Bài giảng lớp 9 môn học Đại số - Tuần 26 - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

Tuần 26 Ngày soạn : Tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a ạ 0. - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) về dạng (x + trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. - HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng giấy trong in sẵn phần 1: Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK. - Bảng giấy trong in sẵn bài tập ? 1 SGK tr 40. - Bảng giấy trong in sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK * HS: - Chuẩn bị sẵn một số bản giấy trong để làm bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Bài mở đầu ĐVĐ: ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ạ 0) và đã biết cách giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội dung của bài hôm nay. - GV đưa lên màn hình phần 1 “Bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 ? Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu HS: 32 - 2x (m) ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? HS: 24 - 2x (m) ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu HS: (32 - 2x) (24 - 2x) (m2) Hãy lập phương trình bài toán: ? Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên HS: (32 - 2x) (24 - 2x) = 560 X2 - 28x + 52 = 0 32m 24m x x x x Hoạt động 2 Định nghĩa - GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a ạ 0 - GV cho ? 1 lên màn hình rồi yêu cầu HS: ? xác định phương trình bậc hai một ẩn ? Giải thích vì sao nó là phương trình bậc 2 một ẩn. a) x12- 4 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn số vì có dạng: ax2 + bx + c = 0 Với a = 1 ạ 0; b = 0 ; c = -4 b) x3 + 4x2- 2 = 0 không là phương trình bậc 2 một ẩn số vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0 d) Không, vì a = 0 e) Có, với a = -3 ạ 0 ; b = 0 ; c = 0 Hoạt động 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết. VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0 ? yêu cầu HS nêu cách giải Û 3x (x - 2) = 0 Û 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 Û x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2 VD2: Giải phương trình X2 - 3 = 0 ? Hãy giải phương trình GV cho 3 HS lên giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ?2, ?3 và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0 Û x2 = 3 Û x = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = và x2 = - HS1 ?2: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 Û x (2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 2,5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = -2,5 HS2: ? 3: Giải phương trình 3x2 - 2 = 0 Û 3x2 = 2 Û x2 = 2/3 Û x = Vậy phương trình có 2 nghiêm x1 = x2 = - HS3: Giải phương trình: x2 + 3 = 0 Û x2 = -3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là 1 số âm, vế trái là số không âm. GV hướng dẫn HS làm bài ?4 GV yêu cầu HS làm ? 6, ?7. Giải phương trình (x - 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào chỗ (...) (x-2)2 = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 11, 12, 13 tr 42, 43 SGK IV.Rút kinh nghiệm Ngày.......tháng.....năm 200 Duyệt của BGH Ngày soạn : Tiết 52 Luyện tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c, đặc biệt là a ạ 0. - Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax2 + bx = 0 - Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Đèn chiếu, giấy trong, bút dạ hoặc bảng phụ ghi sẵn một số bài tập. * HS: Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra a) Hãy định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và cho 1 ví dụ phương trình bậc hai một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình. HS: Định nghĩa tr 40 SGK VD: 2x2 - 4x + 1 = 0 a = 2 ; b = -4 ; c = 1 b) Chữa bài tập 12b, d sGK tr 42 b. 5x2 - 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Û x = ± 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 ; x2 = -2 d. 2x2 + Û x (2x + ) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + = 0 Û x = 0 hoặc 2x = - Û x = 0 hoặc x = -/2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = - GV gọi 1 HS lên nhận xét phần kiểm tra của bạn, về lý thuyết, về bài tập rồi cho điểm. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Luyện tập Dạng 1: Giải phương trình Bài tập 15 (b, c) tr 40 SBT - 2 HS lên bảng làm bài - HS dưới lớp làm việc cá nhân * HS dưới lớp có thể làm như sau: -x2 + 6x = 0 Û -x (x - 3) = 0 Û - = 0 hoặc x - 3 = 0 Û x = 0 hoặc x = 3. - GV đưa lên màn hình các cách giải khác để HS tham khảo. Cách 1: Chia cả 2 vế cho 1,2, ta có: x2 - 0,16 = 0 x2 = 0,16 x = ± 0,4 Cách 2: x2 - 0,16 = 0 Û (x - 0,4) (x + 0,4) = 0 Û x = 0,4 hoặc x = - 0,4 - GV gọi HS đứng tại chỗ làm bài, GV ghi bảng, HS dưới lớp theo dõi và ghi bài - GV lưu ý HS nào viết bài giải như sau vẫn đúng: Cách 2: 1172,5x2 + 42,18 = 0 1172,5x2 = - 42,18 x2 = - Vế trái x2 ³ 0, vế phải là số âm ị phương trình vô nghiệm. - GV hỏi HS 1: Em có cách nào khác để giải phương trình. 15b) Giải phương trình - x2 + 6x = 0 Û x (- + 6)= 0 Û x = 0 hoặc - + 6 =0 Û x = 0 hoặc - x = -6 Û x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 ; x = 3 HS2: 15c) Giải phương trình 3,4x2 + 8,2x = 0 Û 34x2 + 82x = 0 Û 2x(17x + 41) = 0 Û 2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0 Û x = 0 hoặc 17x = -41 Û x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0 ; x2 = Bài16 (c. d) Tr 40 SBT c) 1,2x2 - 0,192 = 0 Û 1,2x2 = 0,192 Û x2 = 0,192 : 1,2 Û x2 = 0,16 Û x = ± 0,4 Vậy phương trình có nghiệm là x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4 d) 1172x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2 ³ 0 với mọi x ị 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x ị Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x ị phương trình vô nghiệm. Bài tập 17 (c, d) tr 40 SBT c) Giải phương trình (2x - )2 - 8 = 0 Û (2x - )2 = 8 Û(2x -)2 = (2)2 Û 2x- = ± 2 Û 2x -= 2 hoặc 2x - = -2 Û 2x = 3 hoặc 2x = - Û x = hoặc x = - HS: (2x -)2 - (2)2 = 0 Û(2x-+2)(2x--2)=0 Û (2x +)(2x-3)=0 Û 2x = -hoặc 2x = 3 Û x = -/2 hoặc x = 3/2 Vậy kết quả như trên. Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm. Bài 1: Kết luận sai là: a) Phương trình bậc hai một ẩn số ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a ạ 0 b) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm. c) Phương trình bậc hai mọt ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm. d) Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm . HS chọn d. Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm. Ví dụ 2x2 + 1 = 0 Bài 2: Phương trình 5x2 - 20 = 0 có tất cả các nghiệm là: A. x = 2 B. = -2 C. x = ± 2 ; D. x = ± 16 HS chọn C. 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 17 (c, b); 18 (b, c), 19 tr 40 SBT - Đọc trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai” IV.Rút kinh nghiệm Ngày .tháng. năm 2007 Duyệt của giám hiệu