Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 23 - Tiết 45 - Luyện tập (Tiếp)

Tuần 23 Ngày soạn : Tiết 45 Luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. - Rèn kĩ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đường tròn vào giải một số bài tập. - Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, tư duy hợp lý. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa * HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra A B C S M O 1. Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 2. Chữa bài tập 37 tr 82 SGK - Chứng minh é ASC = éMCA góc ASC = (sđ cung AB- sđ cung MC) (định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) ..... ị éASC = é MCA 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung A B C D O S Hoạt động 1 Chữa bài tập Chữa bài 40 tr 83 SGK GV: Gọi một HS lên vẽ hình bài tập 40 SGK Hoạt động 2 Chữa bài tập Chữa bài 40 tr 83 SGK Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ cung CE):2 (định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn) .... ị éASC = éMCA. Có góc ADS = (sđ cung AB + sđ cung CE) : 2 (định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn) ..... ị sđ cung AB + sđ cung EC = sđ cung AB + sđ cung BE = sđ cung AE nên é ADS = é SAD ị DSDA cân tại S hay SA = SD A B C M N S O A S B E D O Hoạt động 3 Luyện tập Bài 1 (bài 41 tr 83 SGK) GV bổ sung thêm câu hỏi: Cho  = 350 ; góc BSM = 750 A R Q B P C I K .O A B C D O M m Hãy tính sđ cung CN và sđ cung BM Bài 2 (Bài 42 tr 83 SGK) Bài 3: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB; MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm của AB (GV đưa đầu bài trên bảng phụ) Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lưu ý: để tính tổng (hoặc tính hiệu) số đo hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế một cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu). GV: Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập này không? H: Có thể đặt thêm câu hỏi bài tập này VD: Chứng minh OM // AD Giải Có  = (sđ góc CN - sđ góc BM) : 2 (định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn) Góc BSM = (sđ cung CN + sđ cung BM) : 2 (Đ/l góc có đỉnh ở trong đường tròn) ị  + é BSM = 2sđ cung CN : 2 = sđ cung CN Mà góc CMN = 1/2 sđ cung CN (Đ/l góc nội tiếp) ị  + góc BSM = 2 é CMN HS nêu cách làm áp dụng kết quả trên ta có: 2 é CMN =  + éBSM = 350 + 750 = 1100 ị éCMN = 1100 : 2 = 550 Mà é CMN= 1/2sđ cung CN ..... ị sđ cung BM = 400 a. Gọi giao điểm của AP và RQ là K. Ta có: góc AKR = (sđ cung AR + sđ cung QCP) : 2 (Đ/l góc có đỉnh trong đường tròn) hay : Góc AKR = (1/2 (sđcung AB + sđ cung AC + sđ cung BC) : 2 ... ị AP ^ QR b. góc CIP = (sđ cung AR + sđ cung PC) : 2 (Đ/l góc có đỉnh ở trong đường tròn) Góc PCI = (sđ cung RB) + sđ cung BP) : 2 (đ/l góc nội tiếp) Mà cung BP = cung PC ; cung RA = cung RB (gt) ị Góc CIP = PCI ị DCPI cân tại P. Theo đầu bài  là góc có đỉnh ngoài đường tròn nên  = (sđ cung BmD - sđ cung BC) : 2 Â= (sđ cung BCD - sđ cung BC) : 2 (vì sđ cung BCD = sđ cungBmD = 1800 ..... ị AM = MC mà MC = MB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). ị AM = MB 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: - Về nhà cần nắm vững các định lý về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết đúng các góc với đường tròn. - Làm các bài tập 43 tr 83 SGK 31, 32 tr 78 SBT Đọc trước bài 6. Cung chứa góc. Mang đầy đủ dụng cụ (thước kẻ, compa, thước đo góc) để thực hành dựng cung chứa góc). IV.Rút kinh nghiệm Ngày.......tháng.....năm 200 Duyệt của BGH Ngày soạn : Tiết 46 Cung chứa góc I. Mục tiêu: - HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. - HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. - Biết vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước. - Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình ?1, đồ dùng dạy học - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, hình vẽ bài 44 SGK. * HS: - Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây. - Thước kẻ, compa III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung C N1 N2 D N3 O 1. Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn é AMB= a. - GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ? 1 SGK ? Vẽ tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ. Đó là trường hợp góc a = 900 Nếu a ạ 900 thì sao. - GV hướng dẫn HS thực hiện ? 2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh A, B, vẽ đoạn thẳng AB, có một góc bằng bia cứng đã chuẩn bị sẵn. Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Giả sử điểm M thoả mãn góc AMB = a . Vẽ cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta hãy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay không ? ? Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB. Hỏi góc BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ? ? Có góc a cho trước => tia Ax cố định. O phải nằm trên tia Ay ^ Ax => tia Ay cố định ? O có quan hệ gì với A và B. HS: O phải cách đều A và B -> O nằm trên đường trung trực của AB. Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung AmB, ta cần chứng minh góc AM’B = a. ? Chứng minh điều đó. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB. - Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc a, dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểmM thuộc cung đó, ta đều có góc AMB = a. DCN1D, DCN2D, CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD. (T/c tam giác vuông) ị N1, N2, N3 cùng n ằm trên đường tròn (O; CD/2) hay đường tròn đường kính CD. G. Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn. a. Phần thuận: - é BAx = é AMB = a b. Phần đảo éAM’B = BAx = a (vì đó là góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB. c. Kết luận (SGK) A B m M’ O x a n A B M m y O x a 2. Cách vẽ cung chứa góc a ? Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc a trên đoạn thẳng AB cho trước , ta phải tiến hành như thế nào? HS: Ta cần tiến hành: - Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax sao cho é BAx = a - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d. - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB. Hoạt động 2 Cách giải bài toán quỹ tích Qua bài toán vừa học trên, muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T của một hình. H nào đó, ta cần tiến hành những phần nào? Ta cần chứng minh: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H. Hoạt động 3 Luyện tập A D O C B O1 D1 C1 ? Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những điểm nào di động? HS: Điểm C, D, O di động ? O di động nhưng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định thế nào? HS: Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau ịé AOB = 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900. ? Vậy quỹ tích của điểm O là gì? HS: Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB. ? O có thể nhận mọi giá trị trên đường tròn đường kính AB được hay không? Vì sao? HS: O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại. GV: Vậy quỹ tích của O là đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A, B Bài 45 tr 86 SGK 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: - Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc a, cách giải bài toán quỹ tích. - Bài tập 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình. IV.Rút kinh nghiệm Duyệt của giám hiệu Ngày thángnăm 2007 Dương Thị Thu Cúc