Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Cung chứa góc

Bài: Cung chứa góc(hình học lớp 9)Một số quĩ tích cơ bản đã họcCho 3 điểm M, N, P tạo với AB 3 góc bằng nhau và bằng α .Liệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB không?Dự đoán1) Bài toánCho đoạn thẳng AB và góc  (00<  < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB =  (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc )aaaABMMMDCN1N2N3Cho đoạn thẳng CD?1a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho:b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.aABaMxO’OdaxdyOABaMymma) Phần thuậnm'mABOO'aMM'aanmxOABM'ab) Phần đảoc) Kết luậnVới đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB.Chú ý:* Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.* Hai điểm A, B được coi là thuộc quĩ tích.* Khi  = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.2) Cách vẽ cung chứa góc - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.- Vẽ tia Ax tạo với AB góc - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.được vẽ như trên là một cung chứa góc 2) Cách giải bài toán quỹ tíchMuốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình HPhần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.(Thông thường với bài toán “Tìm quỹ tích. . . ” ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh).Bài tập: Dựng một cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm