Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 7: Tứ giác nội tiếp (Tiếp theo)

CHÀO MỪNGQuý thầy côcùng các em học sinhvề dự tiết học hôm nayQUYẾT TÂM THI ĐUA “ DẠY TỐT – HỌC TỐT ”KIỂM TRA BÀI CŨ Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ?§7. Tứ giác nội tiếpABCO§7. Tứ giác nội tiếp1. Khái niệm tứ giác nội tiếpOIIQ1a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.ADCBQMNPPNM§7. Tứ giác nội tiếp1. Khái niệm tứ giác nội tiếpOABCDMột tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).A, B, C, D  (O)  ABCD là tứ giác nội tiếp.2. Định lýTrong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.ABCD nội tiếp  OABCD§7. Tứ giác nội tiếpTheo t/c về góc nội tiếp, ta có :Chứng minh tương tự ta có :3. Định lý đảo§7. Tứ giác nội tiếp Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. OABCD ABCD nội tiếpHình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp được.Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Chứng minh rằng các góc nội tiếp cùng chắn cung ABC có số đo là OABCTrong ΔABC, ta có : Mà Gọi D là một điểm bất kỳ thuộc cung lớn AC. Ta có : Từ (1), (2) và (3) suy ra :§7. Tứ giác nội tiếp3. Định lý đảoD(góc nội tiếp)(góc nội tiếp)(1)(2)(3)Hay các góc nội tiếp cùng chắn cung ABC có số đo là §7. Tứ giác nội tiếp3. Định lý đảoOABCDmGiả sử tứ giác ABCD có Vẽ đường tròn tâm O qua A, B, C.Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, là cung chứa gócdựng trên đoạn thẳng AC.Mặt khác, ta có :(gt) D  cung AmC Hay tứ giác ABCD nội tiếp được (O).§7. Tứ giác nội tiếpDấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 1. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.2. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.3. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.4. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α. ABCD ABCD nội tiếpxOOA = OB = OC = ODααBÀI TẬP1)2)3)4)5)6)800 6009507004006501050740750980Bài 53 tr 49Trường hợpGóc Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)1000110075010501200140011501060850820CHÂN THÀNH CÁM ƠNQuý thầy côcùng các em học sinhvề dự tiết học hôm nayCHÚC CÁC EM CÓ BUỔI HỌC VUI TƯƠI VÀ BỔ ÍCH