem haõy neâu caùch chöùng minh ñònh lí. Ta coù theå noái B vôùi D roài töø ñoù duøng tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc,vaø tính chaát goùc noäi tieáp ñeå chöùng minh ñònh lí GÓC CÓ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRÒN.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN NGOÀI ĐƯờNG TRÒN. Góc có đỉnh bên trong đường tròn.BCDnmEEm coù nhaän xeùt gì veà soá ño cuûa goùc BEC vôùi toång soá ño cuûa hai goùc EBD vaø EDB? ACm: Em coù nhaän xeùt gì veà soá ño cuûa goùc EBD vaø EDB vôùi soá ño cuûa caùc cung AnD vaø CmB? Töø (1) vaø (2) em suy ra ñöôïc ñieàu gì?Em haõy nhaéc laïi tính chaát goùc coù ñænh beân ngoaøi ñöôøng troøn GÓC CÓ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRÒN.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN NGOÀI ĐƯờNG TRÒN.Em haõy cho bieát caùc goùc sau ñaây coù nhöõng ñaëc ñieåm chung gì?EADCBCBCEAEBCaùc goùc treân hình naøy ñeàu coù ñaëc ñieåm chung laø ñænh cuûa goùc naèm ngoaøi ñöôøng troøn,caùc caïnh cuûa goùc ñeàu coù ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn Caùc goùc nhö vaäy goïi laø goùc coù ñænh beân ngoaøi ñöôøng troøn.2. Goùc coù ñænh beân ngoaøi ñöôøng troønÑònh lí:soá ño cuûa goùc coù ñænh beân ngoaøi ñöôøng troøn baèng nöûa hieäu soá ño hai cung bò chaén.Trong moãi hình, ta caàn chöùng minh ñieàu gì?Em haõy neâu caùch chöùng minh trong hai tröôøng hôïp ñaàu.Em haõy cho bieát trong moãi hình döôùi ñaây, cung naøo laø cung bò chaén ?EEADCBCBCEABEGÓC CÓ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRÒN.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN NGOÀI ĐƯờNG TRÒNADCBEEm coù nhaän xeùt gì veà goùc BAC vaø toång hai goùc E vaø C? vì sao?CM:TH1: moãi caïnh cuûa goùc coù hai ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn BAC=E+C (tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc)GÓC CÓ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRÒN.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN NGOÀI ĐƯờNG TRÒNTH2: Moät caïnh cuûa goùc coù hai ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn, caïnh kia coù moät ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn.Keû AC. Ta coù E=BAC-ECACBEATröôøng hôïp thöù ba hoïc sinh töï chöùng minhNhaéc laïi tính chaát goùc coù ñænh beân ngoaøi ñöôøng troøn vaø goùc coù ñænh beân trong ñöôøng troønĐịnh lí: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRÒN.GÓC CÓ ĐỉNH BÊN NGOÀI ĐƯờNG TRÒN.Ñònh lí:soá ño cuûa goùc coù ñænh beân ngoaøi ñöôøng troøn baèng nöûa hieäu soá ño hai cung bò chaén.Baøi taäpBaøi 36: Cho ñöôøng troøn (O) vaø hai daây AB,AC.goïi M,N laàn löôït laø ñieåm chính giöõa cuûa hai cung AB vaø AC.ñöôøng thaúng MN caét daây AB taïi E vaø daây Ac taïi H. chöùng minh AEH laø tam giaùc caânEm coù nhaän xeùt gì veà goùc AEH vaø goùc AHE?Goùc AEH laø goùc coù ñænh naèm trong ñöôøng troøn neân AEH=(sñMB+sñAN):2 (1)Maët khaùc M,N laàn löôït laø ñieåm chính giöõa caùc cung AB vaø AC neân sñMA=sñMB (3)sñAN=sñNC (4)Töø (1),(2),(3) vaø (4) suy ra AEH=AHE suy ra tam giaùc AEH caânGoùc AEH laø goùc cù ñænh naèm trong ñöôøng troøn neân AHE=(sñMA+sñCN):2 (1)