Bài giảng lớp 9 môn học Đại số - Tuần 22 - Tiết 41: Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

Tuần 22 Ngày soạn : Tiết 41 Đ6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) I. Mục tiêu: - HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. * HS: Bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra P; HS 1: Chữa bài tập 35 tr 9 SBT Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài tập 35 SBT Gọi hai số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy hai số phải tìm là 34 và 25 HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 SBT Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, y ẻ N*, x > y > 7) Ta có phương trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x - 7 (tuổi) và y - 7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình x - 7 = 5(y - 7) + 4 Hay x - 5y = -24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải ra tìm được (x; y) = (36; 12) (TMĐK) Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. 3. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 2: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) - GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS ? Bài toán này có những đại lượng nào? ? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền. ? Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. GV: Giải thích hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày. GV: yêu cầu nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán. HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. Bài 6. GV kiểm tra bài làm của một số em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác. Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được Thay y = 60 vào (2) ịx = 40 Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là bài 7 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. HS hoạt động nhóm Năng suất 1 ngày (cv/ngày) Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x+ y(= 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) ? Em có nhận xét gì về cách giải này? GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: Khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. Hoạt động 2 Luyện tập - củng cố Bài 32 (SGK tr 23) Đưa đề bài lên màn hình GV: Hãy tóm tắt đề bài Lập bảng phân tích đại lượng . ? Nêu điều kiện của ẩn? Lập hệ phương trình. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A x ngày (cv) Đội B y ngày (cv) - HS đọc to đề bài. HS: Ví dụ 3 làm toán làm chung, làm riêng. HS: Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. HS: Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS: Trình bày miệng Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) ĐK: x, y > 24 Trong một ngày, đội A làm được 1/x (cv) Trong một ngày, đội B làm được 1/y 9(cv) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, Vậy 1 ngày hai đội làm được 1/24 công việc, Vậy ta có phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phươngtrình: (II) HS lên bảng giải Đặt = u > 0; = v > 0 (II) Thay u = và u + v = Giải ra y = (TMĐK) v = (TMĐK) Vậy (TMĐK) (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. Kết quả hoạt động nhóm Hệ phương trình: HS: Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ phương trình lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lời bài toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ phương trình. HS nêu: Hai vòi (24/5h) ị đầy bể Vòi I (9h) + Hai vòi (6/5h) ị đầy bể Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? Thay x = vào (4) x = Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là: = 60 (ngày) ĐK: x, y > 24/5 IV. Hướng dẫn về nhà: HS naộm vửừng caực bửụực giaỷi. Laứm caực baứi taọp 31; 32; 33; 34 SGK Trang 23; 24. Ngaứy soaùn: TUAÀN 21/ Hoùc kyứ II. Tieỏt 42: Luyeọn taọp. A . Muùc tieõu: - Phaõn tớch ủeà Toaựn, hửụựng daón HS thieỏt laọp ủửụùc heọ phửụng trỡnh cuỷa caực baứi toaựn (HS tửù laứm laứ chớnh). - Thụứi gian daứnh cho phaàn thieỏt laọp heọ phửụng trỡnh laứ chuỷ yeỏu (kyừ naờng giaỷi heọ phửụng trỡnh coự theồ ủeồ cho hoùc sinh veà nhaứ laứm ụỷ nhaứ). B . Chuaồn bũ: - GV: Baỷng phuù ghi ủeà baứi vaứ baứi giaỷi maóu. - HS: Laứm caực baứi taọp theo yeõu caàu cuỷa giaựo vieõn. C . Tieỏn trỡnh daùy hoùc: HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ. GV: Neõu yeõu caàu kieồm tra. Haừy neõu caực bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp heọ phửụng trỡnh? Laứm baứi taọp 31 (SGK – Tr 23). Cho hoùc sinh caỷ lụựp nhaọn xeựt. GV nhaọn xeựt, sửỷa chửừa vaứ cho ủieồm. Hoaùt ủoọng 2: Luyeọn taọp. Baứi taọp 32 (SGK Tr 23) GV hửụựng daón HS laứm baứi taọp naứy tửụng tửù Vớ duù 3. Chuự yự: Do 2 voứi cuứng chaỷy thỡ beồ ủaày trong giụứ (= giụứ), neõn trong 1 giụứ, 2 voứi chaỷy ủửụùc beồ nửụực. Goùi 1 HS khaực leõn baỷng giaỷi heọ baống caựch ủaởt: = u; = v (u ; v 0). Baứi taọp 33 (SGK – Tr 24): GV hửụựng daón HS laứm BT (tửụng tửù Baứi 32). Sau ủoự goùi moọt HS leõn baỷng laứm tụựi bửụực laọp ủửụùc heọ phửụng trỡnh. Goùi moọt HS khaực leõn baỷng giaỷi heọ phửụng trỡnh vaứ traỷ lụứi keỏt quaỷ. Baứi taọp 35 (Tr 24 – SGK). Hửụựng daón HS laọp heọ phửụng trỡnh, HS tửù giaỷi vaứ traỷ lụứi keỏt quaỷ. Moọt HS leõn baỷng traỷ lụứi vaứ laứm baứi taọp 31. BT 31 (SGK – Tr 23). Goùi 2 caùnh goực vuoõng cuỷa tam giaực vuoõng laàn lửụùt laứ x, y (x; y > 0) thỡ dieọn tớch tam giaực laứ xy. Khi moói caùnh taờng 3cm, ta coự phửụng trỡnh: (x + 3)(y + 3) = xy + 36 (1). Tương tự ta cú pt: (x – 2)(y – 4) = xy – 26. (2) (x + 3)(y + 3) = xy + 36 (x – 2)(y – 4) = xy – 26. 3x + 3y + 9 = 72 2x + y – 4 = 26 3x + 3y = 63 2x + y = 30. Giải hệ pt trờn ta được: x = 9 ; y = 12. Vaọy 2 caùnh cuỷa tam giaực vuoõng laứ 9cm vaứ 12cm. HS: Baứi 32: Goùi x(giụứ) laứ thụứi gian ủeồ voứi thửự nhaỏt chaỷy ủaày beồ; y (giụứ) laứ thụứi gian ủeồ voứi thửự 2 chaỷy ủaày beồ (x; y > ). Theo giaỷ thieỏt ta coự heọ phửụng trỡnh: = 1. ẹaởt = u; = v, ta coự heọ: 24u + 24v = 5 u = 51u + 6v = 5 v = x = 12; y = 8. Vaọy voứi thửự 2 chaỷy moọt mỡnh ủaày beồ heỏt 8 giụứ. Baứi 33: ẹoồi 25% = . Goùi x(giụứ; x > 16) laứ thụứi gian ủoọi thửự nhaỏt laứm rieõng ủeồ hoaứn thaứnh coõng vieọc; goùi y (giụứ; y > 16) laứ thụứi gian ủoọi thửự 2 laứm rieõng ủeồ hoaứn thaứnh coõng vieọc. Ta coự heọ phửụng trỡnh: . ẹS: x = 24 (giụứ); y = 48 (giụứ). Baứi taọp 35: Goùi x laứ soỏ rupi ủeồ mua 1 quaỷ thanh yeõn; y laứ soỏ rupi ủeồ mua 1 quaỷ taựo rửứng thụm, ta coự heọ phửụng trỡnh: 9x + 8y = 107 7x + 7y = 91. (x > 0; y > 0) x = 3 y = 10 Hoaùt ủoọng 3: Hửụựng daón veà nhaứ. HS veà nhaứ laứm caực baứi taọp 34; 36; 37; 38; 39 SGK – Tr 24 + 25. Baứi taọp 43; 44; 45; 46; 47 SBT trang 10. KYÙ DUYEÄT TUAÀN 22. Ngaứy thaựng naờm . TOÅ TRệễÛNG Nguyeón ẹửực Tieỏn.