Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Giải các bài ôn tập cuối năm ở sách giáo khoa lớp 9

Ôn tập hình 9 cuối năm (Lời giải các bài tập trong SGK)Giải các bài ôn tập cuối năm ở SGK lớp 9I-Hình1-Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC.2-Tam giác ABC có góc B=450,góc C=300.Nếu AC=8 thì AB bằng:Hãy chọn câu trả lời đúng.DCBAGọi độ dài cạnh AB là x thỡ độ dài cạnh AC là (20:2)-x=10-x. Theo đ/l Pitago ta cú AC2 =AB2 +BC2 =x2 +(10-x)2 = 2(x2 -10x+50) = . Đẳng thức xảy ra khi x=5CBA45030083-Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM,cạnh BC = a.Tính độ dài đường trung tuyến BN.NMCBAGaHướng dẫn vẽ:Vẽ đường trũn đ kớnh AB,tõm M,Vẽ MC(C thuộc (M).).Vẽ BN vuụng gúc CM.Hướng dẫn giải:Khai thỏc gt:-t/c trọng tõm=>GB=2/3 BN -CG v.gúc BM=>BC2=BG . BN=>a2 = 2/3 BN2 Từ đú tớnh BN theo a.6-Môt hình chữ nhật cắt đường tròn như hình vẽ,biết AB = 4,BC=5,DE=3(với cùng đơn vị đo).Độ dài EF bằng:4-Nếu tam giác ABC vuông ở C có sinA =2/3 thì tgB bằng:Hãy chọn câu trả lời đúng.5-Nếu tam giác ABC vuông ở C có AC=15cm.Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB.Biết HB = 16 cm.Tính diện tích tam giác ABC. CBAHCBAEDF3547-Cho tam giác đều ABC ,O là trung điểm của BC.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 600 . a) Chứng minh tích BD.CE không đổi. b) C/m tam giác BOD đồng dạng tam giác OED.Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE. c) Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB.C/m đường tròn này luôn tiếp xúc với DE.EDOCBAKH8-Cho hai đường tròn (O;R) và (O/;r) tiếp xúc ngoài (R>r).Hai tiếp tuyến chung AB và AB/ của hai đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại P (A và A/ thuộc (O/),B và B/ thuộc đường tròn(O).Biết PA = AB =4cm.Tính diện tích hình tròn(O/).O/BAPOA/B/Rr9-Cho tam giác ABC nội tiếp (O/) và ngoại tiếp (O).Tia AO cắt (O/) tại D.Ta có : A. CD =BD =O/D B. AO =C O = OD C. CD = C O = BD D. CD = DO = BD Hãy chọn câu trả lời đúng. DO/OCBA10-Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O),các cung nhỏ AB,BC,CA có số đo lần lượt là x+750, 2x+ 250, 3x – 220.Một góc của tam giác ABC có số đo là :A. 5705; B. 590; C. 610; D. 600OCBA11-Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O),kẻ hai tiếp tuyến PAB và PCD tới đường tròn.Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho sđ và sđ .Tính tổngCBADPQO12-Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau.Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn ?Giải:Gọi cạnh hình vuông là a,bán kính hình tròn là RTa có 4a = =>Lập tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn :Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.A di động thuộc cung chứa gúc 600 dựng trờn BC.Cũn điểm O là giao điểm của 3 phõn giỏc trong của tam giỏc-cũng phải di động theo A.Tớnh được gúc BOC=1200=>Odi chuyển trờn cung chứa gúc 1200 dựng trờn BC và đường thẳng d // BC,cỏch BC 1cm.) 2-Nờu cỏc bước dựng: +Dựng BC=4cm. +Dựng điểm O là giao 2 quỹ tớch.Dựng(O;1cm). +Nối OB,dựng tia Bx sao cho BI là tia phõn giỏc gúc BC. +Dựng cung chứa gúc 600 trờn BC cắt tia Bx ở A. +Nối A,B,C ta được tam giỏc ABC cần dựng.3-Chứng minh hỡnh vừa dựng thỏa món cỏc điều kiện bài yờu cầu.4-Biện luận xem cú khi nào tam giỏc khụng dựng được,hay luụn đựng được?Nếu dựng được thỡ dựng được bao nhiờu hỡnh? 600AOBAC1 cmABC4cm4cm1 cmOxA15-Tam giác ABC cân tại A có đáy nhỏ hơn cạnh bên,nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E.C/m: a) BD2 = AD . CD b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. c) BC // DE CBADOE16-Một mặt phẳng chứa trục OO/ của một hỡnh trụ là một hỡnh chữ nhật cú chiều dài 3cm,rộng 2cm.Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh trụ đú.23OCABDO/3cm2cmXột hai trường hợp:17-Khi quay tam giỏc ABC vuụng ở A một vũng quanh cạnh gúc vuụng AC cố định,ta được một hỡnh nún.Biết rằng BC= 4dm,gúc ACB = 300.Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh nún.ABC4 dm18-Một hỡnh cầu cú số đo diện tớch (đơn vị m2)bằng số đo thể tớch (đơn vị m3).Tớnh bỏn kớnh hỡnh cầu, diện tớch mặt cầu và thể tớch hỡnh cầu.RGọi R là bỏn kớnh hỡnh cầu(đơn vị m)Ta cú