Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài cũ:? Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng và số điểm chung trong mỗi trường hợp? Vẽ hình minh họa?3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng là:- Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)- Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)ababCabBài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.? Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng, điều này vô lí.aOCAB1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:Các em hãy nghiên cứu SGK và cho biết khi nào nói :Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau?Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.? Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này? Vẽ hai trường hợp:- Đường thẳng a không đi qua tâm O.- Đường thẳng a đi qua tâm O.OaABORaABHNếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH?OH R2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:Đặt OH=d, ta có các kết luận sau:Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d R.Đảo lại, ta cũng chứng minh được: Nếu d R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Sốđiểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d R3. Luyện tập:Làm bài tập ở ?3OBCHĐường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?aa. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d=3 cm, R=5 cm nên d < R.Tính độ dài BC?b. Xét tam giác COH (<H=900) theo định lí Py-ta-go OC2 = OH2 + HC2.Suy ra: HC =52 - 32= 4 (cm)BC = 2.4 = 8 (cm) (Theo định lí đường kính vuông góc với một dây)5 cm3 cmBài tập 17 trang 109 SGK.Điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau:dRVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5 cm3 cm6 cm6 cm4 cm7 cmĐường thẳng và đường tròn cắt nhauTiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhauHướng dẫn học bài ở nhà:- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.- Làm bài tập 18, 19, 20 trang 110 SGK và bài tập 39, 40, 41 trang 133 SBT.