Bài giảng lớp 9 môn học Đại số - Tuần 11 - Tiết 21: Bài 2: Hàm số bậc nhất

Tuần 11 Hoùc kyứ I Ngày soạn : Tiết 21 Đ2.Hàm số bậc nhất I. Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản, yêu cầu nắm được các kiến thức sau: - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ạ 0) - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi A > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. * Về kỹ năng: - Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm só y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát. Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. * Về thực tiễn: HS tuy thấy toán là một môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng là thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy - học 1. OÅn định tổ chức 2. Kiểm tra a) ? Hàm số là gì? Cho ví dụ b) Điền vào chỗ trống Cho hàm số y= f(x) xác định với " x ẻR Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ............... trên R Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .............trên R 3. Nội dung Hoạt động của THAÀY và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra a) ? Hàm số là gì? Cho ví dụ b) Điền vào chỗ trống Điền vào chỗ trống Cho hàm số y= f(x) xác định với " x ẻR Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ............... trên R Đồng biến Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .............trên R Nghịch biến Hoạt động 2 Khái niệm về hàm số bậc nhất ? Hàm số bậc nhất là gì Là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ạ 0. Bài tập. Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao a) y =1 - 5x Là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax+b, a= -5 ạ 0 b) y = Không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax+b c) y = mx + 2 Không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m ạ 0 Hoạt động 3 Tính chất Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 ? Hàm số y = -3x +1 xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao - Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x ẻR Hãy chứng minh hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R ? Nêu cách chứng minh - Ta lấy x1, x2 ẻR sao cho x1 f(x2)) - Lấy x1, x2 ẻR sao cho x1 < x2 ị f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có: x1 < x2 ị -3x1 > -3x2 ị -3x1 + 1 > -3x2 + 1 ị f(x1) > f(x2) Vì x1 f(x2) nên hàm số y = -3x+1 nghịch biến trên R. (? 3). Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1 Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. Khi a ạ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tai một điểm trên trục tung có tung độ là b Lấy x1, x2 ẻR sao cho x1 <x2 ị f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1 Ta có: x1 < x2 ị 3x1 < 3x2 ị 3x1 + 1 < 3x2 + 1 ị f(x1) < f(x2) Từ x1 < x2 ị f(x1) < f(x2) ị hàm số đồng biến trên R. 5. Hướng dẫn về nhà Bài tập số 9, 10 SGK tr 48 Số 65, 8 SBT tr 57 TUAÀN 11. Hoùc Kyứ I. Ngày soạn : Tiết 22 Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xem xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III/Tiến trình 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra : 3. Nội dung Hoạt động của tHAÀY và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập ? Định nghĩa hàm số bậc nhất - Là hàm số được cho bởi công thức y = ax+b trong đó a, b là các số cho trước và a ạ 0. Chữa bài 6 (c, d, e) SBT 6c) y = 5 - 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b 6d) y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax +b ; a = ;b =1 6e) y = y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, a = ; b = - Hàm số đồng biến vì a > 0 ? Tính chất hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất y = ax +b xác định với mọi giá trị của x ẻR và có tính chất: a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a <0 Bài 9 tr 48 SGK Hàm số bậc nhất y =(m -2)x + 3 a. Đồng biến trên R khi m - 2 > 0 Û m > 2 b. Nghịch biến trên R khi m - x < 0 Û m < 2 Bài 10 tr 48 SGK Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là 30 (cm), 20 (cm). Sau khi bớt mỗi chiều x (cm), chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là 30 - x (cm); 20 - x(cm). Chu vi hình chữ nhật mới là: y = 2[(30 - x) + (20 -x )] Û .... Û y = 2[50 - 2x] Û y = 100 - 4x Hoạt động 2 Luyện tập Bài 12 tr 48 SGK Cho hàm số bậc nhất y = ax +3. Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5 ? Làm bài này thế nào Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số 2,5 = a.1+3 Û -a = 3 - 2,5 Û-a = 0,5 Û a= -0,5 ạ0 Hệ sô a của hàm số trên là a = -0,5 Bài 8 tr 57 SBT Hàm số y = (3 - ) x + 1 a. Hàm số đồng biến, hay nghịch biến trên R? Vì sao? Là đồng biến vì a = 3 - > 0 b. Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0 ; 1 ; ; 3 +; 3 - x= 0 ị y = 1 x= 1 ị y = 4 - x = ị y = 3 - 1 x = 3 +ị y = 8 x = 3 - ịy = 12 - 6 c. Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2 + ; 2- Hướng dẫn (3 - ) x + 1 = 0 ( 3 - ) x = - 1 .... = Bài 13 tr 48 SGK Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất? a) y = Û y = là hàm số bậc nhất Û a = ạ 0 ..... Û m < 5 b) y = y = là hàm số bậc nhất khi tức là m + 1 ạ 0 và m - 1ạ 0 ị m ạ ±1 Bài 11 tr 48 SGK Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A(-3; 0) , B (-1 ; 1), C(0; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0). F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1) 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập số 14 tr 48 SGK .Số 11, 12, 58 SBT KYÙ DUYEÄT TUAÀN 11. Ngaứy thaựng naờm . Toồ Trửụỷng. Nguyeón ẹửực Tieỏn.