Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 9 – Tiết 17 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II – ĐƯỜNG TRÒN* Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.* Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.* Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.* Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.Vấn đềCho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?...CBAMôn Hình học 9Tuần 9 – Tiết 17 §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn1. Nhaéc laïi veà ñöôøng troønTiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnOR§­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (R>0) lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng b»ng R, kÝ hiÖu: (O;R)hoÆc (O) nÕu kh«ng nãi g× vÒ b¸n kÝnh.Ñònh nghóa a)·OR·OR·OR §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  .. §iÓm M n»m .  ..·M·M·MQuan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống () §iÓm M n»m trong (O ; R)  OM R §iÓm M n»m trong (O ; R)  OM R§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònb) Vò trí cuûa ñieåm M ñoái vôùi ñöôøng troøn (0;R)Phân biệt đường tròn và hình trònĐường trònHình tròn§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn§­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (R>0) lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng b»ng R. Hình troøn laø hình goàm caùc ñieåm naèm treân ñöôøng troøn vaø caùc ñieåm naèm beân trong ñöôøng troøn ñoù.Nhaéc laïi veà ñöôøng troønÑònh nghóa: (SGK)Kí hieäu: (0;R); Hoaëc (0)b) Vò trí cuûa ñieåm M ñoái vôùi ñöôøng troøn (0;R) 0Hình 53KHTiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn1 Treân hình 53 , ñieåm H naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn ( 0 ) , ñieåm K naèm beân trong ñöôøng troøn ( 0 ) . Haõy so saùnh Gi¶iH naèm ngoaøi ñöôøng troøn ( 0 ) => OH > RVµ K naèm beân trong ñöôøng troøn ( 0 ) => OK OH > OK(Q.H giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaùc)Nhaéc laïi veà ñöôøng troønÑònh nghóa: (SGK)Kí hieäu: (0;R); Hoaëc (0)b) Vò trí cuûa ñieåm M ñoái vôùi ñöôøng troøn (0;R) Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnMoät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát nhöõng yeáu toá naøo cuûa noù ? a). Moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh khi: *Bieát taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoù.*Bieát moät ñoaïn thaúng laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn ñoù . 2. Caùch xaùc ñònh ñöôøng troønTiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnTâmBán kínhBán kínhTâm§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn* Moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát bao nhieâu ñieåm cuûa noù ? Cho moät ñieåm A.a) Haõy veõ moät ñöôøng troøn ñi qua ñieåm Ab)Veõ ñöôïc bao nhieâu ñöôøng troøn ñi qua moät ñieåm ? Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnAHaõy veõ moät ñöôøng troøn ñi qua hai ñieåm ñoù . Coù bao nhieâu ñöôøng troøn nhö vaäy ? Taâm cuûa chuùng naèm treân ñöôøng naøo ?2Cho hai ñieåm A vaø B .AB0a) Goïi 0 laø taâm cuûa ñöôøng troøn ñi qua A vaø B. Do 0A = 0B neân ñieåm 0 naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB .Gi¶ib) NX: Coù voâ soá ñöôøng troøn ñi qua A vaø B . Taâm cuûa caùc ñöôøng troøn ñoù naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB .- Có vô số đường tròn đi qua A và B.- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho hai điểm A và B. a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?? 2§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn? 3···Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.ABC- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.·- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường trònOABC0 Nhaän xeùt: Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng , ta veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn .Coù theå veõ ñöôïc moät ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm thaúng haøng khoâng? b. Chuù yù : khoâng veõ ñöôïc ñöôøng troøn naøo ñi qua ba ñieåm thaúng haøng .ABC0ABCHình 54ThËt vËy: Gäi d1; d2 Thø tù lµ trung trùc cña AB vµ BC. G/S cã (O)®i qua ba ®iÓm A;B;C th× O thuéc d1 vµ O thuéc d2 mµ d1 // d2 nªn kh«ng tån t¹i ®iÓm O. VËy kh«ng vÏ ®­îc ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng. Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng , ta veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn .Tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troønÑöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.Cho ñöôøng troøn ( 0 ) , A laø moät ñieåm baát kì thuoäc ñöôøng troøn .0AA’ Veõ A’ ñoái xöùng vôùi A qua 0 (h.56) . Chöùng minh raèng ñieåm A’ cuõng thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) .Hình 56TiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnGi¶i Vì A’ ñoái xöùng vôùi A qua 0 , neân ta coù : 0A’ = 0A = R . Do ñoù, A’ thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) .43. Taâm ñoái xöùng KL:Ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng . Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù .4. Truïc ñoái xöùng 5CC’ABHình 57Cho ñöôøng troøn ( 0 ) , AB laø moät ñöôøng kính baát kì vaø C laø moät ñieåm thuoäc ñöôøng troøn .Veõ C’ ñoái xöùng vôùi C qua AB ( h.57 ) .Chöùng minh raèng ñieåm C’ cuõng thuoäc ñöôøng troøn ( 0 ) . Gi¶i Goïi H laø giao ñieåm cuûa CC’ vaø AB . H Neáu H khoâng truøng 0 Thì 0CC’ coù 0H vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø ñöôøng trung tuyeán neân laø tam giaùc caân .Suy ra 0C’ = 0C = R . Vaäy C’ thuoäc ( 0 ) . Neáu H truøng 0B00C’CHThì 0C’ = 0C = R neân C’ cuõng thuoäc 0 .TiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnCC’ABHình 57HB04. Truïc ñoái xöùng Ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng . Baát kì ñöôøng kính naøo cuõng laø truïc ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn .TiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnNhững kiến thức cần ghi nhớÑöôøng troøn taâm O baùn kính R (vôùi R > 0 ) laø hình goàm caùc ñieåm caùch ñieåm O moät khoaûng R. Kyù hieäu: (O;R) hoaëc (O).* VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑIEÅM M VÔÙI ÑÖÔØNG TROØN (O; R):M naèm ngoaøi (O; R) 2. CAÙCH XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN: * Bieát taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn.* Bieát moät ñoaïn thaúng laø ñöôøng kính.* Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng, ta veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñöôøng troøn.M naèm trong (O; R) M naèm treân (O; R) OM R1. NHAÉC LAÏI VEÀ ÑÖÔØNG TROØN:3. TAÂM ÑOÁI XÖÙNG:Ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng. Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù.4. TRUÏC ÑOÁI XÖÙNG:Ñöôøng troøn laø hình coù truïc ñoái xöùng. Baát kì ñöôøng kính naøo cuõng laø truïc ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn.TiÕt 17. Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßnCho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M).Chứng minh...ABCDE Fa) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông). Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.b) Theo định lí Py – ta – go ta có:Suy ra BC = 10 cm.MBC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm.MD = 4cm R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M). MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M).Bài tậpBC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100Học ở nhà - Học kỹ lý thuyết đã học.- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 99, 100 SGK.- Về nhà tìm hiểu qua bốn điểm có đường tròn nào đi qua không? Nếu có thì có mấy đường tròn?- Tiết sau luyện tập.TRƯỜNG THCS TÂY SƠN QUẬN HẢI CHÂU ĐNBài học đến đây kết thúcXin cảm ơn quý thầy cô đã về dự giờ thăm lớpCảm ơn các em đã nç lực nhiều trong tiết học hôm nayCHÀO TẠM BIỆT