Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYTỔ 2TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÀ LẠT1/ Bài toán: SGK/104:Giải:Áp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2Chú ý: Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:?1/ Sgk trang 105:a/ Nếu AB = CD thì OH = OKGiải:Nếu AB = CD thì HB = KD (đl 2)Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có:OB = OD = RHB = KD (cmt)Suy ra (c h – c g v) Vậy OH = OK (c t ư)b/ Nếu OH = OK thì AB = CDGiải:Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có:OH = OK (gt)OB = OD = RSuy ra (c h – c g v)Vậy HB = KD (c t ư) ĐỊNH LÝ 1:Trong một đường tròn:a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmb/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau?2/ SGK trang 105:a/ So sánh OH và OH nếu AB > CDGiải:a/ Nếu AB > CD thì HB > KDXét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có:OH2 = OB2 – HB2 (1)OK2 = OD2 – KD2 (2)Mà OB2 = OD2 = R2 và HB2 > KD2(Do HB > KD)Suy ra OH2 CDChứng minh tương tự như trường hợp a/ ĐỊNH LÝ 2:Trong hai dây của một đường tròn:a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơnb/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn?3/ SGK trang 105a/ Vì OE = OF (gt) nên BC = AC (đl 1b) b/ Vì OD > OE (= OF) nên AB < BC (đl2b)Kính chào các thầy cô và các bạn