Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 24 - Tiết 47 - Luyện tập (Tiếp)

Tuần 24 Ngày soạn : Tiết 47 Luyện tập I. Mục tiêu: - HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. - Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. - Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo, kết luận. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) hình vẽ bài 44, hình dựng tạm bài 49, bài 51 SGK - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. * HS: Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, các bước của bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích. - Thước kẻ, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc: (Tr 85 SGK) Nếu é AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì? Nếu é AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB. A B C - Chữa bài 44 SGK DABC có  = 900 => DIBC có ịé BIC = 1350 Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 1350 không đổi. Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C) HS cũng có thể chứng minh cách khác. (T/c góc ngoài tam giác) ..... Góc BIC = 900 + HS2: Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC bằng 6cm. - Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC. - Vẽ Bx sao cho é CBx = 400 - Vẽ By ^ Bx, By cắt d tại O. - Vẽ cung tròn BmC, tâm O, bán kính OB. Cung BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6cm. HS nhận xét bài, GV nhận xét, cho điểm. 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Luyện tập A B C H 6cm 4cm 400 Dựng DABC biết BC = 6cm,  = 400, đường cao AH = 4cm. - Giả sử DABC đã dựng được có BC = 6cm,  = 400, đường cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì? H: Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 400 và A cách BC một khoảng bằng 4cm. ? Vậy A phải nằm trên những đường nào? H: A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC 4cm. G tiến hành dựng tiếp trên hình HS2 đã vẽ khi kiểm tra ? Nêu cách dựng DABC H: - Dựng đoạn thẳng BC = 6cm. - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. - Dựng đường thẳng xy // BC , cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’. Nối AB, AC. Tam giác ABC hoặc A’BC là tam giác cần dựng Bài 49 tr 87 SGK A B C C’ B’ O I H Có H là trực tâm DA B C H K A’ x y 4cm 6cm 400 x ABC ( = 600) I là tâm đường tròn nội tiếp D O là tâm đường tròn ngoại tiếp D. Chứng minh H, I, O cùng thuộc một đường tròn. ? Hãy tính é BHC. - Tính é BOC. Vậy H, I, O cùng nằm trên một cung chứa góc 1200 dựng trên BC. Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C cùng thuộc một đường tròn. Bài 51 tr 87 SGK Tứ giác AB’HC' có  = 600, ịéBHC = éB’HC'= 1200 - DABC có  = 600 ịéBIC = 1800 - (éIBC- éICB) = 1200 éBOC= 2 éBAC (Đ/l góc nội tiếp) = 1200 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà số 51, 52 tr 87 SGK Bài số 35, 36 tr 78, 79 SBT Đọc trước bài 7 Tứ giác nội tiếp. IV.Rút kinh nghiệm Ngày.......tháng.....năm 200 Duyệt của BGH Ngày soạn : Tiết 48 Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện có và đủ) - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. - Rèn khả năng nhận xét, tư duy logic cho HS . II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 44 SGK và ghi đề bài, hình vẽ - Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, bút viết bảng phấn màu. * HS: - Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc III. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp ĐVĐ: Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó. GV vẽ và yêu cầu HS vẽ - Đường tròn tâm O - Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. * Sau khi vẽ xong, GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. ? Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn H. Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) A B C D O A B C D E M 1 O ? Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK H: đọc định nghĩa SGK. Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp. ? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: HS: Tứ giác nội tiếp là: ABDE, ACDE, ABCD, vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O). ? Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O) ? H: Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O) ? Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn khác hay không? Vì sao? H: Tứ giác AMDE không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ được một đường tròn (O). Hoạt động 2 Định lý O A B C D GV: Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì? GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của định lý. Gt: tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL:  + é C = 1800 éB + é D = 1800 GV: hãy chứng minh định lý GV: cho HS làm bài tập 53 tr 89 SGK HS trả lời miệng bài 53 Ta có à ABCD nội tiếp đường tròn (O)  = 1/2sđ cung BCD (đ/l góc nội tiếp) é C = 1/2sđ cung DAB (đ/l góc nội tiếp) ị  + é C = 1/2sđ (cung BCD + cung DBA) mà sđ cung BCD + sđ cung DAB = 3600 nên  + é C= 1800 Chứng minh tương tự é B +é D = 1800 A B C D O m Hoạt động 3 Định lý đảo yêu cầu HS đọc định lý đảo trong SGK GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. Vẽ tứ giác ABCD có é B + é D= 1800 và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của định lý. ? Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì? H: Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đường tròn (O). ? hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC? H: Cung AmC là cung chứa góc 1800 - éB dựng trên đoạn thẳng AC. ? Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC? H. Theo giả thiết é B + éD = 1800 ị é D= 1800 - é B, vậy D thuộc cung AmC. Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. GV yêu cầu HS nhắc lại hai định lý (thuận và đảo) A B C K H F O Hoạt động 4 Luyện tập Bài 1: Cho DABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình. - Các tứ giác nội tiếp là: AKOF, BFOH, HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 1800. ? Tứ giác BFKC có nội tiếp không? H: Tứ giác BFKC có é BFC = é BKC = 900 ị F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC ị tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC. Tương tự ta có tứ giác AKHB tứ giác AFHC cũng nội tiếp. 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà - Học kĩ nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm tốt các bài tập 54, 56, 57, 58 tr 89 SGK. IV.Rút kinh nghiệm Duyệt của giám hiệu Ngày thángnăm 2007 Dương Thị Thu Cúc