Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 25 - Tiết 49 - Luyện tập (Tiếp)

Tuần 25 Ngày soạn : Tiết 49 Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập. - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, ghi sẵn đầu bài của bài tập, bút dạ. * HS: - Thước kẻ, compa, bảng phụ nhóm III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. (SGK) - Chữa bài tập 58 tr 90 SGK a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C. Chứng minh A B C D 1 1 2 2 a) DABC đều ị é A = éC1 = é B1 = 600 Có é C2 = 1/2é C1 = 600/2 = 300 ị é ACD = 900 Do DB = BC ị DDBC cân ịéB2 = é C2 = 300 ị éABD = 900 Tứ giác ABDC có é ABD + é ACD = 1800 nên tứ giác ABDC nội tiếp được b) Vì é ABD = é ACD = 900 nên tứ giác ABDC nội tiếp trong đường tròn đường kính AD. Vậy tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm của AD. GV nhận xét cho điểm. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung A B C D F E 400 200 x x O Hoạt động 2 Luyện tập Bài 56 tr 89 SGK GV gợi ý: Gọi sđéBCE =x Hãy tìm mối liên hệ giữa éABC, éADC với nhau và với x. Từ đó tính x. - Tìm các góc của tứ giác ABCD. - é ABC + é ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp) é ABC = 400 + x và é ADC = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác) ị 400 + x + 200 + x = 1800 ị 2x = 1200 ị x = 600 - é ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 é ADC = 200 +x = 200 + 600 = 800 é BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200 é BAD= 1800- é BCD = 1800 - 1200 = 600 A B C D P 1 1 2 Bài 59 tr 90 SGK Chứng minh AP = AD ? Nhận xét gì về hình thang ABCP? Vậy hình thang nội tiêp đường tròn khi và chỉ khi là hình thang cân. Ta có é D = éB (T/c hình bình hành) Có é P1 + é P1 = 1800 (vì kề bù) éB +éP2 = 1800 (t/c của tứ giác nội tiếp) ị éP1=éB= éD ịDADP cân ị AD = AP. - Hình thang ABCP có éA1 = éP1 = éB. ị ABCP là hình thang cân Hoạt động 3 Luyện tập các bài tập bổ sung A B C D O x y 6 2 3 1 2 4 Bài 1: Có OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm. Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp Xét DOAC và DODB Ô chung ị DOAC ~ DODB (cgc) ị éB = éC1 mà éC2 + éC1 = 1800 ị éC2 + éB = 1800. ị Tứ giác ABDC nội tiếp A B C M N D O E Bài 2: Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R) Hai đường cao BD và CE. Chứng minh OA ^ DE. GV có thể gợi mở: - Kéo dài EC cắt (O) tại N kéo dài BD cắt (O) tại M - Để c/m AO ^ DE cần c/m ED //MN và MN ^ AO Theo đầu bài DABC ba góc nhọn BD ^ AC; EC ^ AB ị éB1 = é C1 (vì cùng phụ với é BAC) éB1 = 1/2sđ cung AM (đ/l góc nội tiếp) éC1 = 1/2sđ cung AN (đ/l góc nội tiếp) ị cung AM = cung AN ị A là điểm chính giữa cung NM ị OA ^ NM (liên hệ giữa đường kính và cung) * Tứ giác BEDC nội tiếp ịéE1 = éB2 (cùng chắn cung DC lại có éN1 = éB2 (cùng chắn cung MC ị éE1 = éN1 mà éE1 so le trong với éN1 ị MN // ED (2) Từ (1) và (2) ta có AO ^ ED. 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà - Bài tập 40, 41, 42, 43 tr 79 SBT - Đọc trước bài 8 - Đường tròn ngoại tiếp - đường tròn nội tiếp - Ôn lại đa giác đều. IV.Rút kinh nghiệm Ngày.......tháng.....năm 200 Duyệt của BGH Ngày soạn : Tiết 50 Đường tròn ngoại tiếp - đường tròn nội tiếp I. Mục tiêu: - HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. - Biết bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp. - Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước. - Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý, hình vẽ sẵn. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. * HS: - Ôn lại khái niệm đa giác đều (hình lớp 8) cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. Ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, định lý góc nội tiếp, góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn, tỉ số lượng giác của góc 450, 300, 600. - Thước kẻ, compa, êke. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra . Các kết luận sau đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: a) éBAD + éBCD = 1800 a) Đúng b) éABD = éACD = 400 b) Đúng c) éABC = éADC = 1000 c) Sai d) éABC = éADC = 900 d) Đúng e) ABCD là hình chữ nhật e) Đúng f) ABCD là hình bình hành f) Sai g) ABCD là hình thang cân g) Đúng h) ABCD là hình vuông h) Đúng HS lớp nhận xét, GV nhận xét cho điểm. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung A B C D O R I r Hoạt động 2 Định nghĩa ĐVĐ: Ta đã biết bất kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. Còn với đa giác thì sao? GV đưa hình 49 tr 90 SGK lên màn hình và giới thiệu ? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông? H: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường trong đi qua 4 đỉnh của hình vuông. ? Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông? H: Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông. Định nghĩa tr 91 SGK. ? Quan sát tranh, nhận xét về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông. H: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông là hai đường tròn đồng tâm. ? Giải thích tại sao r = ? H: Trong tam giác vuông OIC có é = 900 ; éC = 450 ị r = OI = R.sin450 = Hoạt động 3 Định lý GV hỏi: Theo em có phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? HS: Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn. - Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuông, lục giác đều luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. Người ta đã chứng minh được tình lí: “Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có và chỉ một đường tròn nội tiếp”. Hai HS đọc lại định lý tr 91 SGK A B C J I K H O R Hoạt động 4 Luyện tập Bài 62 tr 91 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r theo a = 3cm a) HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3m ? Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp D đều ABC. H: Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác (hoặc vẽ hai đường cao, hoặc hai trung tuyến, hoặc hai phân giác). Giao của hai đường này là O. Vẽ đường tròn (O; OA) ? Nêu cách tính R. - HS vẽ đường tròn (O; OH) nội tiếp tam giác đều ABC. ? Nêu cách tính r = OH. ? Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm thế nào? H: Qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Tam giác IJK ngoại tiếp (O; R) - Trong tam giác vuông AHB AH = ABsin600 = R=A = 2/3AH= HS: vẽ đường tròn (O; OH) nội tiếp tam giác ABC r = OH = 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà số 61, 64 tr 91, 92 SGK Bài 44, 46, 50 tr 80, 81 SBT IV.Rút kinh nghiệm