Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 4 - Tiết 6: Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp)

Tuần 4 Ngày soạn : Tiết 6 Đ2.Tỉ số lượng giác của góc nhọn(tiếp) I/Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : -Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn.Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc nhọn bằng . -Tính được tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300,450,600. -Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai goác phụ nhau. -Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. -Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan. II/ Chuẩn bị Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : Hãy viết tỉ số lượng giác của góc . áp dụng tính = 300 3.Nội dung Hoạt động của THAÀY và trò nội dung GV : Chốt cho góc nhọn có thể tính được tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại cho các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó. Ví dụ 3 (SGK) Dựng góc nhọn biết tg = 2/3 Giải : Dựng góc vuông xOy . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2; Trên tia Oy, lấy điểm B sao cho OB = 3. Góc OBA bằng góc cần dựng. Thật vậy ta có tg = tg OBA = OA/OB = 2/3 GV : Nêu ví dụ 4 SGK : Hình 18 minh hoạ cách dựng góc nhon , khi biết sin = 0,5. ?3 Hãy nếu cách dựng góc nhọn theo hình 18 SGK và chứng minh cách dựng đó là đúng. Dựng góc vuông xOy trên tia Oy đặt đoạn thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn có bán kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc MON là góc cần dựng. Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 d cách dựng nên sin = OM/MN = 1/2 = 0,5 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Cho + = 900 Viết tỉ số lượng giác của hai góc này. Hãy cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau. HS : Cho nhận xét và rút ra kết luận ?Vậy khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV : Chốt vấn đề và nhấn mạnh định lý SGK. ?Góc 45 0 phụ với góc nào (Góc 450 phụ với góc 450 ) GV: Từ đó suy ra sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 =1 A B C GV: Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng cosin của góc kia; tang của góc này bằng cotg của góc kia và ngược lại. b.Định nghĩa B A O 3 2 Ví dụ : (SGK) Dựng góc vuông xOy trên tia Oy đặt đoạn thẳng OM = 1 lấy M làm tâm quay cung tròn có bán kính bằng 2 cắt tia Oy tại N ta có góc MON là góc cần dựng. Chứng minh : OM = 1 , MN = 2 d cách dựng nên sin = OM/MN = 1/2 = 0,5 M N x xx x O 1 2 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Với + = 900 thì : sin =AC/BC Cos = AB/BC tg = AC/AB cotg = AB/AC sin = AB/BC Cos = AC/BC tg = AB/AC cotg = AC/AB Từ đó rút ra : sin = cos =AC/BC Cos= sin= AB/BC tg = cotg= AC/AB cotg = tg = AB/AC 4.Củng cố Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Làm bài tập 11; 12 SGK 5.Hướng dẫn về nhà Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập 13,14,15,16,17 SGK TUAÀN 4: Ngày soạn : Tiết 7 Luyện tập I/Mục tiêu : -Rèn cho HS dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. -Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản -Vận dụng các kiến thức đã học đẻ giải các bài tập liên quan. II/ Chuẩn bị -HS : Ôn tập các công thức định nghĩa về tỉ soó lượng giác vủa một góc nhọn, các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. -Thước kẻ , com pa thước đo góc III/Tiến trình 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ ?Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Chũa bài tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520 30’ = cos 370 30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100 Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK M N O 3 2 Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = 2 . Lấy m làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM = 3.Nôị dung Hoạt động của THAÀY và trò nội dung Chữa bài tập 13b,c,d) SGK giải tương tự như trên(xem hình 1) GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày nhanh 3 x U O V 2 Bài tập 14 tr 77 SGK GV : Cho tam giác ABC (góc A = 900), Góc b = . Căn cứ vào hình vẽ đó chúng minh các công thức của bài tập 14 SGK GV : yêu câu HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng tg = AC/ AB = (AC/BC): (AB /BC) = =sin/cos tương tự cotg = cos/sin từ đó suy ra tg.cotg = 1 Sin2 + cos2=( AC/BC)2 +( AB /BC)2 = (AC2 + AB2)/BC2 = BC2/BC2 = 1 Bài 15 tr 7 7 SGK GV : Góc B và góc c là hai góc phụ nhau. Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số lượng giác nào của góc C? (Góc B và C là hai góc phụ nhau vậy sin C = CosB = 0,8 ? Dựa vào công thức nào tính được cos C ? (Ta có Sin2 C + cos2 C =1 Bài 15 tr 77 SGK Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết Cos B = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C GV : Gợi ý dựa vào kết quả bài tập 14 ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào ? Bài 16: Cho tam giác vuông góc 600 và cạnh huyền có độ dài là 8. hãy tính độ dài của cạnh đối diện với góc 600. (x là cạnh đối diện với góc 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 600.) 