Bài giảng lóp 9 môn học Hình học - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp)

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Cạnh AB=6cm, AC=8cma. Tính BCb. Chứng minh AB2=BH.BCCHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGHệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGHình chiếu của cạnh AB trên BC là: BHHình chiếu của cạnh AC trên BC là: CHABCHCHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGHệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:AC2 = BC.CH  Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Định lý 1: (SGK/65)Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.AB2 = BC.BHacbb’c’c2 = a.c’ b2 = a.b’Ta có: AB2 = BH.BC  BH = AB2:BC  BH = 36 :10 = 3,6 (cm)Tính CH ?ABCH68?Áp dụng: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago) = 62+82 = 36 + 64 = 100 BC = 10 (cm)Tính BH ?Bài 1a/68 SGK = BC.BH + BC.CH = BC (BH + CH) = BC .BC AB2 + AC2 = BC2 AB2 + AC2 AB2 = BC.BHAC2 = BC.CHABCHTa có: MP2 = PI.NP Mà IP = NP – NI = 10 – 7 = 3  MP2 = 3.10 = 30  MP = MN2 = NI.NPMP2 = PI.NP MNPI107Tính MP? Cách khác Có MN2 = NI.NP  MN2 = 7.10 =70 Mà NP2 = MN2 + MP2 (Đl Pitago)  102 = 70 + MP2  MP2 = 100 – 70 =30  MP =3030ABCH14Tính AB?Tính AH ?(AH = 2) 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: Định lý 1: (SGK/65)AB2 = BH.BCAC2 = CH.BC  Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:AH2 = BH.CHĐịnh lý 2: (SGK/65)CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNGABCHChứng minh:ABCH14?Áp dụng:Ta có: BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 mà AB2 = BH.BC (định 1) nên AB2 = 1.5 = 5  AB = Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại H được: AB2 = AH2 + BH2  5 = AH2 + 1  AH2 = 5 – 1 = 4  AH = 2Ta có: AH2 = BH.CH (định lý 2)  AH2 = 1.4 = 4  AH = 25ACDB1,5m2,25mAC = ?AC = AB + BC BC = = 3,375 (m)(4,875m)ABBD2EỨNG DỤNG THỰC TẾBài 1b/68:xy1220CÁC CÂU SAU ĐÚNG HAY SAI:AH2 = MH.HNAB2 = BI.BCCM.CB = CN.CDMN2 = BK.DK - SAI- SAI- ĐÚNG- ĐÚNGAMHNABCIMNBCDK(Vì AMN không phải là  vuông)(Vì AI không phải là đường cao)(Cùng bằng CK2)(Vì MN=CKvà CK2=BK.DK)CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: Định lý 1: (SGK/65)AB2 = BH.BCAC2 = CH.BC  Định lý 2: (SGK/65)AH2 = BH.CHABCHHọc thuộc định lý 1, định lý 2. Xem trước định lý 3, định lý 4 SGK/66,67.Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/68.Làm bài 3, 4, 5 SGK/69 8(a,b) SGK/70.Hướng dẫn bài 3Tính y  tính z  tính x. x5y7zABC Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4. Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.Hướng dẫn bài 5H34