Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 4: Góc tọa bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giỏo ỏn điện tửCHƯƠNG III: GểC VỚI ĐƯỜNG TRềNkiểm tra bài cũCâu hỏi- Phát biểu định nghĩa, tính chất góc nội tiếp của đường tròn?- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải làm gì?Đáp án- Để chứng minh tính chất góc nội tiếp ta phải phân biệt ba trường hợpTâm đường tròn nằm trên một cạnh của gócTâm đường tròn nằm bên trong gócTâm đường tròn nằm bên ngoài gócBÀI 4: GểC TỌA BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Số đo của gúc BAx cú quan hệ gỡ với số đo của cung AmB ? 1.Khỏi niệm gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung2. Định lớ3.Hệ quảKhỏi niệm gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cungở hỡnh bờn, xy là tiếp tuyến của đường trũn (O) taị A, tiếp điểm A là gốc chung của tia đối nhau.mỗi tia đú là một tia tiếp tuyến. Gúc BAx cú đỉnh A nằm trờn đường trũn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến cũn cạnh kia chứa dõy cung AB.Ta gọi một gúc như vậy là gúc tạo bởi tia tiếp tuyờn và dõy cungDõy cung AB căng hai cung. Cung nằm bờn trong gúc là cung bị chắn.ở hinh 1 gúc BAx cú cung bị chắn là cung nhỏ AB, gúc BAy cú cung bị chắn là cung lớn AB OOO?1Hình aHình bHình cHãy giải thích tại sao các góc ở các hình sau không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?OHình dĐáp ánABxOBAx=300AxOBBAx=900Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn nên OAx=900 mà BAx= 300  AOB=600. ta có AOB đều.Vậy sđ AB = 600 Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn nên OAx=900 mà BAx=900 (gt). Do đó A,O,B thẳng hàng  AB là đường kính.Vậy sđ AB = 900ABxCBAx=1200nKéo dài AO cắt đường tròn tại C. Ta có:Số sđ AC=1800 và CAx =900  CAB =30 0Sđ CB = 600 ( ĐL góc nội tiếp)Vậy sđ AnB = sđ BC + sđ CA = 600 +1800 =2400.?2a, Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau: BAx = 300 , BAx = 900 , BAx = 1200b, Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo cung bị chắn.sđAB = 800sđAB = 2400AoxBAxBABx4001200ooDsđAB = 1800Đáp án2. Định lý Số đo của gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.Chứng minhĐể chứng minh định lớ này ta xột ba trường hợp: - Tõm đường trũn nằm trờn cạnh chứa dõy cung. - Tõm đường trũn nằm bờn ngoài gúc - Tõm đường trũn nằm bờn trong gúc.Chứng minh:AB.Oxa)AB .Oxc)b)ACOc, Tâm O nằm bên trong BAxKẻ OH ABb, Tâm O nằm bên ngoài BAxTa có: BAx =900, sđ AB = 1800Sđ AB = AOB , a, Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung ABVậy : BAx = 1/2 sđ ABAOH = BAxBAx=1/2 sđ ABAOH = 1/2 AOBBài 1: Chọn kết quả đúng .xABO.nmSSa, BAx = 1/2 AB Sb, BAx = 1/2 sđ AnBĐc, BAx=1/2 sđ AmBd, BAx= sđ AmB3. Hệ quảTrong một đường trũn, gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung và gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau. * Điền nội dung thich hợp vào bảng sauGóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungGóc nội tiếpGiốngKhác- Đỉnh thuộc đường tròn - Số đo bằng nửa số đo cung bị chắnMột cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây Hai cạnh chứa hai dâyCũng cố OAyxmBCTìm trên hình vẽ 2 góc cùng chắn AmBBài 1Chứng minh:ABOxmVậy: Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.Kẻ OH AB  AOH = AOB nên AOH = sđAB Ta có: BAx = AmB (gt) AOH = BAx mà AOH + OAH = 900 nên BAx + OAH = 900 hay OA AxCủng cốBài 2: Chứng minh răng: Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB ),có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn (hình vẽ).Hướng dẫn về nhà:Nắm vững hai định lí và hệ quả trong bàiLàm bài tập 28,29,31,32 (trang 79- 80 SGK)