Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 7: Tứ giác nội tiếp (Tiết 1)

PHÒNG GD – ĐT HUYỆN CẨM MỸ TRƯỜNG THCS SÔNG NHẠNGiáo viên:  Đoàn Anh BáuTỨ GIÁC NỘI TIẾPBài 71. Khái niệm tứ giác nội tiếpa) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.?1.ABCDOb) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không..MNPQIHình aHình b Định nghĩa:  Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. (Gọi tắt là tứ  giác nội tiếp)Ví dụHình 43Hình 442. Định lí Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800ABCDO.Chứng Minh Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)A = sđBCD (định lí góc nội tiếp)12C = sđDAB (định lí góc nội tiếp)12A + C = sđ(BCD + DAB)12mà sđ(BCD + DAB) = 3600Nên A + C = 1800Chứng minh tương tự B + D = 1800GócTrường  hợp1)2)3)4)5)6)800700105075065074060040095098010001100(00< <1800 )750105012001800- (00<  <1800 )1800- 140010601150850820Bài tập 533. Định lí đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường trònChứng Minh O.ABCD.D’mTa có: (1)Vẽ đường tròn tâm O qua A, B, CCung AmC là cung chứa góc (2)Từ (1) và (2) ta có điểm D nằm trên cung AmC.Tức là tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm OBài tậpCho tam giác ABC, các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. chứng minh:a) Tứ giác AKIH nội tiếp đường trònb) Tứ giác KBCH nội tiếp đường trònABCHKIHệ quả:* Nếu hai đỉnh kề nhau của một tứ giác cùng nhìn một đoạn thẳng cố định dưới 1 góc vuông thì tứ đó nội tiếp được đường tròn* Nếu hai đỉnh kề nhau của một tứ giác cùng nhìn một đoạn thẳng cố định dưới 1 góc  thì tứ đó nội tiếp được đường trònABCHKI