5 x P O Q 3 4 x R O S 3 Bài tập 14 tr 77 SGK A B C Xét tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng tg = AC/ AB = (AC/BC): (AB /BC) = =sin/cos tương tự cotg = cos/sin từ đó suy ra tg.cotg = 1 b) Sin2 + cos2=( AC/BC)2 +( AB /BC)2 = (AC2 + AB2)/BC2 = BC2/BC2 = 1 Ta có sin2B + cos2B =1 nên cos2B = 1 - sin2B = 1 –0,82 = 0,36 mặt khác do sin B > 0 nên sin B = 0,6 Do hai góc B và C phụ nhau nên nên sin C = Cos B = 0,8; cosC = sinB = 0,6. Từ đó ta có tgC = sinC/cosC = 4/3, cotgC = 3/4. Bài 16 Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc 600 là x. Ta có sin600 = x/8 suy ra x =8.sin600 = 8. = 4 4.Củng cố -Bài 32 SBT - Hệ thống lại kiến thức về lý thuyết. 5.Hướng dẫn về nhà. Ôn lai các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bài tập về nàh số 28, 29, 30,31,36 tr 93,94 SBT Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân của Brađixơ máy tính bỏ túi Casio. Ngaứy soaùn: TUAÀN 4: Tieỏt 8: Đ3. Baỷng lửụùng giaực. I/Mục tiêu : Học sinh hiểu được cấu tạo cảu bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy tính được tính động biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang( Khi góc tăng từ 00 đến 900 ) thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm Có kỹ năng kiểm tra hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. II/ Chuẩn bị GV : Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M Brađixơ). Máy tính bỏ túi. HS : Ôn lại các công thức dịnh nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bảng số với 4 chữ số thập phân (Brađixơ) ; máy tính bỏ túi. III/Tiến trình 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : ? Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . Vẽ tam giác ABC có góc A = 900 ; góc B = ; góc C = . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và . 3.Nội dung Hoạt động của THAÀY và trò nội dung GV: Gới thiệu: bảng lượng giác bao gồm bảng VII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn “ Bảng số với bốn chữ số thạp phân”. Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất của hai góc phụ nhau. GV : Quan sát vào bảng lượng giác hãy cho biết tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại được ghép vào một bảng . (vì với hai góc phụ nhau và thì : sin = cos ; cos =sin ;tg =cotg ; cotg = tg ) a)Bảng sin và cosin(bảng VII) GV : Cho HS đọc SGK và quán sát bảng VII) từ tr 52 đến tr 54) GV : Gọi một HS đọc phần giới thiệu bảng. GV : Quan sát bảng số có nhận xét gì về độ lớn của các tỉ số lượng giác của góc khi nó tăng từ 00 đến 900 (Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin,tg tăng còn cos và cotg giảm) GV: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần hiệu chính của bảng VII và bảng IX. HS : Tham khảo SGK trang 78 phần a ? Để tra bảng VII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bớc ? Là các bớc nào ? Ví dụ : tìm sin 46012’ ? Mốn tìm sin của góc 46012’ ta thực hiện nh thế nào ? Nêu cách tra (Giao của hang 460 và cột 12’ là sin 46012’) GV : Minh hoạ bằng bảng phụ A 12’ . . . 460 . . . 7218 GV : Chia HS thang các nhóm học tập và mỗi nhóm lây 1 ví dụ khác, yêu cầu các nhóm còn lại tra bảng tìm kết quả. Ví dụ 2 : Tìm cos33014’ ? Ta tra ở bảng nào ? (Tra tại bảng VIII) ? Hãy cho biết cần tra số đọ ở cột nào số phút tra cột nào ? (Số đọ tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối) GV : Giao ở hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14’. Đó là cột 12’ và phần hiệu chỉnh là 2’ tra cos(33012’+2’) cos 33012’ 0,8368 GV : Phần hiệu chính ứng tại là bao nhiêu ? giao của 330 và cột ghi 2’ là 3 ? Từ đó suy ra cos33014’ cos33014’ = 0,8365 Ví dụ 3 : Tìm tg 520 18’ ? Muốn tìm tg 52018’ e thì tra ở bảng nào ? Nêu các tra. GV đưa mẫu 3 để HS quan sát A 0’ 18’ 500 510 520 530 540 1,198 2938 tg52018’ 1,2938 ?1 SGK sử dụng bảng tìm cotg47024’ Ví dụ 4: Tìm cotg 80 32’ GV : Đặt các câu hỏi tương tự : Nêu cách tra bảng (Muốn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’ = tg81028’ là tg của góc gần bằng 900 GV : Cho HS làm ?2 SGK và yêu cầu HS xem phần chú ý SGK Các em có thể tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng cách tra bảng nhưng cũng có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm Ví dụ : Tìm sin25013’ GV : Hướng dẫ HS bấm máy Dùng máy tính casio fx 220 hoặc fx 500A bấm như sau : 2 5 0’’’ 1 3 0’’’ sin Gọi 2 HS lên bảng một em yêu cầu tìm tỉ số lượng giác của một góc bất kỳ và em còn lại dung máy tính để tìm các bạn dưới lớp kiểm tra kết quả. 1.Cấu tạo của bảng lượng giác a)Bảng sin và cosin(bảng VII) b)Bảng tang và cotang 2.Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước . a).Cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trớc bằng bảng số. Ví dụ : tìm sin 46012’ Các tra : Số độ tra cột 1, số phút tra ở bảng hàng 1 in 46012’ = 0,7218 b)Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính bỏ túi. 4.Củng cố GV : Nêu lại cách tra bảng số và sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước 5.Hướng dẫn về nhà : làm bài tập 18(tr 83 SGK) bài 39,41 (tr 95 SBT).Hãy lấy ví dụ về số đo của một góc nhọn rồi dùng máy tính bỏ túi hhoặc bảng số để tìm tỉ số lượng giác của góc đó. Kyự Duyeọt Tuaàn 4. Ngaứy 15 thaựng 09 naờm 2008. Toồ Trửụỷng Nguyeón ẹửực Tieỏn.